七年级数学下册4.4用尺规作三角形教学课件（新版）北师大版(1).ppt

4用尺规作三角形 第四章三角形 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分 他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形 他该怎么办 你能帮他画出来吗 求助 回顾基本作图 解决方法 三角形的基本元素是 和 你会用尺规作一条线段等于已知线段吗 自己动手试一试 你会用尺规作一个角等于已知角吗 边 角 回眸 1 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知 线段c 求作 ABC 使 A B AB c c 你能作出这个三角形吗 A B C c 假设这个三角形已作出 实践出真知 1 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 对于边和角 你想先作 再作 最后作 A B C c 实践出真知 角 角 边 作法 1 作 DAF 2 在射线AF上截取线段AB c 3 以B为顶点 以BA为一边 作 ABE BE交AD于点C ABC就是所求作的三角形 D A F B C E 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较 它们全等吗 为什么 A B C c 1 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 回顾刚才作三角形的顺序 角 角 夹边 夹边 角 角 温故 知新 1 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 请按照给出的作法作出图形 对于边和角 你想先作 再作 最后作 角 角 边 A B C c 作法 1 作线段AB c 2 以A为顶点 以AB为一边 作 DAB D A B C E A B C c 你现在能帮助豆豆画出三角形了吗 以B为顶点 以BA为一边 作 ABE BE交AD于点C ABC就是所求作的三角形 3 2 已知三角形的两边及夹角 求作这个三角形 已知 线段a c a c 求作 ABC 使BC a AB c ABC 实践出真知 假设这个三角形已作出 B A C a c 2 已知三角形的两边及夹角 求作这个三角形 对于边和角 你想先作 再作 最后作 a c B A C a c 边 角 边 请按照给出的作法作出图形 B C ABC就是所求作的三角形 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较 它们全等吗 为什么 B A C a c a c 温故 知新 2 已知三角形的两边及夹角 求作这个三角形 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 2 已知三角形的两边及夹角 求作这个三角形 已知 线段a c a c 求作 ABC 使BC a AB c ABC 对于边和角 你想先作 再作 最后作 边 角 边 B A C a c 尝试自己作图 并用语言表述作法 2 在射线BD BE上分别截取BA c BC a 3 连接AC ABC就是所求作的三角形 1 作 2 在 上截取 使 3 以 为顶点 以 为一边 作 4 作一条线段 5 连接 或连接 交 于点 6 分别以 为圆心 以 画弧 两弧交于 点 你知道的常用作图语言有哪些呢 3 已知三角形的三条边 求作这个三角形 已知 线段a b c 求作 ABC 使AB c AC b BC a a b c 尝试自己分析并作出这个三角形 写出作法 实践出真知 3 已知三角形的三条边 求作这个三角形 已知 线段a b c 求作 ABC 使AB c AC b BC a 1 作一条线段BC a 2 分别以B C为圆心 以c b为半径画弧 两弧交于A点 3 连接AB AC ABC就是所求作的三角形 a b c 作法 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较 它们全等吗 为什么 经过前面的实践 我们如何来分析作图题呢 1 假设所求作的图形已经作出 并在草稿纸上作出草图 2 在草图上标出已给的边 角的对应位置 3 从草图中首先找出基本图形 由此确定作图的起始步骤 4 在3的基础上逐步向所求图形扩展 1 你能用尺规作一个直角三角形 使其两条直角边分别等于已知线段a b吗 并写出作法 a b 分析 先在草纸上画出一个假设的 已作出的三角形 会发现是 已知两边及夹角求作三角形 所以按照此方法作图 我们一起做 已知 直角 线段a b 求作 直角三角形ABC 使BC a AC b 作法 1 作 DCE 90 2 在射线CD CE上分别截取CB a CA b 3 连接AB ABC就是所求作的三角形 C D E B A 2 已知 和 线段a 用尺规作一个三角形 使其一个内角等于 另一个内角等于 且 的对边等于a a 提示 先作出一个角等于 通过反向延长角的一边得到它的补角 即三角形中的第三个内角 由此转换成已知 和 及其这两角的夹边a 求作这个三角形 我们一起做 a B C A E F G 作法 1 作 的补角 2 作 GBE 3 在射线BE上截取BC a 4 以C为顶点 CB为一边作 FCB 5 射线BG与射线CF相交于点A ABC就是所求作的三角形 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较 它们全等吗 为什么 已知线段a b和 求作 ABC 使其有一个内角等于 且 的对边等于a 另有一边等于b a b 分析 先在草纸上画出一个假设的 已作出的三角形 然后在草图上标出已给的边 角的对应位置 再找出边与角 确定作图的顺序 拓展提高 b a a A B M N C C 作法 1 作 MAN 2 在射线AM上截取AB b 3 以B为圆心 以a为半径画弧 交AN于点C C 4 连接BC BC ABC和 ABC 就是所求作的三角形 同样是已知两边及一角 为什么会出现两个三角形呢 你从中可以感悟到什么 感悟 已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形 当已知两边及夹角时可以确定一个三角形