九年级数学上册4.3锐角三角函数教学实录素材【新华东师大版】.docx

锐角三角函数教学实录本节课围绕“为什么要学习锐角三角函数?锐角三角函数的本质是什么?怎样求锐角三角函数值?”来设计教学.通过创设情境,引导学生探究,师生交流,最终形成概念;采用几何画板动态演示,快捷、生动、形象,为学生提供直观感性材料,有助于学生对问题的理解和认识;通过重组教材,使之成为促进学生认知结构形成和发展的相对完善的知识结构,教学设计自然、科学、合理,针对性强.主要特色有:一、精心创设情境,激发探究欲望,揭示数学本质创设问题情境激发学习动机是很重要的,抽象的数学概念会大大降低学生学习数学的兴趣,除了极少数天生就喜爱数学的学生之外,大多数学生都需要教师创设适当的问题情境来引起他们学习数学的兴趣.谢老师在这方面做得很好.教学内容生活化,体现数学与生活的密切联系,激发探究欲望利用嫦娥一号到三号、神舟一号到十号的成功发射,介绍我国航天最新科技成就,激发学生的爱国主义热情,强调测算的重要性和广泛应用.虽然测算天体之间距离的方法与测算物体高度的方法有别,但同样能激起学生对测算距离与高度的欲望.测算旗杆的高度(特别是第三个问题)是学生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解决的问题,这时学生就会产生一种强烈的求知欲望而去积极思考.精心创设创设思维情境,激发学生高效思维为什么前两种可以算出旗杆的高度,而第三种不能?BAC=70,BC/AC的值确定吗?有一个角为70的直角三角形共有多少个?他们是什么关系?你能想出一种办法求出BC/AC的近似值吗?这些相关联的问题,对学生具有强烈刺激、启发多种思考、诱导创新意识的因素,能产生解题的紧迫感,具有连续进行探讨的特点,通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性,具有吸引学生的魅力,使学生尝到解题后的喜悦.不拘泥于教材,能创造性地使用教材三角函数的概念和符号较抽象,学生不易理解.本节课测算旗杆高度的仰角从45、60到70,这三个问题从特殊到一般,从简单到复杂,符合学生的认知规律,体现了数学知识之间的联系,展示给学生一个动态的知识“生长”过程,促进学生认知结构的形成与发展.并让学生认识到在测算时必须知道“直角三角形边的比值”,否则便无法计算!构建这样的问题情境,还原知识产生的过程,让学生深刻感受到“三角函数是自然产生的、是必要的、是合理的”,最终形成新的概念并获得方法.例2:已知锐角,sin=5/13,求tan和sin2.这道题具有较强的针对性,它没给出直角三角形,通过引导学生用多种方法构造含有2的直角三角形来提高学生分析、运用知识解决问题的能力.sin2会等于2sin吗?引导学生通过举反例进行验证,说明sin与不是相乘关系,进一步帮助学生揭示三角函数及其符号的本质,使学生对概念的认识不断深入.二、营造良好的研讨氛围,给学生创造充分表现的时空,搭建一个让学生充分展示才华的舞台师生合作激发,诱发思维亮点在解决问题的过程中,群体成员合作激发、交流讨论、互相作用,知识与策略的共享与相容,影响群体问题解决的过程,使得对信息的加工更深入、群体的知识表征发生一些结构性的转移.本节课对一个问题,在课堂上通过各自当众发表自己的观点,促使彼此之间的信息沟通、交互作用,改变了原有的知识结构,形成了一个新的、更复杂的知识结构,达到讲授或独立学习所达不到的效果.在讨论过程中,师与生、生与生的观点相互激发,出现许多思维亮点,教师及时捕捉并积极地启导,激发学生的创造性思维,促进课堂高质的动态生成.这种通过探究得到的体验和感悟已不仅属于知识范畴,已经上升到理性,扩展到情感、价值观等领域,使课堂成为学生生命成长的场所和乐园.鼓励学生提问题“发明千千万,起点是一问”.学生能否发现提出问题是衡量高质、高效课堂的最重要特征!发现提出问题的能力是一切能力的核心,不会发现提出问题的学生不是真正学习好的学生,没有学生发现提出问题的课堂肯定不是高效的课堂!数学的发展过程是一个不断提出问题、解决问题的过程.从培养学生创新能力的角度看,提出问题比解决问题更重要.目前的中学数学课堂教学中大多数老师重视向学生提问,但普遍忽视启发学生自己去发现问题、提出问题,学生没有想到去提问题,也不知道怎样去提问题,学生缺乏提问题的意识和能力.本节课教师通过:“还有问题吗? ”、“还有没有什么新的想法和问题?”等诱导学生提出的新想法和问题达10多个,这是许多课堂所没有的.教师边组织活动,边启导学生,促使学生有新的发现和创造,学生的参与面广,发现、提出、解决问题很有主见.三、课堂教学“过程化”建构主义认为,数学学习并非是一个被动的接受过程,而是主体借助于自身已有的知识经验,在外部环境的制约和影响下,主动地建构对客体认识的过程.本节课注重知识形成过程的教学,包括问题的提出过程,结论的发现过程,思路方法的探究过程,规律的概括过程,使学生在这些过程中增长知识、提高能力和素质.四、课堂总结“问题化”本节课教师根据教学重点内容和学生学习情况引导学生自主反思总结为什么要学习锐角三角函数?其本质是什么?怎样求一个锐角的三角函数值?要注意什么?还有没有什么新的想法和问题?这种“问题化”引领下的课堂总结,有利于引发学生数学思考,发展思维品质,促进学生良好学习习惯的养成和师生的共同发展.值得大力提倡.总之,本节课教师精心创设丰富多彩的教学情境,向学生提供从事数学活动的时空,引起学习动机,激发学习兴趣,促进学生高效的思维,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学知识和技能、思想和方法,获得活动经验,真正地体现学生是数学学习的主人,教师是学生学习数学的组织者、引导者、合作者、鼓舞者,而不是表演者(真正的表演者是学生)!学生善于发现问题,勇于提出问题,“潜创造力”得到开发,在学习中能自主