上海市闵行区24校2016届九年级上学期期中联考数学试卷带答案.doc

上海市闵行区24校2016届九年级上学期期中联考数学试卷（考试时间：100分钟 满分：150分）学校_ 班级_ 学号_ 姓名_命题者：七宝二中 张家楣题号一二三四五总分19202122232425得分一、选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分）1、已知点是线段的黄金分割点，则线段的长是（ ）（）； （）； （）； （）.2、已知E为 ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于F，BCCE=53，则DFCD为 （ ）第3题（）； （）； （）； （）.3、 如图，, , 则下列比例式中不正确的是 ( )（）； （）； （）； （）.4、若、都是单位向量，则有 ( )（）； （）； （）； （）.5、下面命题中，假命题是 （ ） （）有一个角是的两个等腰三角形相似； （）全等三角形都是相似三角形； （）两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似； （）两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 6、在中,于且:，则 （ ）（）； （）； （）； （）. 二、 填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分）7、如果，那么_8、 在比例尺为的地图上,上海与香港之间的距离为厘米, 则上海与香港之间的实际距离为 千米. 9、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分，DEBC，如果AC=10，AE=4，那么BC= 10、两个相似三角形的面积比是，小三角形的周长为，则另一个三角形的周长是_11、在中，点、分别在边、上，则 12、 在中，,则这个三角形的重心到的距离是 .13、如图，中，为上的一点，四边形 为菱形，则菱形的边长为 14、如图，中，点、分别在、上，且，若，那么 DEBC= 15、如图，正方形的边长为2，线段的两端在、上滑动，当 时，AED与以、为顶点的三角形相似。DABCEF第13题第14题ABCDE 16、 如图，在中，则 的值为_第16题ABCDABCDEMN第15题17、已知平行四边形的对角线与相交于点，设则向量关于、b的分解式为 18、如果绕点B按逆时针方向旋转30度后得到，且BP=2,那么PP的长为 .（参考数据：sin15=, cos15=）三、 简答题（本大题共4题，满分40分）19、（本题满分10分） 计算： 20、（本题满分10分）已知两个不平行的向量、，求作：.21、（本题满分10分）ABCDEF如图，已知在ABC中，DE/BC，EF/AB，AE=2CE，AB=6,BC=9 求：（1）求BF和BD的长度.（2）四边形BDEF的周长.22、（本题满分10分）BEDCA如图,某测量人员的眼睛与标杆顶端、电视塔顶端在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离标杆且标杆FC、ED垂直于地面。求电视塔的高.四、 解答题（本大题共2题，满分24分）23、（本题满分12分）ABDEFC如图，已知在等边三角形中，点、分别是、延长线上的点，且，直线与相交于点.求证：（1）； （2）.24、（本题满分12分）在中，点在边上，点在边，点在边上，且。2 求证FABCDE 当点在线段上运动时，是否有可能使，如果有可能，那么求出的长，如果不可能，请说明理由。 五、 综合题（本大题共1题，满分14分）25、（本题满分14分）有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5.把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN， MN交边AB于M ,交边AD于N（1） 若BE=,求这时AM的长；（2） 点E在边BC上运动时，设BE=x，AN=y,试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；DABCDABCDABC（3） 连结DE,是否存在这样的点E ,使得AME与DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由。（备用图）（备用图） 参考答案一、选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分）1.A 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B二、 填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分）(7) 1 (8) 1230 (9) 15 （10）12 （11）1:9 (12）1 cm (13) （14） 4:7（15） (16) (17) a b (18) 三、 解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分） 计算： 解：原式= （6） = （2） = (1) = (1 )20、（本题满分10分）已知两个不平行的向量、，求作：. 解： 2 a b （5）作图略（4） 答句（1）21、（本题满分10分）解：AE=2CE （1）EF/AB （2）BC=9BF=6 （1）DE/BC （2）AB=6BD=2 （1）EF/AB,DE/BC四边形BDEF是平行四边形 （2）BD=EF=2，DE=BF=6 四边形BDEF的周长是16 （1）22、（本题满分10分）解：作AHED交FC于点G （1） FCBD，EDBD，AHED交FC于点G FG/EH （2）AHED，BDED，ABBC，EDBC AH=BD,AG=BC （2） AB=1.6,FC=2.2,BC=1,CD=5 FG =2.2-1.6=0.6,BD=6 （2） FG/EH EH=3.6 （2） ED=3.6+1=4.6 （m） 答：电视塔的高ED是4.6米。 （1） 23、（本题满分12分）证明：（1）ABC是等边三角形 ABC=ACB=BAC，BC=AC (1) DBC+ABC=ACE+ACB DBC=ACE (2) 在DBC和ECA中BD=CE , DBC=ACE, BC=AC DBCECA (2)DC=AE (1)(2) DBCECA BCD=CAE (1)BCD+BCA=BAC+CAE DCA=DAF (1)在DCA和DAF中 D=D, DCA=DAF DCADAF (2) (1) (1) 24、（本题满分12分）证明：（1）AB=AC=5，DEABB=C，,BDE= (1)B=DEFB+BDE=DEF+FECBDE=FEC= (1)在FCE和EBD中B=C，BDE=FECFCEEBD （2）（2）作AG BC （1） AB=AC=5,BC =6, AG BC BG=3 (1) FCEEBD （1） 在BDE和BGA中 B=B，BDE=BGA BDEBGA （1）设BD=x,CE=2x X =BD = （1） (1)ECFGCA (1)不可能在线段AB上存在D点，使. (1) 25、（本题满分14分）（1）设AM=t,则ME=t,MB=2-t, （1）由得t=,即AM= （2） (2)仿（1）得， （2）由AMNBEA，得，