山东省济南市舜文中学九年级数学上册 3.1 平行四边形的判定课件 北师大版.ppt

方便的学校伸缩大门与天香公园美丽的篱笆 3 1平行四边形 2 熟悉的照片 平行四边形的判定 复习回顾 1 平行四边形的定义是什么 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 d 2 平行四边形有哪些性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 小明说 我当然可以检验 并且方法不仅仅一种哦 生活中的挑战 你有办法检验吗 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 理一理 a b c d 已知 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 分析 2 3 4 ab cd ad bc 1 2 3 4 abc cda 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ab cd ad bc ac ac 1 推理证明 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 在四边形abcd中 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 d 符号语言 平行四边形判定定理 证明 连结ac ab cd 1 2又 ab cd ac ca abc cda 3 4 ad bc又ab cd 四边形abcd是平行四边形 已知 四边形abcd中ab cd ab cd求证 四边形abcd是平行四边形 1 2 3 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言 在四边形abcd中 ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 证一证 判定定理2 平行且相等 记作 判定方法3 已知 四边形abcd ac bd交于点o且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 判定方法4对角线互相平分的四边形是平行四边形 方法5 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd a c b d求证 四边形abcd是平行四边形 a c 判定方法5 方法4 平行四边形的判定定理 定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 四边形abcd是平行四边形 a c b d 四边形abcd是平行四边形 理一理 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 典型题目1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 方法一 o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 连接对角线bd 交ac于点o 证明 典型题目1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 方法二 勾股定理 方程 平行四边形判定方法的综合应用 2 已知 如图 求证 四边形opmn是平行四边形 证明 x 3 2 x 5 2 42 x 8 mn 5 po pm 3 on 四边形mnop是平行四边形 总结一 五种平行四边形的判定方法 总结二1提高自己的动手能力 2证明文字命题的步骤 画图 写已知求证 证明 3提高自己的逻辑证明能力 4理平行四边形的主要辅助线是对角线