11.3.2 多边形的内角和.doc

华章文化word版习题11.3.2 多边形的内角和要点感知1 n边形的内角和等于_.预习练习1-1 五边形的内角和等于_.要点感知2 多边形的外角和等于_.预习练习2-1 一个十边形的外角和等于_.知识点1多边形的内角和1.一个六边形的内角和等于( ) A.180 B.360 C.540 D.7202.(2011长沙)一个多边形的内角和是900,则这个多边形的边数是( ) A.6 B.7 C.8 D.93.多边形的每个内角都等于150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A.8条 B.9条 C.10条 D.11条4.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角 B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角5.正六边形的每一个内角为_，每一个外角为_.6.在四边形ABCD中，若ABCD=3123，则该四边形中最大的角的度数是_.7.求如图所示的图形中x的值： 8.已知两个多边形的内角和为1 800,且两多边形的边数之比为25,求这两个多边形的边数.知识点2 多边形的外角和9.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形10.一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是( ) A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形11.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120 B.108 C.144 D.14512.如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的四个外角，若A120，则1234_. 13.一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加_,其外角和_.14.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的,求这个多边形的边数.15.在四边形ABCD中,如果A+C+D=280,那么B的度数是( ) A.80 B.90 C.170 D.2016.四边形的四个内角( ) A.可以都是锐角 B.可以都是钝角 C.可以都是直角 D.必须有两个锐角17.如果一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2 160,那么原来那个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.818.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.21 B.11 C.52 D.5419.求下图中的度数. 20.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等.求代数式h（m-k）n的值.21.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350，求多边形的边数.22.四边形ABCD中，A=140，D=80. （1）如图1，若B=C，试求出C的度数； （2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数.挑战自我23.（1）如图,试研究其中1、2与3、4之间的数量关系； （2）如果我们把1、2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式; （3）用你发现的结论解决下列问题: 如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线,B+C=240,求E的度数. 参考答案课前预习要点感知1 (n-2）180预习练习1-1 540要点感知2 360预习练习2-1 360当堂训练1.D 2.B 3.B 4.C 5.12060 6.120 7.(1）根据图形可知：x=360-150-90-70=50. (2）根据图形可知：x=180-360-(90+73+82）=65. (3）根据图形可知：x+x+30+60+x+x-10=540.解得x=115.8.设两多边形的边数分别为2n和5n,则它们的内角和分别为(2n-2） 180和(5n-2） 180,则 (2n-2）180+(5n-2）180=1 800,解得n=2, 2n=4,5n=10. 答：这两个多边形分别为四边形和十边形.9.C 10.C 11.D 12.300 13. 180 不变 14.设这个多边形的每个外角为x,则它相邻的每个内角为(2x）, x+2x=180.解得x=60. 36060=6. 即这个多边形的边数为六边形.课后作业15.A 16.C 17.C 18.D 19.根据图中的数据可知： 第一个图：=360-65-70-(180-40 ） =85； 第二个图：=180-(360-90-90-40 ） =40.20.n边形从一个顶点发出的对角线有 （n-3）条，m=7+3=10. n边形没有对角线，n=3. k边形有k条对角线，k=5. 正h边形的内角和与外角和相等，h=4. h（m-k）n=4（10-5）3=500.21.设这个外角度数为x，由题意，得 （n-2）180+x=1 350.解得x=1 710180n. 0x180，01 710180n180.解得8.5n9.5. 又n为正整数，n=9. 故多边形的边数是9.22.（1）A+B+C+D=360，B=C， C=70; （2）BEAD，BEC=D=80，ABE=180-A=180-140=40. 又BE平分ABC，EBC=ABE=40. C=180-EBC-BEC=60.23.（1）3、4、5、6是四边形的四个内角， 3+4+5+6=360. 3+4=360- （5+6）. 1+5=180，2+6=180， 1+2=360- （5+6）. 1+2=3+4; （2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和; （3）B+C=240，MDA