zmj-5421-90795

第1课时 一 同底数幂的除法1 因为105 103 108 所以108 103 10 2 根据1中结论可知 109 102 107 10 10m 10n 10 3m 3n 3 3 由此可得同底数幂的除法法则 同底数幂相除 底数不变 指数相减 用公式表示为 am an a a 0 m n都是正整数 105 8 3 9 2 m n m n m n 二 零指数幂和负整数指数幂1 因为25 25 25 5 20 又因为25 25 所以得20 同理得 30 50 0 归纳 a0 a 0 1 1 1 1 1 1 2 因为23 25 23 5 2 2 又因为23 25 所以得2 2 同理得 3 2 5 1 归纳 a p a 0 p是正整数 预习思考 am an ap a 0 m n p都是正整数 的结果是什么 提示 am an ap am n p 同底数幂的除法运算 例1 9分 计算 1 ab 5 ab 2 2 b2 3 bm 3 3 a b 3 2 b a 2 3 规范解答 1 ab 5 ab 2 ab 5 2 ab 3 a3b3 3分 2 b2 3 bm 3 b6 bm 3 b6 m 3 b3 m 3分 3 a b 3 2 b a 2 3 a b 3 2 a b 2 3 a b 6 a b 6 1 3分 特别提醒 底数不同时不能利用同底数幂除法的法则 互动探究 1 同底数幂的除法公式中底数a可以表示什么 提示 底数a可以表示数 可以表示字母 可以表示单项式 也可以表示多项式 但a 0 因为0不能为除数 2 公式am an am n a 0 m n都是正整数 能逆用吗 如果能要注意什么问题 提示 能 逆用时要确保幂的底数相同 规律总结 运用同底数幂除法的三点注意1 底数 运用同底数幂的除法公式时 如果底数不相同 要先化为同底数 再用公式计算 2 符号 底数是负数时常出现符号错误 一定要牢记 负数的偶数次幂是正数 负数的奇数次幂是负数 3 顺序 如果有混合运算 一定要按先乘方 再乘除 最后加减的运算顺序计算 跟踪训练 1 2012 衢州中考 下列计算正确的是 A 2a2 a2 3a4 B a6 a2 a3 C a6 a2 a12 D a6 2 a12 解析 选D A选项2a2 a2 3a2 所以A选项错误 B选项a6 a2 a4 所以B选项错误 C选项a6 a2 a8 所以C选项错误 D正确 2 2012 厦门中考 计算 m3 m2 解析 m3 m2 m3 2 m 答案 m3 计算 1 b2m 2 bm 2 x2 3 x 3 解析 1 b2m 2 bm b2m 2 m bm 2 2 x2 3 x 3 x6 x3 x6 x3 x3 零指数幂和负整数指数幂的应用 例2 计算 1 2 a6 a3 2 a4 3 解题探究 1 因为 2 0 1 1 2013 1 2 所以 2 0 1 2013 1 1 2 2 2 因为 a3 2 a6 a4 3 a12 所以a6 a3 2 a4 3 a6 a6 a12 a12 a12 a0 1 规律总结 进行零指数幂和负整数指数幂计算的两点注意1 注意它们的前提条件是底数不为0 2 任意一个不等于零的数的零次幂是1 任意一个不等于零的数的 p次幂 等于这个数的p次幂的倒数 跟踪训练 4 5 3等于 A 125 B C 15 D 解析 选B 5 计算 解析 1 9 9 1 9 9 0 1 2012 乐山中考 计算 x 3 x 2的结果是 A x B x C x5 D x5 解析 选A x 3 x 2 x 3 2 x 2 2012 梅州中考 A 2 B 2 C 1 D 1 解析 选D 3 若ax 2 ay 3 则a3x y 解析 a3x y ax 3 ay 8 3 答案 4 将按从小到大的顺序排列 解析 因为所以按从小到大的顺序排列为 答案 5 计算 1 a2b 3 a2b 2 m n 10 n m 5 m n