考点强化：描述圆周运动的各物理量间的关系

考点强化 描述圆周运动的各物理量间的关系 1 考点精讲 2 典例剖析 3 规律方法 4 跟踪训练 第四章曲线运动万有引力与航天 一 考点精讲 1 考点精讲 v T f a r各量间的关系 当r一定时 v与 成正比 当 一定时 v与r成正比 当v一定时 与r成反比 在v一定时 a与r成反比 在 一定时 a与r成正比 2r v 易错辨析 二 典例剖析 2 典例剖析 例1 多选 如图示 有一皮带传动装置 A B C三点到各自转轴的距离分别为RA RB RC 已知RB RC RA 2 若在传动过程中 皮带不打滑 则 A A点与C点的角速度大小相等B A点与C点的线速度大小相等C B点与C点的角速度大小之比为2 1D B点与C点的向心加速度大小之比为1 4 审题析疑 1 皮带传动问题中 两轮边缘及皮带上各点线速度大小有何关系 2 同轴转动的物体上 各点的角速度有何关系 解析显隐 备选 多选 如图示为皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径是4r 小轮的半径是2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中皮带不打滑 则 A a点和b点的线速度大小相等B a点和b点的角速度大小相等C a点和c点的线速度大小相等D a点和d点的向心加速度大小相等 审题析疑 1 皮带传动问题中 两轮边缘及皮带上各点线速度大小有何关系 3 描述a b c d各点圆周运动的物理量中 有哪些物理量相等 2 同轴转动的物体上 各点的角速度有何关系 解析显隐 三 规律方法 3 规律方法 1 皮带传动 甲 乙图表明 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即vA vB A B r R TA TB R r 2 摩擦 齿轮 传动 丙图所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即vA vB 对于齿轮 A B r2 r1 n2 n1 TA TB r1 r2 n1 n2 转动方向相反 其中n1 n2为两齿轮的齿数 3 同轴传动 丁图可知 两轮共轴转动 它们的角速度大小相等 即 A B vA vB r R TA TB A B 甲 A B 乙 A B 丁 丙 A B 变式训练1 2016 浙江嘉兴调研 科技馆的科普器材中常有如图示的匀速率的传动装置 在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮 若齿轮的齿很小 大齿轮的半径 内径 是小齿轮半径的3倍 则当大齿轮顺时针匀速转动时 下列说法正确的是 A 小齿轮逆时针转动B 小齿轮每个齿的线速度均相同C 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D 大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍 注意分析大 小齿轮在转动过程中的哪个物理量相等 本题详细解析见教辅 四 跟踪训练 4 跟踪训练 解析显隐 解析 本题相当于皮带轮的连接 各个轮边缘的线速度大小相同 即v1 1r1 v2 2r2 v3 3r3 故A选项正确 答案 A 解析显隐 解析 大 小齿轮间 摩擦小轮和车轮之间都和皮带传动原理相同 两轮边沿各点的线速度大小相等 由v 2 nr可知转速n和半径r成反比 小齿轮和车轮同轴转动 两轮上各点的转速相同 大齿轮与小齿轮转速之间的关系为n1 n小 R2 R3 车轮与小齿轮之间的转速关系为n车 n小 车轮与摩擦小轮之间的关系为n车 n2 r0 R1 由以上各式可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为n1 n2 2 175 答案 2 175 解析显隐 跟踪训练 如图示 一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0 1 0cm的摩擦小轮 小轮与自行车车轮的边沿接触 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而为发电机提供动力 自行车车轮的半径R1 35 0cm 小齿轮的半径R2 4 0cm 大齿轮的半径R3 10 0cm 求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比 假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动 跟踪训练 多选 如图所示为一链条传动装置的示意图 已知主动轮是逆时针转动的 转速为n 主动轮和从动轮的齿数比为k 以下说法中正确的是 A 从动轮是顺时针转动的B 主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等C 从动轮的转速为nkD 从动轮的转速为n k 解析主动轮是逆时针转动的 从动轮也是逆时针转动的 故A错 主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 故B对 由v 2 Rn知主动轮与从动轮的转速比等于两轮的周长的反比 即转速比等于