河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：平行四边形的判定.ppt

人教版八年级 下册 第十九章四边形 19 1 2平行四边形的判定 1 19 1平行四边形 第1课时 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc ab cdad bc 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 连接ac 所以ab dc ad bc 4 1 2 3 所以 1 2 3 4 ac ca 公共边 所以 abc cda sss ad bc 已知 已知 如图 在四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd 已知 在 abc和 cda中 所以四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 证明 所以ab dc ad bc a b c d 360 已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 在四边形abcd中 所以四边形abcd是平行四边形 因为 a c b d 所以 a b 180 a d 180 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于点o oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 同理可证ab dc ado cbo ad cb oa oc 证明 ob od aod cob 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 已知 在四边形abcd中 ad bc ad bc 求证 四边形abcd为平行四边形 证明 连接ac 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ad bcab dc ad bcab dc bad bcd abc adc 四边形abcd是平行四边形 如图 用符号表示如下 平行四边形有哪些判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形 oa ocob od 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 又ob od 证明 因为四边形abcd是平行四边形 所以oa oc ob od 因为ae cf 所以oe of 所以四边形bfde是平行四边形 你还有其他的证明方法吗 例3如图abcd的对角线ac bd相交于点o e f是ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 大显身手 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 3 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 拓展延伸 e f是平行四边形abcd对角线ac延长线上两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形