2010年华九《一元二次方程》综合水平检测题.doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！一元二次方程综合水平检测题（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题分，共30分）1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.已知一元二次方程ax2+c=0(a0),若方程有解,则必须有C等于 ( )A.- B.-1 C. D.不能确定3. 已知x2是方程x22a0的一个解，则2a1的值是 ( ) A3 B4 C5 D64. 一元二次方程x2c有解的条件是 ( ) AcO BcO Cc0 Dc05、若与互为倒数，则实数为（ ）（A） （B）1 （C） （D）6、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定7、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 ( ) （A） （B） （C） （D） 8、使分式 的值等于零的x是 ( )（A）6 （B）-1或6 （C）-1 （D）-69、方程的解是（ ）（A）1，2 （B）1，2 （C）、0，1，2 （D）0，1，210、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)1035二、填空题:(每小题3分,共30分)11、把一元二次方程化为一般形式为： ，二次项为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。12写出一个一根为2的一元二次方程_ _。13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4x2=5，应选用 法；(2)2x2-3x-3=0，用选用 法。14.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .16.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .17. 有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。18.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_ _.19一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000？列出方程 ，能否求出x的值 （能或不能）。20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_,宽等于_.三、解答题:(每题10分,共60分)21、解方程（1）（直接开平方法） （2）（用配方法）（3） （因式分解法） （4） 22、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程23、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。24、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？25、在ABC中, B = 90, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?26、某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这户居民这个月只需交10元用电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费_元（用A表示）；（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况： 根据表中数据，求电厂规定的A是多少？月份用电量（度）电费（元） 3 80 25 4 45 1027、某商场A型冰箱的售价是2190元，每天耗电量为1千瓦时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每天耗电量却为0.55千瓦时，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围（利润率=100%）（2）如果只考虑价格和耗电量，那么商场将A型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算）？参考答案：一、1.B；2.D；3.C；4.D；5C；6C；7B；8A；9C；10B；二、11； -6 ； 5；12答案不唯一，如-4=0等；13(1)开平方；(2)公式；14.m=-6,另一根为3+. 15.a=1,b=-2；16.a+b+c=0,b=a+c,c=0；17.-y2+3y-6=0；18.3；19，能；2060,30三、21（1）2，-1 （2）-4，1（3）-4，1 （4）1 22、1，-223、解：（1），所以，所以，所以，所以（2）比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。24、10，2025、2，426、解：（1）（90-A）+10 （2）依题意，（80-A）+10=25 整理，得A2-80A+1500=0，解得A1=30，A2=50 依题意，A1=3045，不合题意，故舍去 所以电厂规定的A是5027、解：（1）设商场将A型冰箱降价x元时，可以保证利润率不低于3%，根据题意，得3%，解得x439 答：商场将A型冰箱降价不超过439元时，可以保证利润率不低于3%