山东省邹平县实验中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件2 新人教版.ppt

23 1图形的旋转 第二十三章旋转 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 归纳定义 把一个图形绕着某一定点o转动一个角度的图形变换叫做旋转 这个定点o叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点p和p 叫做这个旋转的对应点 动态演示 o p p 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 a 2b 3c 4d 5 随堂练习 2 举出一些生活中的实例 并指出旋转中心和旋转角 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 随堂练习 随堂练习 3 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 随堂练习 4 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 解方程 1 2x2 3x 1 0 配方法 2 2x 1 2 3 x 23 x2 x x2 x 2 1 换元法 3 对应点到旋转中心的距离相等 中心在对应点所连线段的垂直平分线上 旋转的基本性质 4 旋转前 后图形全等 即旋转不改变图形的大小和形状 1 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 2 任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角 都相等 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题讲解 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 例题解答 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 随堂练习2 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 简单的旋转作图 a o 点的旋转作法 例2将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 b 简单的旋转作图 a o 线段的旋转作法 例3将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 c b d 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例4如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法一 1 连接cd 2 以cb为一边 作 bce 使得 bce acd 3 在射线cb上截取ce 使得ce cb 4 连接de 则 dec即为所求作 c a b d e 简单的旋转作图 练习3将下图中大写字母n绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 随堂练习 4 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点p 利用旋转性质 标出点p的对应点 随堂练习 5 如图 用左面的三角形经过怎样旋转 可以得到右面的图形 6 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角 随堂练习 对比平移 轴对称两种变换 旋转变换与另两种变换