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圆柱的体积 1 张老师准备给孩子买一个蛋糕 到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错 而且价格相同 这时他犹豫了 买哪款蛋糕更划算呢 你能帮他选一选吗 你知道下面立体图形体积的计算公式吗 S长方体 Sh S正方体 Sh 圆柱的体积是什么 圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积 圆柱的体积又怎么求呢 我们先来看圆的面积计算公式的推导过程 利用了 的思想方法 转化 S圆 r2 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 把圆柱切开 再像这样拼起来 得到一个近似的长方体 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 把拼成的长方体与原来的圆柱比较 你能发现什么 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高等于圆柱的高 圆柱的体积 底面积 高 长方体的体积 底面积 高 V S h 如果知道圆柱的底面半径r和高h r h 已知底面积和高 V Sh 已知底面半径和高 V r2h 已知底面直径和高 V 2h 已知底面周长和高 V 2h 做一做 1 一个圆柱形木料 底面积为75cm2 长90cm 它的体积是多少 75 90 6750 cm3 答 它的体积是6750cm3 2 李家庄挖了一口圆柱形水井 地面以下的井深10m 地面直径为1m 挖出的土有多少立方米 3 14 1 2 2 10 7 85 立方米 答 挖出的土有7 85立方米 3 一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm 高是18cm 它的体积是多少 3 14 52 18 1413 cm3 答 它的体积是1413cm3 4 一个圆柱的底面周长是18 84dm 高4dm 这个圆柱的体积是多少 18 84 3 14 2 3 dm 3 14 32 4 113 04 dm3 答 这个圆柱的体积是113 04dm3 1 判断 1 圆柱的体积比表面积大 2 侧面积相等的两个圆柱 它们的体积一定相等 3 等底等高的正方体 长方体和圆柱的体积都相等 随堂演练 4 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍 高缩小到原来的 体积不变 5 体积相等的两个圆柱不一定等底等高 2 计算下面各圆柱的体积 单位 cm 3 14 52 2 157 cm3 3 14 4 2 2 12 150 72 cm3 3 14 8 2 2 8 401 92 cm3 3 学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 3 14 3 2 2 0 5 3 5325 m3 3 5325 2 7 065 m3 答
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