山东省淄博市博山区第六中学九年级数学下册 27.1 图形的相似课件 （新版）新人教版.ppt

27 1图形的相似 请观察下面几组图片 试试你的眼力 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 但形状相同 一 相似图形 1 概念 形状相同的图形叫做相似图形 27 1相似的图形 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 生活中的相似图形 想一想 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 放大镜下的角与原图形中角是什么关系 想一想 你看到过哈哈镜吗 哈哈镜中的形象与你本人相似吗 a b c 跟踪练习 1 观察下列图形 哪些是相似形 解 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 2 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里 试一试 3 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 或 3 相似的 4 完成课本第25页 abdf 二 相似多边形 探索一 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们对应边之间存在怎样的关系 对应角之间又有什么关系 探索二 再看看图中两个相似的五边形 是否与你观察所得到的结果一样 1 相似多边形的特征 对应角相等 对应边成比例 符号语言 以四边形为例 四边形abcd 四边形a b c d 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 例1 在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 解 由于两个四边形相似 它们的对应边的比相等 对应角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 对应角 对应边 提问 这两个三角形是否为相似形 三 相似三角形1 定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 表示为 abc a b c 1 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 2 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 注意 读作 abc相似于 a b c 2 表示方法 abc与 a b c 相似 用符号语言表示 a a b b c c abc a b c a b c d e f 2cm 3cm 那么 abc与 def对应边的比是多少 已知 abc def ac 2cm df 3cm 相似三角形对应边的比称为相似比 用字母k表示 注意 三角形的前后次序不同 所得相似比不同 3 相似比 当堂检测 1 已知 abc def ac 6cm df 15cm 那么 abc与 def的相似比是 def与 abc的相似比是 2 判断 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等边三角形都相似 3 所有直角三角形都相似 4 所有的等腰直角三角形都相似 3 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似 相似比是多少 4 等腰三角形两腰的比是 5 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 6 如图所示的两个四边形是否相似 7 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 8 已知 abc ade 其中 ade b 写出对应边的比例式 1 1 1 2 思考题 如图 点e f分别是矩形abc