（江苏专用）2020版高考物理总复习机械振动机械波光电磁波第3讲光的折射全反射测定玻璃的折射率教案.docx

第3讲光的折射全反射测定玻璃的折射率知识排查光的折射定律折射率1.折射现象图1光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。2.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。(2)表达式：n12，式中n12是比例常数。3.折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小。(2)定义式：n，不能说n与sin 1成正比，与sin 2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(3)计算公式：n，因v c，故任何介质的折射率总大于1。全反射光导纤维1.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。(2)条件：光从光密介质射向光疏介质。入射角大于或等于临界角。(3)临界角：折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。2.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。图2小题速练思考判断(1)折射率跟折射角的正弦成正比。()(2)只要入射角足够大，就能发生全反射。()(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。()(4)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。()(5)密度大的介质一定是光密介质。()答案(1)(2)(3)(4)(5)折射定律的理解与应用对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。【例1】(2019扬州第一学期期末) 如图3所示，一束单色光照射到平行玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角30，测得入射点A到光屏的距离为6 cm，玻璃砖的厚度为6 cm，在玻璃砖下方光屏上出现的光点C到玻璃砖下表面的距离为4 cm，求该玻璃砖的折射率n。图3解析玻璃砖上表面入射角为60由几何知识得，B到光屏的距离为4 cm，折射角tan r解得折射角为30由n解得n。答案【例2】(2018江苏南京、淮安高三第三次模拟)如图4所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60。一束平行于角平分线OM的单色光由OA边射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。求：图4(1)从M处射出的光线与OM的夹角；(2)光在介质中的传播时间。解析(1)如图所示。由题意和几何关系知i60，30，由折射率公式得n，从M点射出时，设出射角为，则，60。(2)设x，则2xcos 30R，得xR，vt。答案(1)60(2)光的折射、全反射的综合应用求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。【例3】(2019淮安模拟)如图5所示，一截面为梯形的鱼塘贮满水，鱼塘右侧坡面的倾角为，水的折射率为n。不同时刻太阳光线与水平面的夹角在变化，求当满足什么条件时，阳光能够照射到整个鱼塘的底部。图5解析当右侧光线经水折射后，刚好沿鱼塘右侧坡面传播时，阳光刚好能够照射到整个鱼塘的底部。设此时太阳光线与水平面的夹角为0，根据折射定律，得n，解得cos 0ncos 所以满足的条件为cos ncos 或arccos (ncos )。答案cos ncos 或arccos (ncos )光的色散、棱镜1.光的色散(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图6所示。图6(2)成因：由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小。2.棱镜：三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向，使复色光发生色散。【例4】如图7，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则_。图7A.ab，nanb B.ab，nanbC.ab，nanb D.ab，nanb解析由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以nanb。又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c，所以b光的波长小于a光的波长，即ab，所以B正确，A、C、D错误。答案B实验十三：测定玻璃的折射率1.实验原理与操作2.数据处理(1)数据处理计算法：计算每次折射率n，求出平均值。图象法(如图8所示)图8 单位圆法(如图9所示)图93.误差分析 (1)确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点；(2)测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。4.注意事项(1)玻璃砖要用厚度较大的；(2)入射角应在30到60之间；(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些。【例5】(2019徐州期末)在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图10所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。图10(1)下列实验操作不正确的是_。A.大头针应竖直插在纸面上B.直线OP2与MN的夹角不宜过小C.在插大头针P4时，只需让P4挡住P3D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些(2)在某次测量中，测得P1OF45，P4OE60，则该玻璃砖的折射率为_。(3)实验时，由于大头针P1、P2离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动视线都无法观察到大头针P1、P2的像(其他操作均正确)，其原因是_。解析(1)大头针都应垂直的插在纸面上，便于确定出射光线方向，故A正确；直线OP2与MN的夹角过小，可能发生全反射，故B正确；插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小实验的相对误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，这样角度误差小些，故D正确。(2)测得P1OF45，P4OE60，根据光的折射定律，则该玻璃砖的折射率为n。(3)在无论怎么调整观察位置，都不能从MN下侧观察到P1、P2的像，说明在MN界面发生了全反射，入射角大于或等于临界角。答案(1)C(2)(3)在MN界面发生了全反射1.(2018江苏南京、盐城高三二模)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图11所示的折射现象(vbD.a、b入射角为0时，没有光线射入空气中解析(1)由图知，所以随着a、b入射角度的逐渐增加，折射角均增大，b光的折射角先达到90，即b光先发生全反射，故选项A错误；由于，由折射定律知，折射率na小于nb，故选项B正确；由v知，在水中的传播速度关系为 vavb，故选项C正确；当a、b入射角为0时，光线不偏折进入空气中，故选项D错误。答案BC2.图12为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，ABBC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)图12解析设入射到CD面上的入射角为，因为在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等。根据几何关系有490，解得：22.5。根据sin ，解得最小折射率n。答案3.(2019江苏省南京高三学情调研)图13所示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器直径CD12 cm，高BC16 cm，DE7 cm。已知光在真空中的传播速度为c3.0108 m/s，求：图13(1)水的折射率n；(2)光在水中的传播速度v。解析(1)作出光路图如图所示，设入射角为i、折射角为r，由几何关系有tan r，则sin r0.8，tan i，则sin i0.6，水的折射率n。(2)由n，得光在水中传播速度v2.25108 m/s。答案(1)2.25108 m/s活页作业(时间：40分钟)1.一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时_。A.速度相同，波长相同 B.速度不同，波长相同C.速度相同，频率相同 D.速度不同，频率相同解析不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v可以判断，水的折射率大于空气的折射率，所以该单色光进入水中后传播速度减小，故选项D正确。答案D2.关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是_。A.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C.海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D.一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化解析一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，选项A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故选项B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，选项C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，选项D错误。答案AB3.(2018扬州中学月考)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图1所示。下列说法正确的是_。图1A.单色光1的波长大于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.单色光1的光子能量小于单色光2的光子能量D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，故单色光1的波长小，A项错误；根据v知，单色光1的折射率大，则单色光1在玻璃中传播的速度小，B项错误；单色光1的频率大，根据Eh知，单色光1的光子能量大，C项错误；根据sin C知，单色光1的折射率大，则临界角小，D项正确。答案D4.(2018兴化期末)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是_。A.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深，选项A、C错误；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S(dtan C)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项B错误，D正确。答案D5.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图2甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图象如图乙所示。则_。图2A.光由A经O到B，n1.5 B.光由B经O到A，n1.5C.光由A经O到B，n0.67 D.光由B经O到A，n0.67解析介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应图乙中，由折射率计算公式，n1.5，由入射角为i知，光线从B经O到A, 故选项B正确，A、C、D错误。答案B6.(2018宜兴期末)一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图3所示。下列说法不正确的是_。图3A.玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小B.玻璃对紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小C.红光在玻璃中的传播速度比紫光大D.屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫解析玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小。玻璃对紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，故A项正确，B项错误；红光的折射率比紫光的小，根据v，知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C项正确；白光经过三棱镜后产生色散现象，由于红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，所以在光屏上由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故D项正确。答案B7.如图4所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是_。图4A.O1点在O点的右侧B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析根据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故选项A错误；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故选项B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的折射角，则可能通过B点正下方的C点，故选项C正确；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的折射角，则可能通过B点正上方的D点，故选项D正确。答案BCD8.(2018南京质检)如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则_。图5A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜，波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析在E点作出法线可知入射角为60，折射角为30，折射率为n，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；由关系式介，可知选项C正确；从F点出射的入射光线与法线的夹角为30，折射光线与法线的夹角为60，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项D错误。答案AC9.(2018苏锡常镇四市高三教学情况调研)(1)某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图6所示。他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。则下列说法正确的是_。图6A.实验中，入射角应适当大些B.该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和cC.若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D.该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率(2)如图7所示为一横截面为等边三角形的透明柱状介质，一平行于角平分线AD的单色光由AB射入介质，经AB折射后的光线恰好平行于AC，由此可求出介质的折射率为_，此折射光照射到BC边上时_(选填“能”或“不能”)发生全反射。图7解析(1)插针法测量平行玻璃砖折射率的实验中，入射角既不要太小，也不要过大，应适当大些，选项A正确；后面插的针要依次挡住前面插的针，选项B正确；若入射角太大，但小于90，光永远不会在玻璃砖内表面发生全反射，选项C错误；该实验方法可以测量非平行玻璃砖的折射率，只是平行玻璃砖出射光线与入射光线平行，选项D错误。(2)如图所示，根据几何关系得，光在AB面上的入射角 i60，折射角 r30根据折射定律得：介质的折射率n设介质的临界角为C，则sin C，由几何知识可知，光在BC面上的入射角为30因为sin 30sin C，所以光在BC面上的入射角小于临界角，则折射光在BC面上不能发生全反射。答案(1)AB(2)不能10.(2018南通市第一调研)如图8所示，一段圆柱形光导纤维长L20 cm，圆形截面内芯直径d4.0 cm，内芯的折射率n11.73，外套的折射率n21.41。光从光导纤维的左端中心以入射角160射入，经多次全反射后，从右端面射出，不考虑光在右端面的反射。求：图8(1)光线从空气进入光导纤维的折射角2；(2)光在光导纤维中发生全反射的次数N。解析(1)由折射定律有n1，代入数据得230(2)由几何关系有N1代入数据得N3.4，故取N3次。答案(