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教材p99习题3 3第7题 在风速为24km h的条件下 一架飞机顺风从a机场飞到b机场要用2 8h 它逆风飞行同样的航线要用3h 求 1 无风时这架飞机在这一航线的平均航速 2 两机场之间的航程 解 1 设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为xkm h 则它的顺风飞行的航速为 x 24 km h 逆风飞行的航速为 x 24 km h 根据题意列方程 得2 8 x 24 3 x 24 解得x 696 所以平均航速为696km h 2 由 1 得两机场之间的航程为2 8 x 24 2016 km 思想方法 1 从具体问题中抽象归纳出所需要的数量关系 据此合理选择未知数 找出隐含的等量关系 列方程求解 2 恰当地设元是列方程解应用题的关键步骤之一 设什么为元 需要根据具体问题的条件来确定 甲 乙两人在400米环形跑道上练习长跑 同时从同一起点出发 甲的速度是6米 秒 乙的速度是4米 秒 乙跑几圈后 甲可超过乙一圈 解 设乙跑了x秒后 甲可超过乙一圈 由题意可得6x 4x 400 2x 400 x 200 此时乙跑的圈数为200 4 400 2 圈 答 乙跑2圈后 甲可超过乙一圈 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会 入场券分为团体票和零售票 其中团体票占总票数的 若提前购票 则给予不同程度的优惠 在五月份内 团体票每张12元 共售出团体票的 零售票每张16元 共售出零售票的一半 如果在六月份内 团体票按每张16元出售 并计划在六月份内售出全部余票 那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平 解 设总票数为a张 六月份零售票按每张x元定价 解得x 19 2 答 六月份零售票应按每张19 2元定价 在伦敦的一个大雾天 一家商店的店主叫店员点燃两支长度相同的蜡烛 这两支蜡烛的一支可维持4个小时 另一支可维持5个小时 雾散后 店主来吹蜡烛 发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍 问 蜡烛燃了多长时间 解法一 直接设元 设蜡烛长度为a 蜡烛燃烧了x小时 解法二 间接设元 设蜡烛长度为a 第一支剩余长度为x 第二支剩余长度为4x 如图1 某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地 他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后 又搭上了每小时走20千米的顺路汽车 所以比原计划的时间早到2小时 问 甲乙两地的距离是
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