湖北省高考数学总复习 第6单元 不等式课件 理 新人教A版.ppt

新课标 人教a版 湖北省专用 第33讲不等关系与不等式第34讲一元二次不等式及其解法第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题第36讲基本不等式第37讲绝对值不等式 柯西不等式第38讲不等式的证明 目录 第六单元不等式 返回目录 单元网络 返回目录 核心导语 一 不等式的性质不等式的基本性质 不等式的运算性质 两个实数大小的比较 二 一元二次不等式及其解法二次函数的图象 一元二次方程的根 一元二次不等式的解集 这三个 二次 关系是紧密结合的 返回目录 核心导语 三 简单的线性规划问题 1 主要概念 约束条件 目标函数 可行解 可行域 最优解 2 两种类型 一类是不含实际背景的线性规划问题 另一类是必须首先建立模型的含有实际背景的线性规划问题 四 基本不等式几个重要不等式 利用基本不等式求最值 一正 二定 三相等 五 绝对值不等式 柯西不等式用绝对值不等式 柯西不等式证明不等式和求最值 返回目录 1 编写意图根据不等式在高中数学中的地位 知识性 工具性 高考对不等式的考查特点和考试大纲的要求 在编写本单元时 注意到如下的问题 1 重视不等式本身的知识和方法的讲解和练习力度 在第33讲 第34讲 第36讲中对不等式的性质 一元二次不等式的解法 基本不等式所涉及的知识和方法进行复习 以基本的选题和细致全面的讲解进行组织 以期通过这三讲的复习使学生掌握好不等式本身的重要知识和方法 为不等式的应用打下良好的基础 使用建议 返回目录 2 从高考的客观情况看 二元一次不等式 组 所表示的平面区域和简单的线性规划问题 是高考必考的两个知识点 我们不是把探究点设置为简单的线性规划问题 而是设置为目标函数的最值 这样可以涵盖线性规划和非线性规划 含有参数的平面区域以及生活中的优化问题 这样在该讲就覆盖了高考考查的基本问题 3 在各个讲次穿插了不等式的应用 但不涉及过度综合的题目 其目的是使学生认识到不等式应用的广泛性 不等式更多的 更综合的应用我们留在其余各讲中 使用建议 返回目录 2 教学建议不等式是知识和应用的结合体 在复习中既要照顾到其基础性 也要照顾到其应用性 具体说在教学中要注意如下几点 1 在各讲的复习中首先要注意基础性 这是第一位的复习目标 由于各讲的选题偏重基础 大多数例题 变式题学生都可以独立完成 在基础性复习的探究点上要发挥教师的引导作用 引导学生独立思考完成这些探究点 教师给予适度的指导和点评 使用建议 返回目录 2 要重视实际应用问题的分析过程 建模过程 应用问题的难点是数学建模 本单元涉及了较多的应用题 在这些探究点上教师的主要任务就是指导学生如何通过设置变量把实际问题翻译成数学问题 重视解题的过程 3 不等式在高考数学各个部分的应用 要循序渐进地解决 在本单元中涉及不等式的综合运用时 我们的选题都很基础 在这样的探究点上不要试图一步到位 不等式的综合运用是整个一轮复习的系统任务 在本单元只涉及基本的应用 不要拔高 使用建议 返回目录 3 课时安排本单元共4讲及一个45分钟滚动基础训练卷 建议6个课时完成复习任务 使用建议 第33讲不等关系与不等式 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解现实世界和日常生活中的不等关系 了解不等式 组 的实际背景 2 会比较两个实数的大小 理解不等式的基本性质 考试大纲 第33讲不等关系与不等式 知识梳理 一 不等关系与不等式1 现实世界与日常生活中 与等量关系一样 关系也是自然界存在的基本数量关系 2 用数学符号 连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系 含有这些不等号的式子 叫做不等式 返回目录 双向固基础 不等量 第33讲不等关系与不等式 二 两个实数大小的比较原理1 差值比较原理 设a b r 则a b a b 0 a b a b 0 a b 2 商值比较原理 设a b r 则 1 a b 1 a b 1 返回目录 双向固基础 a b 0 a b 第33讲不等关系与不等式 三 不等式的性质性质1 a b 对称性 性质2 a b b c 传递性 性质3 a b 性质4 a b c 0 a b c 0 返回目录 双向固基础 ac bc ac bc b a a c a c b c 第33讲不等关系与不等式 以上是不等式的基本性质 以下是不等式的运算性质 性质5 a b c d 加法法则 性质6 a b 0 c d 0 乘法法则 性质7 a b 0 n n 乘方法则 性质8 a b 0 n n 开方法则 性质9 ab 0 a b 倒数法则 返回目录 双向固基础 ac bd a c b d an bn 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第33讲不等关系与不等式 返回目录 双向固基础 第33讲不等关系与不等式 返回目录 双向固基础 第33讲不等关系与不等式 返回目录 双向固基础 第33讲不等关系与不等式 返回目录 双向固基础 第33讲不等关系与不等式 返回目录 双向固基础 第33讲不等关系与不等式 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 探究点一利用不等式表示不等关系 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 点评 利用不等式表示实际问题中的不等关系 关键是代数式表示相应的量 然后用不等式表示 而对于涉及条件较多的实际问题 则往往需列不等式组解决 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 归纳总结建立实际问题中的不等关系的关键是找出制约目标的自变量 把题中涉及的量用代数式表示 从而根据条件列出不等式 组 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 探究点二不等式的性质及应用 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 点评 在判断一个关于不等式的命题真假时 先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑 找到与命题相近的性质 并应用性质判断命题真假 当然判断的同时还要用到其他知识 比如对数函数 指数函数的性质等 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 归纳总结不等式的性质是解决不等式问题的基础 在使用不等式的性质解决问题时要注意不等式性质成立的条件 同向不等式的可加性与可乘性可推广到两个以上的不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 探究点三利用不等式的性质证明不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 点评 运用不等式性质解决问题时 必须注意性质成立的条件 如性质6必须是同向同正 性质4要注意不等式两边乘以负数不等号方向必须改变 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 归纳总结比较两个数或者式子大小的依据是两个实数之间的顺序关系 通过差的符号判断两个数或者式子的大小 根据不等式的性质 当b 0时 1 a b 1 a b 由乘积式或者指数式组成的数式比较大小时 也可以使用作商比较法 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 返回目录 点面讲考向 第33讲不等关系与不等式 易错究源15忽视不等式性质成立的条件致误 返回目录 多元提能力 第33讲不等关系与不等式 返回目录 多元提能力 第33讲不等关系与不等式 返回目录 多元提能力 第33讲不等关系与不等式 返回目录 多元提能力 第33讲不等关系与不等式 返回目录 多元提能力 第33讲不等关系与不等式 备选理由 例1说明怎样从现实生活中提取不等式 例2说明不等关系和不等式的应用 这类例题可以和相应探究点中的例题互为补充 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 返回目录 教师备用题 第33讲不等关系与不等式 第34讲一元二次不等式及其解法 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 掌握一元二次不等式解法及应用2 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数 二次方程的联系 考试大纲 第34讲一元二次不等式及其解法 知识梳理 一 一元一次不等式的解法一元一次不等式ax b a 0 1 当a 0时 解集为 2 当a 0时 解集为 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 二 一元二次不等式的解法1 将不等式的右端化为0 左端化为二次项系数大于零的不等式ax2 bx c 0 a 0 或ax2 bx c 0 a 0 2 求出相应一元二次方程的根 3 利用二次函数的图象与 确定一元二次不等式的解集 返回目录 双向固基础 x轴的交点情况 第34讲一元二次不等式及其解法 三 一元二次不等式的解集 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 续表 x x x1 x x x1或x x2 r x x1 x x2 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 双向固基础 第34讲一元二次不等式及其解法 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 探究点一一元二次不等式的解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第29讲等差数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 点评 一元二次不等式ax2 bx c 0 ax2 bx c 0的解集是与其二次项系数的符号和方程ax2 bx c 0的根密切相关的 不等式解集的分界点就是方程ax2 bx c 0的两个实根 有些问题就要根据这个道理解决 简单的分式不等式 可以根据不等式的性质转化为一元二次不等式 如下面变式题 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 归纳总结解一元二次不等式的一般步骤是 化为标准形式 确定判别式 的符号 若 0 则求出该不等式对应的二次方程的根 若 0 则对应的二次方程无根 结合二次函数的图象得出不等式的解集 特别地 若一元二次不等式的左边的二次三项式能分解因式 则可立即写出不等式的解集 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 探究点二含有参数的一元二次不等式的解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 点评 解含参数的一元二次不等式的一般步骤 1 二次项若含有参数应讨论是等于0 小于0 还是大于0 然后将不等式转化为二次项系数为正的形式 2 判断方程的根的个数 讨论判别式 与0的关系 3 确定无根时可直接写出解集 确定方程有两个根时 要讨论两根的大小关系 从而确定解集的形式 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 归纳总结解含有参数的一元二次不等式一般需要分类讨论 在能够直接求出不等式对应方程根的情况下 根的大小是分类的标准 在需要使用求根公式才能确定不等式对应方程根的情况下 方程的判别式是分类的标准 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 探究点三一元二次不等式恒成立问题 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 点评 解决二次不等式恒成立问题 通常有两种思路 一是函数性质法 借助相应的函数图象 构造含参数的不等式 组 二是分离参数法 把不等式等价转化 使之转化为函数的最值问题 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 归纳总结一元二次不等式在指定范围内的恒成立 或者不等式在指定范围内的恒成立 其本质是这个不等式的解集包含着指定的区间 解决这类问题的基本方法 一是引进函数关系后 通过函数图象实现数形结合 二是等价转化 转化为求函数的最值或是值域 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 探究点四一元二次不等式的实际应用 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 点评 解不等式应用题 一般可按如下四步进行 阅读理解 认真审题 把握问题中的关键量 找准不等关系 引进数学符号 用不等式表示不等关系 解不等式 回答实际问题 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 归纳总结以实际应用问题的形式给出的不等关系 首先要选择一个变量建立这个问题的函数模型或者不等式模型 然后再根据问题的求解目标 选择使用不等式的方法 通过解不等式或者证明不等式达到解题的目的 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 点面讲考向 第34讲一元二次不等式及其解法 思想方法12函数思想在一元二次不等式中的应用 返回目录 多元提能力 第34讲一元二次不等式及其解法 分析 本题若直接求解 需分类讨论 应用函数思想 以m为主元 反客为主 构造关于m的一次函数 则解法简洁明了 返回目录 多元提能力 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 多元提能力 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 多元提能力 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 多元提能力 第34讲一元二次不等式及其解法 备选理由 例1是解含有参数的不等式 需要对首项系数进行分类 可以作为探究点二的参考 例2说明不等式模型的应用 作为探究点四的参考 返回目录 教师备用题 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 教师备用题 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 教师备用题 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 教师备用题 第34讲一元二次不等式及其解法 返回目录 教师备用题 第34讲一元二次不等式及其解法 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解二元一次不等式的几何意义 理解用二元一次不等式组表示平面区域 2 会解决简单的二元线性规划问题 考试大纲 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 知识梳理 一 二元一次不等式表示平面区域1 一般地 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧的所有点组成的平面区域 半平面 边界直线 不等式ax by c 0所表示的平面区域 半平面 边界直线 2 对于直线ax by c 0同一侧的所有点 x y 使得ax by c的值符号相同 也就是位于同一半平面的点 其坐标适合 而位于另一个半平面内的点 其坐标适合 返回目录 双向固基础 ax by c 0 或ax by c 0 不包括 ax by c0 包括 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 3 可在直线ax by c 0的某一侧任取一点 一般取特殊点 x0 y0 从ax0 by0 c的 来判断ax by c 0 或ax by c 0 所表示的区域 4 由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域 是各个不等式所表示的平面区域的 返回目录 双向固基础 符号 公共部分 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 二 线性规划的有关概念 返回目录 双向固基础 不等式 组 一次 解析式 一次 解 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 续表 集合 最大值 最小值 最大值 最小值 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 双向固基础 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 探究点一二元一次不等式 组 表示的平面区域 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 点评 求解与平面区域有关的问题的关键是作出平面区域 在含有参数的问题中注意对参数的取值范围进行讨论 在含有参数的二元一次不等式组所表示的平面区域问题中 首先把不含参数的平面区域确定好 然后根据数形结合的方法根据参数的不同取值情况画图观察区域的形状 根据求解要求确定问题的答案 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 归纳总结二元一次不等式 组 表示的平面区域的判断方法是 直线定界 测试点定域 注意不等式是否取等号 无等号时画成虚线 有等号时画成实线 当不等式组中含有参数时 要根据参数的变化趋势确定区域的可能形状 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 探究点二目标函数的最值的求法 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 点评 求目标函数的最大值或最小值 解题的突破口是必须准确作出可行域 令目标函数等于0 将其对应的直线平行移动 借助目标函数的几何意义求目标函数的最值 直线过可行域的边界点时便是最优解 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 归纳总结 线性规划问题是在约束条件是线性的 目标函数也是线性的情况下的一类最优解问题 在约束条件是线性的情况下 线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值 当求解目标中含有参数时 要根据临界位置确定参数所满足的条件 给定平面区域求解一些非线性目标的最值或范围时 要根据解析几何知识确定求解目标的几何意义 结合解析几何知识解决问题 适当变换目标函数可以使其几何意义更加明确 或者转化为函数问题解决 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 探究点三简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 点评 线性规划实际应用题的关键是把影响求解目标的两个变量找出来 用这两个变量表示约束条件和求解目标 即目标函数 建立线性规划模型 解题的一般步骤为 设出x y z 列出约束条件 确定目标函数 画出可行域 判断最优解 求出目标函数的最值 并回到原问题中作答 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 归纳总结含有实际背景的线性规划问题的解题关键是找到制约目标函数的两个变量 用这两个变量建立可行域和目标函数 在解题时要注意题目中的各种相互制约关系 列出全面的制约条件和正确的目标函数 返回目录 点面讲考向 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 思想方法13数形结合思想在非线性规划问题中的应用 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 多元提能力 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 备选理由 例1是非线性规划目标函数问题 目标函数的几何意义为斜率 两点的距离 例2是线性规划的应用题 需要取整数点 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 返回目录 教师备用题 第35讲二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 第36讲基本不等式 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 考试大纲 第36讲基本不等式 知识梳理 返回目录 双向固基础 2 2ab a 0且b 0 a b 第36讲基本不等式 三 利用基本不等式求最值问题已知x y r x y p xy s 有下列命题 如果s是定值 那么当且仅当 时 x y有最小值 如果p是定值 那么当且仅当 时 xy有最大值 返回目录 双向固基础 x y x y 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第36讲基本不等式 返回目录 双向固基础 第36讲基本不等式 返回目录 双向固基础 第36讲基本不等式 返回目录 双向固基础 第36讲基本不等式 返回目录 双向固基础 第36讲基本不等式 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 探究点一利用基本不等式证明简单不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 点评 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况 证明思路是由问题的已知条件出发 观察题中的条件是否满足基本不等式的使用环境 若不满足 可通过添项 拆项 配系数 1 的代换等方法 构造满足基本不等式的条件 再借助不等式的性质和基本不等式 经过逐步的逻辑推理最后转化为待证问题 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 归纳总结利用基本不等式证明新的不等式的基本思路是 利用基本不等式对所证明的不等式中的某些部分放大或者缩小 在含有三个字母的不等式证明中要注意利用对称性 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 探究点二利用基本不等式求最值 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 点评 利用基本不等式求函数最值时 注意 一正 二定 三相等 和定积最大 积定和最小 即 一正 是各项为正数 二定 是求和的最小值积为定值 求积的最大值和为定值 三相等 是必须验证等号是否成立 常用的方法为拆 凑 代换 平方 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 归纳总结利用基本不等式可以求特定条件下的二元函数的最值 其基本思想是通过变换的方法在已知条件和求解目标之间建立起使用基本不等式的条件 即 一正 二定 三相等 其中对条件和求解目标的变换是解题的关键 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 探究点三基本不等式与其他知识的综合应用 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 点评 解实际应用题的基本思路是 1 设变量时一般把要求的变量定义为函数 2 根据实际问题抽象出函数的解析式后 只需利用基本不等式求得函数的最值 3 在求函数的最值时 一定要在定义域 使实际问题有意义的自变量的取值范围 内求解 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 归纳总结利用基本不等式解决实际问题的关键是使用变量表示求解目标 可以建立一个变量的函数关系 也可以建立满足一定条件的二元函数关系 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 返回目录 点面讲考向 第36讲基本不等式 易错究源16忽视基本不等式成立的条件致误 返回目录 多元提能力 第36讲基本不等式 返回目录 多元提能力 第36讲基本不等式 返回目录 多元提能力 第36讲基本不等式 返回目录 多元提能力 第36讲基本不等式 返回目录 多元提能力 第36讲基本不等式 备选理由 例题意在加强学生建模和使用基本不等式解决实际问题的能力 可以与探究点三互为补充 返回目录 教师备用题 第36讲基本不等式 返回目录 教师备用题 第36讲基本不等式 返回目录 教师备用题 第36讲基本不等式 返回目录 教师备用题 第36讲基本不等式 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解绝对值不等式 2 理解算术 几何平均不等式 柯西不等式及其简单应用 考试大纲 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 知识梳理 一 不等式的性质1 如果a b 那么 如果bb b c 那么 即a b b c 传递性 3 如果a b c r 那么a c 即a b a c 推论 如果a b c d 那么 即a b c d 返回目录 双向固基础 a b b a a c a c b c a c b d b c a c b d 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 返回目录 双向固基础 b c b c 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 返回目录 双向固基础 a b 几何 2ab 2ab a b 算术 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 三 绝对值不等式1 如果a b是实数 那么 a b a b 当且仅当 时 等号成立 2 如果a b c是实数 那么 a c a b b c 当且仅当 时 等号成立 返回目录 双向固基础 a b b c 0 ab 0 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 返回目录 双向固基础 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 返回目录 双向固基础 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第37讲绝对值不等式 柯西不等式 返回目录 双向固基础 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