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高中数学必修2圆与圆的位置关系及直线导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1会用两种方法判断圆与圆的位置关系.2会解决圆与圆的方程的应用问题.【重点难点】重点：掌握两圆的位置关系.难点：解决圆与圆的方程的应用问题.【知识链接】1、直线与圆的位置关系 ， ， 2、直线 截圆所得的弦长为 3、圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是 知识点2：判断圆与圆的位置关系方法1、（几何法）依据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系设两圆的连心线长为，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当 时，圆与圆相离；（2）当 时，圆与圆外切；（3）当 时，圆与圆相交；（4）当 时，圆与圆内切；（5）当 时，圆与圆内含；方法2、（代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定（1）当 时，圆与圆没有公共点，两圆 .（2）当 时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆 . （3）当 时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆 .知识点3：几类重要题型题型1、有关圆与圆的位置关系例1、当为何值时两圆和（1）外切.（2）相交.（3）相离.方法小结：变式：当两圆和相交时，若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？题型2、有关两圆的公共弦问题例2、已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.方法小结：【基础达标】1、已知两圆与，问取何值时，两圆相切？2、两圆，相交于两点，求直线的方程3、求以圆C1和圆C2：的公共弦为直径的圆的方程.4、求经过两圆和的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 【小结】1、 两圆的位置关系：2、 判断两圆位置关系的方法：方法1：方法1:【当堂检测】1若圆始终平分圆的周长,则实数应满足的关系是( )A B C D2. 求经过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程.3两个圆：-2=0与：+1=0的公切线有且仅有（ ）.A1条 B2条 C3条 D4条4圆：=9与圆：+=4外切，则m的值为（ ）. A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 不确定5两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的公共弦所在直线方程为 6.求两圆和的外公切线方程【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在
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