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文档简介
1 2010 长沙市一中模拟 函数f x Asin x b A 0 0 的图象如图 则f x 的解析式可以为 D A f x sin x 1B f x sinx 1C f x sinx 1D f x sinx 1 题型一函数y Asin wx 的图象问题 2已知函数y Asin x 其中A 0 0 一个周期的图象如下图所示 求函数的解析式 课堂练习 题型二三角函数的单调性与奇偶性问题 3 1 2 3 4 已知函数f x asinx bcosx a b为常数 a 0 x R 在处取得最小值 则函数A 偶函数且它的图象关于点 0 对称B 偶函数且它的图象关于点对称C 奇函数且它的图象关于点对称D 奇函数且它的图象关于点 0 对称 典例剖析 解析据题意 当时 函数取得最小值 由三角函数的图象与性质可知其图象必关于直线对称 故必有故原函数f x asinx acosx 答案D 0 1 函数的图象关于直线对称 那么a值为 A B C 1D 1 2 函数和直线y 1的图象围成一个封闭的平面图形 这个封闭图形的面积是 D 练习 3 函数f x sinx 2 sinx 的图象与直线y k有且仅有两个不同的交点 则k的取值范围是 0 k 1 题型三函数y Asin x 的图象与性质的综合应用 12分 在已知函数f x Asin x x R 其中A 0 0 0 的图象与x轴的交点中 相邻两个交点之间的距离为且图象上一个最低点为 1 求f x 的解析式 2 当时 求f x 的值域 易知T A 2 利用点M在曲线上可求 第 2 问由函数图象易解 关键是将 x 看成一个整体 解 1分 3分 5分 6分 认识并理解三角函数的图象与性质是解决此题的关键 图象与x轴的两个相邻交点间的距离即为半个周期 在求函数值
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