山东省菏泽市八年级数学下册7.6立方根学案新版青岛版.docx_第1页
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文档简介

7.6 立方根学习目标：1、了解立方根的意义，并会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根. 2、会用立方运算求某些数的立方根.3、了解开立方运算的意义，知道开立方运算与立方运算互为逆运算.会用立方运算求百以内整数的立方根.学习导航：（一）复习回顾： 1、 叫a的平方根. 2、任何一个数都有平方根吗？ （二）阅读课本64的内容，完成下面的问题：1、 叫做的立方根或三次方根. 例如：如果 ，那么 叫做 的立方根. 由于23=8， 所以 叫做 的立方根2、求 的运算，叫做开立方. 与开立方互为逆运算.3、根据立方根的意义填空： 因为 23=8，所以8的立方根是 ； 因为（ ）3=0.125,所以0.125的立方根是 ； 因为（ ）3=0 , 所以0的立方根是 ； 因为（ ）3= -8, 所以-8的立方根是 ； 因为（ ）3= -, 所以-的立方根是 .4、正数、0和负数的立方根各有什么特点？5、一个数的立方根，用符号 表示，读作 ，其中是 ，3是 （3不能省略）. 例如： 表示 ，表示 .（二）仔细阅读课本65页的例1 、例2和65页的例3，掌握解题步骤和解题格式.然后完成课本147页的练习1、2题. （三）完成课本63页的“挑战自我”.（四）阅读下面的材料：估计的范围：如果要求误差小于1，我们知道34. 如果要求误差小于0.1呢？我们可以采取下面的方法：因为34，而位于3和4中间的数是3.5，那么，是小于3.5还是大于3.5呢？因为3.52=12.25，所以3.54；同样位于3.5和4中间的数是3.75，是小于3.75还是大于3.75呢？因为3.752=14.0625，所以3.75，于是可知3.53.75. 这种方法称为“对分”法.（1）你能用这种方法完成课本149页的“挑战自我”吗？试一试.（2）估计的大小（精确到1）.（3）“误差小于1”与“精确到1”有什么区别?巩固提高：1、判断下列说法是否正确： （1）5是125的立方根. （ ） （2） 是64的立方根.（ ） （3）（-4）3 的立方根是-4.（ ） （4）负数没有立方根却有平方根. （ ） （5）负数有立方根却没有平方根. （ ）2、填空： （1）的平方根是 因为43=64，所以64的立方根是 （2）0的平方根是 ，0的立方根是 ；当时，与b的关系是 .（3） = ， ，= ，= ，= .（4）一个立方体的体积是9，则它的棱长是 .（5）一个数的立方根生它本身，则这个数是 .（6）的立方根是 .3、选择： （1）下列结论正确的（ ） A、64的立方根是 B、是的立方根 C、平方根和立方根等于它本身的数是0和1 D、 （2）下列说法正确的是：（ ）A、的立方根是 B、 -125没有立方根 C、 0的立方根是0 D、 4、估计的大小范围（误差小于1）. 5、估计的大小范围（误差小于1）. 6、估计的大小范围（误差小于0.1）. 7、比较大小： ，+7 8
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