




已阅读5页,还剩19页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
解直角三角形的应用 解直角三角形 a b 90 a2 b2 c2 三角函数关系式 解直角三角形常用关系 如图 rt abc中 c 90 1 若 a 30 bc 3 则ac 2 若 b 60 ac 3 则bc 3 若 a ac 3 则bc 4 若 a bc m 则ac 例3 2003年10月15日 神舟 5号载人航天飞船发射成功 当飞船完成变轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 如图 当飞船运行到地球表面上p点的正上方时 从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置 这样的最远点与p点的距离是多少 地球半径约为6400km 结果精确到0 1km 分析 从飞船上能最远直接看到的地球上的点 应是视线与地球相切时的切点 如图 o表示地球 点f是飞船的位置 fq是 o的切线 切点q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上p q两点间的距离 为计算的长需先求出 poq 即a 测量中的最远点问题 解 在图中 fq是 o的切线 foq是直角三角形 pq的长为 当飞船在p点正上方时 从飞船观测地球时的最远点距离p点约2009 6km 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 例4 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 a 30 60 rt abc中 a 30 ad 120 所以利用解直角三角形的知识求出bd 类似地可以求出cd 进而求出bc 仰角与俯角 解 如图 a 30 60 ad 120 答 这栋楼高约为277 1m 归纳 仰角 俯角的定义 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方时形成的角叫做仰角 在水平线下方形成的角叫做俯角 例1 如图 直升飞机在跨江大桥ab的上方p点处 此时飞机离地面的高度po 450米 且a b o三点在一条直线上 测得大桥两端的俯角分别为 30 45 求大桥的长ab 450米 解 由题意得 在rt pao与rt pbo中 答 大桥的长ab为 p a b 答案 米 变题1 如图 直升飞机在长400米的跨江大桥ab的上方p点处 且a b o三点在一条直线上 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30 和45 求飞机的高度po a b 400米 p b a 200米 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼ab上方p点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度po l u d 答案 米 p 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼ab上方p点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度po p b a 200米 c p b a 200米 c 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼ab上方p点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度po 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼ab上方p点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度po p b a 200米 c 200米 p o b a 答案 米 变题2 如图 直升飞机在高为200米的大楼ab左侧p点处 测得大楼的顶部仰角为45 测得大楼底部俯角为30 求飞机与大楼之间的水平距离 45 30 450 60 45 200 200 45 30 30 45 450 小刘想测量学校操场旗杆顶端到地面的距离 但旗杆底部不能直接到达 请你应用今天所学知识 帮助他设计一个测量方案 画出示意图 相关数据用字母表示 并与同学交流 1 数形结合思想 方法 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 构造出直角三角形 解题思想与方法小结 2 方程思想 3 转化 化归 思想 2 如图2 在离铁塔be120m的a处 用测角仪测量塔顶的仰角为30 已知测角仪高ad 1 5m 则塔高be 根号保留 1 如图1 已知楼房ab高为50m 铁塔塔基距楼房地基间的水平距离bd为100m 塔高cd为m 则下面结论中正确的是 a 由楼顶望塔顶仰角为60 b 由楼顶望塔基俯角为60 c 由楼顶望塔顶仰角为30 d 由楼顶望塔基俯角为30 c 3 如图3 从地面上的c d两点测得树顶a仰角分别是45 和30 已知cd 200m 点c在bd上 则树高ab等于 根号保留 4 如图4 将宽为1cm的纸条沿bc折叠 使 cab 45 则折叠后重叠部分的面积为 根号保留 思考 有一块三形场地abc 测得其中ab边长为60米 ac边长50米 abc 30 试求出这个三角形场地的面积 作业 1 一架直升机从某塔顶 测得地面c d两点的俯角分别为30 45 若c d与塔底 共线 cd 200米 求塔高ab 2 有一块三形场地abc 测得其中ab边长为60米 ac边长50米 abc 30 试求出这个三角形场地的面积 3 学生小王帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在环西文化广场休息 看到濠河对岸的电视塔 他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 环保科技人才代理招聘与绿色发展协议
- 校企合作场地资源共享协议
- 车间承包与智能化生产线建设协议
- 2025年海洋科学与技术专业入学考核试卷及答案
- 2025年公共服务与社会工作考试试题及答案
- 2025年写作与出版研究生入学考试题及答案
- 钢筋工程施工工艺流程
- 公共交通枢纽地下车库租赁合同范本
- 无人区矿产资源采矿权出让及开发合同模板
- 公司房租费用管理制度
- 齐鲁名校大联考2025届山东省高三第七次学业水平联合检测语文试题及答案
- 外科肛肠科试题及答案
- 骨科围手术期的疼痛护理
- 子宫颈炎护理查房
- 严重过敏反应诊断和临床管理专家共识(2025年版)解读
- 中国2型糖尿病运动治疗指南(2024版)解读 2
- 北师大版五年级数学下册典型例题第六单元:确定位置和描述路线专项练习(原卷版+解析)
- 旱地划龙舟课件
- 中医院面试题及答案
- AI技术与可持续发展之间的关系及实践
- 离婚协议两个儿子正版(2025年版)
评论
0/150
提交评论