第二十章 数据的分析 教案 导读单.doc

(人教版)数学八年级下册 第二十章 数据的分析课题：20.2.1极差 （1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：经历极差概念的形成过程，知道它们的意义，会计算一组数据的极差.（二）学习重点和难点：1.重点：会求一组数据的极差。2.难点：理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。二、问题导读单：阅读P137138页回答下列问题：1.仔细研读有关内容说明极差及其意义。 2. 有下列两组数据： A组 10，14，20，24，19，16 B组 20，22，23，25，23，21 (1)A组的极差= ，B组的极差= ； (2)B组数据的波动比A组数据的波动 （填“大”或“小” ）. 3.完成P138页练习题。三、问题训练单：4.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 . 一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .5.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差6.一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.177. 已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定8. 在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定9. 已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。10. 若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。11. 某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会：课题：20.2.2 方差 （1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 能说出方差概念，理解方差产生和形成的过程。2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。（二）学习重点和难点：1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式。2.难点：理解方差公式。二、问题导读单：阅读P138141页回答下列问题：1. P138页中的“思考”在解此问题过程中，说明图20.2-1及图20.2-2中直线表示 ，图中的点表示： 。直观看哪组数据的点较集中 。2.说明“方差”公式：方差意义： 3. 仔细研读P140例1，分析说明解题的一般步骤及每步依据： 4.按教材提示说明用计算器进行相关计算。 5.完成P141页练习题。三、问题训练单：6.填空：1，2，3，4，5这组数据的极差是 ，方差是 .7.有下列两组数据： A组 1，1，3，3 B组 1，2，2，3 (1)A组数据的方差为 ，B组数据的方差为 ； (2)A组数据的波动比B组数据的波动 （填“大”或“小” ）.8.下面是两名跳远运动员的5次测验成绩（单位：米）：甲6.135.986.056.016.09乙6.116.185.835.926.07在这5次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？9. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？测试次数12345段巍1314131213金志强101316141210. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：20.2.2 方差 （2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 运用方差解决实际问题，进一步理解方差的意义.2. 培养统计观念，发展应用意识.（二）学习重点和难点：1.重点：应用方差公式解决实际问题。2.难点：运用方差解决实际问题。二、问题导读单：阅读P141142页回答下列问题：1.说明本节课体现了哪些统计的基本思想： 2.仔细研读P141引言中问题及解题过程，分析说明解题的一般步骤及每步依据： 4.完成P142页练习题。三、问题训练单：6. （1）一组数据： x，2 ，0，-1 ，1的平均数是0，则= .方差 .（2）如果样本方差2，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知样本的平均数 10，方差 3，则的平均数为 ，方差为 .7.选择题：（1）样本方差的作用是 （ ） A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 （2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是 （ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的 （）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变8.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。9.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。10. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？11. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？ 四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会：课题：20.2数据的波动 习题课 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.运用极差、方差解决实际问题，进一步理解方差的意义.2.能灵活应用这三个数据代表及极差、方差解决实际问题。3. 培养统计观念，发展应用意识 。（二）学习重点和难点：1.重点：理解体会数据代表及数据波动量之间的差异。2.难点：灵活运用数据代表及数据波动量表解决问题。二、问题训练单：一、填空题1. 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 ，它反映了这组数据的 。 2. 在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成 组。3.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下： 1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0 这6名男生中最高身高与最低身高的差是 ；这6名男生的平均身高约为 （结果保留到小数点后第一位）4.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 5.一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ 日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温262730282729336下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_7、下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_，平均数是_二、选择题8人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定9若一组数据a1，a2，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.5010体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需 要知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A平均数 B.众数 C方差 D频率分布甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478三、解答题11为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（9分）平均数中位数众数方差85分以上的频率甲 848414.4 0.3乙 84 8490请填写下表（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析12为了了解某校八年级女生的身体情况，从中抽取了60名女生的身高进行了测量，结果如下（单位：）： 167 154 159 166 169 159 156 166 162 158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153 （1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ （2）根据分组原则“数据在50100之间时分812组较合适”，请将本题数据适当分组，设计并填好频数分布表； （3）绘制频数分布直方图； （4）根据图文信息，请你估计并说出你有何结论。（本题解题过程写在作业纸上）四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会：课题：第二十章四边形复习（第1、2课时）月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道第二十章四边形的知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第二十章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第二十章所学的基本内容，发展能力.（二）学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练。2.难点：典型例题和综合运用。二、归纳总结，完善认知1.总结本章的知识网.2.你认为本章的重点知识点和概念分别是什么?3本章框图三、基本训练，掌握双基1.填空（以下内容是本章的基础知识，是需要你理解和记住的，看能不看教材写出多少）(1)数据处理的过程包括 数据、 数据、 数据、 数据，得出结论. (2)平均数、 、 可作为一组数据的代表. (3)n个数x1，x2，xn，叫做这n个数的简单平均数，记作 ；n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，叫做这n个数的加权平均数，记作 . (4)将一组数据按照由小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 位置的数是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 两个数据的 是这组数据的中位数. (5)一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数. (6)一组数据中的 与 的差叫做这组数据的极差. (7)有n个数据x1，x2，xn，叫做这组数据的方差，记作 . (8)方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 .2.填空： (1)4，2，3，2，4这组数据的平均数为 ，中位数为 ，众数为 ，极差为 ，方差为 . (2)1，2，2，3，4，6这组数据的平均数为 ，中位数为 ，众数为 ，极差为 ，方差为 . (3)一班有40人，平均分为60分；二班有30人，平均分为70分；三班有30人，平均分为80分.这三个班的平均分为 分. (4)李明参加公务员考试，他的笔试成绩是60分，面试成绩是90分，如果笔试成绩、面试成绩按照3:2的比确定，那么李明公务员考试成绩是 分；如果按照笔试成绩占70，面试成绩占30的比例，那么扎西公务员考试的成绩是 分. (5)解放军某班的年龄分布所下面的条形图所示，则这些年龄的平均数为 、众数为 、中位数为 、极差为 、方差为 . (6)某中学学生身高的平均数为1.62米，中位数为1.58米，众数为1.56米，这个学校身高为 米的学生最多，平均身高为 米，身高大于或小于 米的学生约各占一半.(7) 一组数据5，5，5，5，5的方差是 。（8）甲村每户的年收入组成一组数据（单位：万元），这组数据的方差为0.7；乙村每户的年收入组成一组数据（单位：万元），这组数据的方差为0.9.由两个方差可知， 村各户年收入的差异比 村小.（9） 已知样本方差，则这个样本的容量是 ，样本的平均数是 。（10）已知数据a、b、c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 。3.选择题 （1） 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（ ） A. 100B. 4C. 10D. 2（2）样本a，1，0，1，a的方差是（ ） A. B. C. D. （3） 已知样本甲平均数，方差，样本乙的平均数，方差，那么两个样本波动的情况为（ ） A. 甲乙两样本波动一样大B. 甲样本波动比乙样本大 C. 乙样本波动比甲样本大D. 无法比较两样本的波动大小四、典型示题，加深理解示例1例 某班进行了一次藏文测验，下面是这个班第一组学生的成绩（单位：分）：36 48 48 58 61 82 94 (1)求这组数据的平均数、中位数、众数、并解释它们的实际含义； (2)求这组数据的极差、方差； (3)如果第二组学生成绩的平均数为60，方差为131，谈谈你对两组成绩的看法.解：（1）(3)第一组学生的平均成绩比第二组 ，但第一组学生的成绩比第二组波动 ，说明第 组学生成绩更稳定.五、综合运用，发展能力4.某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了10条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：千克）：1.15，1.04，1.11，1.07，1.10，1.32，1.25，1.19，1.15，1.21，填空：(1)在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ；(2)样本平均数为 ；(3)估计水库中这种鱼的平均质量大约为 千克.5.一家公司14名员工的月工资是（单位：元）：8000 6000 2550 1700 2550 4599 4200(1)计算这组数据的平均数、中