9.3平行四边形

在上图中 分别连接关于点 的对称点 和 和 和 和 它们又有怎样特殊的性质 成中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 苏科版八年级数学下册 第九章中心对称图形 平行四边形9 3平行四边形 1 9 3平行四边形 3 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 4 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 平行四边形ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形ABCD 其中线段AC BD称为对角线 5 平行四边形的性质 对称性 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 边 平行四边形的对角相等 邻角互补 角 平行四边形的对边平行且相等 总结 对角线 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 数学表达式 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 边 角 对角线 平行四边形的对角线互相平分 如图 平行四边形ABCD的对角线相于点O 1 图中有几对全等三角形 2 图中哪个三角形与 AOB的面积相等 3 图中哪个三角形与 ABC的面积相等 基础训练 2 在 ABCD中 已知 A 80 那么 B C D 1 下列特征中 平行四边形不一定具是 A 对角互补B 邻角互补C 一组对边相等D 内角和是360 A 100 80 100 4 在 ABCD中 已知 A B 1 3 那么 C D 3 在 ABCD中 已知 A C 140 那么 A B C 70 110 70 45 135 5 在 ABCD的周长为32 AB 5 则BC CD DA 4 如图 在 ABCD中 AC 24 BD 40 AD 30 则AO BOC的周长 12 62 5 若平行四边形的两条对角线长分别是8cm和10cm 则平行四边形的边长可以是 A 1cmB 8cmC 10cmD 18cm B 例题精讲 例1如图 AB CD DF BE AE CF 图中有几个平行四边形 将它们表示出来 并说明理由 写出与 F相等的角有哪些 说明理由 1 2 3 写出与CE相等的线段有哪些 说明理由 2 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里呢 例题拓展 A B C 例2如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC AC OA的长及ABCD的面积 B D C A 8 10 15 拓展延伸 如图 ABCD的周长是36 由钝角顶点D向AB BC引两条高DE DF 且DE 4 DF 6 求这个平行四边形的面积 如图 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 3 平行四边形ABCD的周长18cm AOB的周长比 COB的周长少1cm 求AB BC的长 拓展与延伸 练习 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 已知AB 5cm AOB的周长和 BOC的周长相差3cm 则AD的长为 2cm或8cm 18 10 如图所示 在 ABCD中 若BE平分 ABC 则ED 4cm 5cm 5cm 4cm 再见 再见 B 1 1 A C是平行四边形ABCD的一组对角 且 A C 200 则 A 2 已知平行四边形的相邻两角的度数之比为2 3 则较大的角为 3 平行四边形ABCD的周长是18cm AB 5cm 则AD 4 已知平行四边形中 对角线AC BD交与点O AC 10 BD 8 则AD的长度的取值范围是 100 108 4cm 1 AD 9 细心练一练 你来评一评 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大