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文档简介
命题与量词 教学目标 1 了解命题的概念 会判断命题的真假 2 理解全称量词和存在量词的意义 会用符号语言表示全称命题和存在性命题 并能判断真假 1 1 1命题 思考 下面的语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则a和b无公共点 2 3 菱形的对角线互相平分吗 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 1 命题的定义 可以判断真假的语句称为命题 6 能被 整除 其中判断为真的语句称为真命题 判断为假的语句称为假命题 命题可以用小写英文字母表示 真 假 不能 假 真 假 是 真命题 不是命题 是 假命题 不是命题 是 假命题 不是命题 若p 则q 的形式 也可写成 如果p 那么q 的形式 也可写成 只要p 就有q 的形式 2 命题的结构 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做结论 记作 当命题 若p 则q 为真时 例2将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 面积相等的两个三角形全等 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 表面上不是 若p 则q 的形式 但可以改变为 若p 则q 形式的命题 若两个三角形面积相等 则这两个三角形全等 假 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 真 若两个角是对顶角 则这两个角相等 真 1 1 2量词 1 全校所有的学生都参加了校运会 2 每一个中国公民都有遵守宪法的义务 3 任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法 情景创设 观察下列命题 4 对任意的实数x 都有x2 0 5 存在实数x 使x2 2x 0 6 存在能被3和5都整除 1 全称量词 表示所述事物全体的短语在逻辑中称为 所有 任意 每一个 等 读作 任意x 记作 二 量词 2 存在量词 表示所述事物个体或部分的短语在逻辑中称为 有一个 存在一个 有些 读作 存在x 记作 3 全称命题 含有全称量词的命题称为 其一般形式为 4 存在性命题 含有存在量词的命题称为 其一般形式为 m为给定的集合 p x 是集合m的所有元素都具有的性质 二 量词 例3 判断下列命题的真假 1 2 3 4 数学应用 真 假 假 真 数学应用 存在性命题 真 全称命题
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