第七章-截交线与相贯线.ppt

第七章截交线 7 1概述 7 2截交线 7 3相贯线 一 建筑物表面的交线二 立体的截交线三 立体的相贯线 建筑物表面的交线 平面截交立体的截交线 截平面 断面 截交线 截平面 断面 截交线 截交线 复习三 平面体的截交线四 曲面体的截交线 三 平面截割平面体 1 平面体截交线的特点和性质2 棱锥的截交线 1 平面体截交线的特点和性质 一般为封闭的平面曲线 是截平面与立体表面的共有线 2 棱锥的截交线 例题1 求截顶四棱锥的投影 例题2 求四棱锥截切后的投影 例题3 求四棱锥截切后的投影 例题4 求四棱锥截切后的投影 四 平面截割曲面体 1 圆柱上的截交线 2 圆锥上的截交线 3 圆球上的截交线 1 圆柱上的截交线 平面与圆柱相交所得截交线形状 求圆柱截交线上点的方法 例题 平面与圆柱相交所得截交线形状 求圆柱截交线上点的方法 表面取点法在圆柱表面取若干条素线 并求出这些素线与截平面的交点 当圆柱的轴线处于特殊位置时 可利用圆柱的积聚性投影直接求得截交线上点的投影 例题 例题1 求圆柱截交线 解题步骤 1 分析 截平面为正垂面 截交线的正面投影为直线 截交线的侧面投影为圆 水平投影为椭圆 2 求出截交线上的特殊点 3 求出若干个一般点 4 光滑且顺次地连接各点 完成截交线的投影 并且判别可见性 5 整理轮廓线 例题2 求圆柱截交线 例题3 求圆柱截交线 2 圆锥上的截交线 平面与圆锥相交所得截交线形状 求圆锥截交线上点的方法 例题 平面与圆锥相交所得截交线形状 求圆锥截交线上点的方法 求圆锥截交线上点的方法为 1 素线法在圆锥表面取若干条素线 并求出这些素线与截平面的交点 2 纬圆法在圆锥表面上取若干个纬圆 并求出这些纬圆与截平面的交点 例题 求截顶圆锥的投影 解题步骤 1 分析截平面为正垂面 截交线为椭圆 截交线的正面投影为直线 水平投影和侧面投影均为椭圆 4 光滑且顺次地连接各点 作出截交线的投影 并且判别可见性 5 整理轮廓线 3 求出一般点 2 求出截交线上的特殊点A B C D E F 例题 求截顶圆锥的投影 2 圆球上的截交线 平面与圆球相交所得截交线形状 求圆球截交线上点的方法 例题 平面与圆球相交所得截交线形状 求圆球截交线上点的方法 纬圆法在圆球表面上取若干个纬圆 并求出这些纬圆与截平面的交点 圆球截交线例题 例题1 切割平面为水平面时 圆球的截交线 解题步骤1 分析截平面为正垂面 截交线的正面投影为直线 截交线为圆 截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆 2 求出截交线上的特殊点 3 求出若干个一般点A B C D 4 光滑且顺次地连接各点 作出截交线 并且判别可见性 5 整理轮廓线 例题2 求圆球的截交线 例题3 求圆球的截交线 7 3相贯线 一 两平面体相贯二 平面体与曲面体相贯三 两曲面体相贯 立体的相贯线 平面与平面立体相贯 平面与曲面立体相贯 曲面与曲面立体相贯 一 两平面体相贯 1 相贯线的性质及求相贯线的方法2 例题 1 相贯线的性质及求相贯线的方法 1 相贯线的性质相贯线是两立体表面的共有线 相贯线上的点是两立体表面的共有点 2 相贯线的形状两平面立体的相贯线由折线组成 折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线 折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点 3 求相贯线的方法一种是求各侧棱对另一形体表面的交点 然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点 依次连接起来 另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线 4 判别相贯线可见性的原则只有位于两形体都可见的侧面上的交线 是可见的 2 例题 例题1 求气窗与坡屋面的交线 例题2 求两立体表面的交线 1点 2点 3点 二 平面体与曲面体相贯 1 平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法2 例题 1 平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 相贯线的形状 是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成 相贯线的转折点 就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点 求相贯线的方法 求直线与曲面回转体表面的交点 转折点 再根据求曲面体上截交线的方法 求出每段曲线特殊点 最高 最低 最左 最右 然后连线 2 例题 例题1 求四棱柱与圆柱的相贯线 a 为什么相贯线是直线 平面平行于圆轴 棱线法 例题 求四棱柱与圆柱的相贯线 例题 求四棱柱与圆锥的相贯线 例题 求四棱柱与圆柱的相贯线 三 两曲面体相贯 1 两曲面体相贯线的特点及求作方法2 例题3 两曲面体相贯线的特殊情况 1 两曲面体相贯线的特点 1 相贯线是两曲面立体表面的共有线 相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点 2 不同的立体以及不同的相贯位置 相贯线的形状不同 两回转体相贯 相贯线一般是封闭的空间曲线 特殊情况下为平面曲线或直线 2 例题 例题1 求两柱形屋面的相贯线 例题2 求直立圆柱和直立圆锥的相贯线 例题2 求直立圆柱和直立圆锥的相贯线 例题3 用辅助平面法求圆柱与圆锥的相贯线 例题3 用辅助平面法求圆柱与圆锥的相贯线 例题3 用辅助平面法求圆柱与圆锥的相贯线 例题4 用辅助平面法求圆球与圆锥的相贯线 解题步骤1 分析相贯线的三个投影均未知 可利用辅助平面法求共有点 例题4 用辅助平面法求圆球与圆锥的相贯线 4 光滑且顺次地连接各点 作出相贯线 并且判别可见性 5 整理轮廓素线 3 求出若干个一般点 2 求出相贯线上特殊点 例题4 用辅助平面法求圆球与圆锥的相贯线 3 两曲面体相贯线的特殊情况 1 外切于同一球面的圆锥 圆柱相交时 其相贯线为两条平面曲线 椭圆 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时 则此两椭圆曲线在该投影面上的投影 为相交两直线 2 两个回转体具有公共轴线时 其表面