二、模拟实验、验证猜想

三角形的面积教学设计陕西省安康市汉滨区培新小学 范莉教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历实验、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教材分析： “三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作推导归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。学情分析： 作为五年级的学生，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底高”除以2？这个“底高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。实验工具：（学生准备）三角尺、剪刀、平行四边形、（教师准备）三角形的面积相关实验flah动画、建立好微机室操作系统即“模拟实验室”。教学过程：1、 创设情境、质疑猜想。（1）出示3个三角形，比一比，谁的面积大？学生疑惑，直观的看，不一定能比的出来，那有什么办法呢？师：我们把三角形放在以平方厘米单位面积的方格图中，大家通过数一数，来求一求它的面积。（不足一个按半格计）师：那么是不是所有三角形的面积都可以这样来计算呢？用方格图通过数一数的方法是不是很麻烦？我们有没有更简便更科学的方法呢？生：拼一拼、剪一剪、转化。（2）质疑怎样求三角形的面积呢？板书课题：三角形的面积2、 模拟实验、验证猜想。师：四年级的时候，我们已经认识了平行四边形的特征，如果将平行四边形沿对角线剪开，会得到什么结果？生：剪成了两个三角形。师：剪成的两个三角形之间有什么关系呢？生：被剪成的两个三角形完全重合，大小一样。师：那么反过来想，是不是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形呢？下面我们就一起来探究三角形的面积。师：请同学们登录培新小学模拟实验室，选择实验库中点击三角形面积的推导。先请同学们看操作说明，请一位同学起来给大家读一读。（抽生朗读）老师这里为同学们提供了两个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请你们任意选取一种或几种三角形来研究。现在请同学们根据操作说明和自己的想法，运用手中的鼠标操作实验。（生独立操作电脑）2、汇报交流师：现在谁能给大家展示一下你操作的实验过程和实验结果。（抽生演示）还有谁选择的实验方法不同，请上来演示一下。3、学生代表上台演示汇报。A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。4、观察讨论。请你们思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？这个平行四边形的底等于三角形的（ ）这个平行四边形的高等于三角形的（ ）每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的（ ）。5、根据学生的汇报，老师小结。看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。6、 验证，师：我们通过数格子、拼组的方法推导出了三角形面积的计算公式，哪么除此以外，还有没有其他的方法来验证呢？（1） 割补（2） 折叠（运用数学实验平台动态演示实验）三 讨论交流、归纳结论通过刚才的验证，谁能总结三角形面积的计算方法？（抽生回答）这就是我们今天学习的三角形的面积计算。四 实