平面连杆机构及其设计

第三章平面连杆机构及其设计 基本要求 1 了解平面四杆机构的基本型式 掌握其演化方法 2 掌握平面四杆机构的工作特性 3 了解连杆机构传动的特点及其功能 4 掌握平面连杆机构运动分析的方法 学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解决的问题 5 了解平面连杆机构设计的基本问题 熟练掌握根据具体设计条件及实际需要 选择合适的机构型式和合理的设计方法 解决具体设计问题 教学内容 3 1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 3 2平面四杆机构的基本型式及其演化 3 3平面四杆机构的主要工作特性 3 4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计 3 5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计 3 6实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计 3 1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 一 平面连杆机构的特点 1 连杆机构中构件间以低副相连 低副两元素为面接触 在承受同样载荷的条件下压强较低 因而可用来传递较大的动力 又由于低副元素的几何形状比较简单 如平面 圆柱面 故容易加工 2 构件运动形式具有多样性 连杆机构中既有绕定轴转动的曲柄 绕定轴往复摆动的摇杆 又有作平面一般运动的连杆 作往复直线运动的滑块等 利用连杆机构可以获得各种形式的运动 这在工程实际中具有重要价值 一 平面连杆机构的特点 3 在主动件运动规律不变的情况下 只要改变连杆机构各构件的相对尺寸 就可以使从动件实现不同的运动规律和运动要求 4 连杆曲线具有多样性 连杆机构中的连杆 可以看作是在所有方向上无限扩展的一个平面 该平面称为连杆平面 在机构的运动过程中 固接在连杆平面上的各点 将描绘出各种不同形状的曲线 这些曲线称为连杆曲线 一 平面连杆机构的特点 缺点 1 不能满足高精度运动要求 累积误差大 2 不适宜高速场合 运动复杂 惯性力难以平衡 二 平面连杆机构的作用 a 实现有轨迹 位置或运动规律要求的运动图示的四杆机构为圆轨迹复制机构 利用该机构能实现预定的圆形轨迹 二 平面连杆机构的作用 b 实现从动件运动形式及运动特性的改变图示为单侧停歇曲线槽导杆机构 当原动件曲柄1连续转动至左侧时 将带动滚子2进入曲线槽的圆弧部分 此时从动导杆3将处于停歇状态 从而实现了从动件的间歇摆动 二 平面连杆机构的作用 c 实现较远距离的传动如自行车的手闸 锻压机械中的离合器控制 d 调节 扩大从动件行程图示为可变行程滑块机构 通过调节导槽与水平线的倾角 可方便地改变滑块的行程 二 平面连杆机构的作用 e 获得较大的机械增益目的 达到增力 图示为杠杆机构的示意图 利用该机构也可以获得较大的机构增益 三 设计的基本问题 平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面 选型 是确定连杆机构的结构组成 包括构件数目以及运动副的类型和数目 运动尺寸设计 是确定机构运动简图的参数 包括转动副中心之间的距离 移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等 运动尺寸设计是本章主要研究内容 它一般可归纳为以下三类基本问题 三 设计的基本问题 1 实现构件给定位置 刚体导引机构设计 要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系列给定的位置 该刚体一般是机构的连杆 图示的铸造造型机砂箱翻转机构 砂箱固结在 连杆BC上 要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置 以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作 三 设计的基本问题 2 实现已知运动规律 函数生成机构设计 即要求主 从动件满足已知的若干组对应位置关系 包括满足一定的急回特性要 或者在主动件运动规律一定时 从动件能精确或近似地按给定规律运动 如车门开闭机构 3 实现已知运动轨迹 轨迹生成机构设计 即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动 三 设计的基本问题 如 鹤式起重机工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线 以避免被吊运的物体作上下起伏 这类设计问题通常称为轨迹生成机构的设计设计方法 大致可分为图解法 解析法 实验法三类 设计时选用哪种方法 应视具体情况来决定 3 2平面四杆机构的基本型式及其演化 一 铰链四杆机构 在平面连杆机构中 结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构 其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成 在平面四杆机构中最基本的是铰链四杆机构 它可以演化成其它形式的四杆机构铰链四杆机构 所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构 1 组成机架 构件4 连架杆 直接与机架相连的构件1 3 连杆 不直接与机架相连的构件2其中 曲柄 连架杆1 能做整周回转的连架杆 摇杆 连架杆3为 仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆 转动副A B为整转副 转动副C D为摆动副 整转副 以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副 摆动副 以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副 类型 1 曲柄摇杆机构定义在铰链四杆机构中 若两连架杆中有一个为曲柄 另一个为摇杆 则称为曲柄摇杆机构 实例a 缝纫机踏板机构 如图 b 搅拌器机构 如图 2 双曲柄机构定义在铰链四杆机构中 若两连架杆均为曲柄 称为双曲柄机构 传动特点当主动曲柄连续等速转动时 从动曲柄一般不等速转动 实例惯性筛机构 右图 双曲柄机构中有两种特殊机构 平行四边形机构和反平行四边形机构 a 平行四边形机构定义 在双曲柄机构中 若两对边构件长度相等且平行 则称为平行四边形机构 传动特点 主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动 惯性筛机构 平行四边形机构 位置不确定问题平行四边形机构有一个位置不确定问题 如图示 解快方法 1 加惯性轮利用惯性维持从动曲柄转向不变 2 加虚约束通过虚约束保持平行四边形 如机车车轮联动的平行四边形机构 b 反四边形机构定义两曲柄长度相同 而连杆与机架不平行的铰链四杆机构 称为反平行四边形机构 如图示 应用实例汽车车门开闭机构 3 双摇杆机构定义在铰链四杆机构中 若两连架杆均为摇杆 则称为双摇杆机构 实例 鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构 当主动摇杆摆动时 从动摇杆也随之摆动 位于连杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动 双摇杆机构中有一种特殊机构 等腰梯形机构在双摇杆机构 如果两摇杆长度相等 则称为等腰梯形机构 实例汽车前轮转向机构中的四杆机构 二 平面连杆机构的演化 铰链四杆机构 其它形式平面四杆机构 演化 演化方法 1 将转动副变成移动副 2 变换机架 3 扩大转动副 1 转动副转化为移动副 在图 a 示曲柄摇杆机构中 当曲柄1转动时 摇杆3上C点的轨迹是圆弧mm 且当摇杆长度愈长时 曲线mm愈平直 当摇杆为无限长时 mm将成为一条直线 这时可把摇杆做成滑块 转动副D将演化成移动副 这种机构称为曲柄滑块机构 a 曲柄滑块机构如图 b 示 b 偏置曲柄滑块机构 e不等于零 如图 b 对心曲柄滑块机构 e等于零 如图 c 偏距e 滑块导路中心到曲柄转动中心的距离 c 实例内燃机 往复式抽水机及冲床等 2 选取不同构件为机架 首先我们来了解一个概念 低副运动的可逆性以低副相连接的两构件之间的相对运动关系 不会因取其中哪一个构件为机架而改变 这一性质称低副运动的可逆性 当取不同的构件为机架时 会得到不同的四杆机构 如表 表2 1四杆机构的几种型式 曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 正切机构 4 双曲柄机构 转动导杆机构 双转块机构 1 双曲柄机构 转动导杆机构 1 双转块机构 正弦机构 曲柄摇杆机构 摆动导杆机构 曲柄摇块机构 2 3 3平面四杆机构的主要工作特性 一 转动副为整转副的充分必要条件 1 铰链四杆运动链中有整转副的条件机构中具有整转副的构件是关键构件 因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动 若具有整转副的构件是与机架铰接的连架杆 则该构件即为曲柄 下面以图示的四杆机构为例 说明转动副为整转副的条件 在图中 设d a 在杆1绕转动副A转动过程中 铰链点B与D之间的距离g是不断变化的 当B点到达图示点B1和B2两位置时 g值分别达到最大值gmax d a和最小值gmin d a 如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动 则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置 即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D 根据三角形构成原理有如下的推导过程 综合归纳以上两种情况 即ad 可得出如下重要结论 在铰链四杆机构中 如果某个转动副能成为整转副 则它所连接的两个构件中 必有一个为最短杆 并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件 注 在有整转副存在的铰链四杆机构中 最短杆两端的转动副均为整转副 推论 1 若取最短杆为机架 得双曲柄机构 2 若取最短杆的任一相邻的构件为机架 得曲柄摇杆机构 3 若取最短杆对面的构件为机架 得双摇杆机构 4 如果四杆机构不满足杆长之和条件 则不论选取哪个构件为机架 所得机构均为双摇杆机构 需要指出的是 在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同 它不存在整转副 2 含有一个移动副运动链中有整转副的条件由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来 故按照同样的思路和方法 可得出这两种机构具有整转副的条件 二 行程速度变化系数 1 极限位置 主动曲柄与连杆两次共线时 从动件所处的位置 C1D C2D 从动件的往复摆角均为y 由图可以看出 曲柄相应的两个转角 1和 2为 2 极位夹角 从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角 称为极位夹角 3 急回运动特性与行程速度变化系数K 急回运动的产生与K 三 压力角 传动角 压力角是指在不计摩擦时 机构从动件上某点所受驱动力的作用线与此点速度方向线之间所夹的锐角 用a表示 传动角为压力角之余角 用g表示 压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标 力F可分解为两个分力 沿着受力点C的速度 c方向的分力Ft和垂直于 c方向的分力Fn 设力F与着力点的速度 c方向之间所夹的锐角为a 则 a越小 角越大 则有效分力Ft越大 而径向压力Fn越小 对机构的传动越有利 因此 在连杆机构中 常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣 因此 对于传动机构 应使其a角尽可能小 尽可能大 连杆机构的压力角 或传动角 在机构运动过程中是不断变化的 从动件处于不同位置时有不同的a值 在从动件的一个运动循环中 a角存在一个最大值amax 在设计连杆机构时 应注意使amax小于等于 a 在机构的运动过程中 传动角的大小是变化的 当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和展开共线两位置AB1 AB2时 传动角将出现极值 和 传动角总取锐角 这两个值的大小为 比较这两个位置时的传动角 即可求得最小传动角 min 为了保证机构具有良好的传力性能 设计时通常应使 min 40 对于高速和大功率的传动机械 应使 min 50 四 死点位置 我们来看一下死点位置的形成 在图示的曲柄摇杆机构中 设摇杆CD为主动件 则当机构处于图示的两个虚线位置之一时 连杆与曲柄在一条直线上 出现了传动角 0的情况 这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心 所以将不能使构件AB转动而出现 顶死 现象 机构的此种位置称为死点位置 提出问题 四杆机构中是否存在死点位置 决定于什么 答 从动件是否与连杆共线 措施 a 对于连续运转的机器 可以利用从动件的惯性来通过死点位置 例如就是借助于带轮的惯性通过死点位置的b 采用机构错位排列的方法 即将两组以上的机构组合起来 而使各组机构的死点位置相互错开 如就是由两组曲柄滑块机构组成的 而两者的曲柄位置相互错开90 机构在运动过程中 当从动件的传动角 0 a 90 时 驱动力与从动件受力点的运动方向垂直 其有效分力等于零 这时机构不能运动 称此位置为死点位置 对于传动机构来说 机构有死点是不利的 应该采取措施使机构能顺利通过死点位置 机构的死点位置的积极作用 在工程实际中 不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求 此处应注意 死点 自锁 与机构的自由度F小于等于零的区别 自由度小于或等于零 表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架 死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置 利用惯性或其它办法 机构可以通过死点位置正常运动 而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下 当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时 虽然机构自由度大于零 但机构却无法运动的现象 死点 自锁是从力的角度分析机构的运动情况 而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况 例 图示的插床用转动导杆机构 导杆AC可作整周转动 已知lAB 50mm lAD 40mm 行程速度变化系数K 2 求曲柄BC的长度lBC及插刀P的行程s 解此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆机构组成 由于AC可作整周回转 故P点的行程s为AD与DP伸直共线和重叠共线时P点两位置P1与P2之间沿AP线之距离 如图所示 通过分析可知 s 2lAD 80mm 由极位夹角的概念可知 当从动件上P点位于其位置P1和P2时 相应的主动件BC处于BC1和BC2两位置 BC1与BC2所夹之锐角即为极位夹角q 此处q为60 则lBC lAB cos60 100mm 通过本题的分析应有两点收获 1 对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性 但当它们组合后就可以有急回特性 机构是否具有急回特性应具体情况具体分析 2 分析机构是否具有急回特性时 应从急回特性的概念出发 找机构的极位夹角 从而确定机构是否有急回特性 3 4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计 图示的铸造造型机砂箱翻转机构 砂箱固结在连杆BC上 要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置 以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作 这类设计问题通常称为刚体导引机构的设计 一 两铰链中心B C已知 如图示 设工作要求某刚体在运动过程中能依次占据 三个给定位置 试设计一铰链四杆机构 引导该刚体实现这一运动要求 由于在铰链四杆机构中 两连架杆均作定轴转动或摆动 只有连杆作平面一般运动 故能够实现上述运动要求的刚体必是机构中的连杆 设计问题为实现连杆给定位置的设计 首先根据刚体的具体结构 在其上选择活动铰链点B C的位置 一旦确定了B C的位置 对应于刚体3个位置时活动铰链的位置B1C1 B2C2 B3C3也就确定了 设计的主要任务 确定固定铰链点A D的位置 设计步骤 1 连接B1 B2和B2 B3 再分别作这两条线段的中垂线a12和a23 其交点即为固定铰链中心A 2 连接C1C2 C2C3 a12和a23 其交点即为固定铰链中心D 再分别作这两条线段的中垂线 3 则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机构运动简图 分析 1 在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下 由于三点唯一地确定一个圆 故给定连杆3个位置时 其解是确定的 2 如果给定连杆两个位置 则固定铰链点A D的位置可在各自的中垂线上任取 故其解有无穷多个 解决方法 添加其他附加条件 如机构尺寸 传动角大小 有无曲柄等 从中选择合适的机构 3 如果给定连杆4个位置 因任一点的4个位置并不总在同一个圆周上 因而活动铰链B C的位置就不能任意选定 但总可以在连杆上找到一些点 它的4个位置是在同一圆周上 故满足连杆4个位置的设计也是可以解决的 不过求解时要用到所谓圆点曲线和中心点曲线理论 关于这方面的问题 需要时可参阅有关文献 这里不再作进一步介绍 二 连杆位置用连杆平面上任意两点表示 B C未知 略 3 5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计 一 按给定两连架杆对应位移设计四杆机构 在生产实际中 有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来设计四杆机构 如 联合收割机的收割台升降机构 要求收割台有工作和运输的两个位置 这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位置设计四杆机构 例 如图示 设已知四杆机构中两固定铰链A和D的位置 连架杆AB的长度 要求两连架杆的转角能实现三组对应关系 设计此四杆机构的关键 求出连杆BC上活动铰链点C的位置 一旦确定了C点的位置 连杆BC和另一连架杆DC的长度也就确定了 1图解法 首先来分析机构的运动情况设已有四杆机构ABCD 当主动连架杆AB运动时 连杆上铰链B相对于另一连架杆CD的运动 是绕铰链点C的转动 因此 以C为圆心 以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B相对于铰链点C的运动轨迹 如果能找到铰链B的这种轨迹 则铰链C的位置就不难确定了 找铰链B的这种相对运动轨迹的方法如下 1 连接DB2E2和DB3E3成三角形并将其视为刚体 2 上述两三角形绕铰链D分别反转 y1 y2 和 y1 y3 角度 DE3 DE2分别合到DE1上 则可得到铰链B的两个转位点B2 和B3 3 B1 B2 B3 应位于同一圆弧上 其圆心即为铰