数学人教版九年级上册24.1.圆周角.docx

通编课节数课题24.1.4圆周角上课老师泸州市江阳区分水岭镇中学 刘小琴教学目标知识技能 1了解圆周角的概念 2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 3理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用过程方法1、 通过定理探索，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力.2、 让学生口述，培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示.情感态度1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神。2、培养学生学习数学的兴趣。教学重点圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题教学难点运用数学分类思想证明圆周角的定理教学过程设计导学程序及教学内容一 、温故知新1 什么叫圆心角？2.下列命题是真命题的是( )(1)垂直弦的直径平分这条弦 (2)相等的圆心角所对的弧相等(3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形A、 ( 1) (2) B 、 (1) (3) C 、 (2) (3) D、 (1) (2) (3)二、新知导入1、看书85页：什么叫圆周角？弦、弧之间有什么内在联系呢？（图2） 顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探的问题探索新知问题：如图1，视角AOB叫做圆心 角，而视角ACB、ADB和AEB不同于视角AOB这一类的角，我们把ACB、ADB和AEB这一类的角叫做 _ . （图1）2. 圆周角定义:. 圆周角定义的两个特征：（1）顶点都在 ； （2）两边都与圆_活动1：阅读教材85“探究”内容，动手量一量（如图2）： 问题1：同弧（弧）所对的圆心角与圆周角的大小关系是怎样的？ 问题2：同弧（弧）所对的圆周角与圆周角的大小关系是怎样的？ 规律：同弧所对的圆周角的度数 ，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的 活动2： 同学们在上面图2的O中任取所对的圆周角,并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系? 实际上，圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部（如图4）（1） （2） （3）（图4） （3）（教师引导、点拨）如何对活动得到的规律进行证明呢？（学生自己完成）结论：圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等， . 说明：注意圆周角定理及推论1不能丢掉“同圆或等圆”（讨论完成）（小组讨论）由图4，结合圆周角定理思考问题1：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ 问题2：90的圆周角所对的弦是什么?推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 的圆周角所对的弦是直径三、精讲点拨： 例1如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 解：BD=CD（图5） 理由是：如图24-30，连接AD AB是O的直径 ADB=90即ADBC 又AC=AB BD=CD四、课堂训练： 1.书88页 2题2、如图，点A、B、C、D在O上，若C=60，则D=_，O=_3、如图，等边ABC的顶点都在O上，点D是O上一点，BDC=_4.当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?. 中考链接（抚顺中考） 4题图如图所示，AB为O的直径，C为O上一点，且AOC=80，点D在O上（不与B、C重合），则BDC的度数是_.五、目标小结： 本节课应掌握： 1圆周角