株洲市炎陵县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省株洲市炎陵县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列分式不是最简分式的是（）ABCD2有下列命题：两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 当a0时，|a|=a； 内错角互补，两直线平行其中真命题的有（）A1个B2个C3个D4个3下列运算正确的是（）Ax2x4=x8B3x+2y=6xyC（x3）2=x6Dy3y3=y4为了判断命题“每个月都有31天”是假命题，可举的反例是（）A3月B5月C7月D9月5化简的结果是（）Aa2b2Ba+bCabD16已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm7如图所示，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则EDF=（）度A58B68C78D328八年级两班的学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班每天多植15棵树，甲班植90棵树所用天数与乙班植60棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则（）A =B =C =D =二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9计算：（2）0=，（）4=，（32）2=10当x时，分式的值为011已知等腰三角形两边长分别为9cm、4cm则它的周长是cm12化简： =13已知D、E分别是ABC的边BC和AC的中点，若ABC的面积=24cm2，则DEC的面积为14如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=70，CAB=50，那么DAB=15已知，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，若以“AAS”为依据，还要添加的条件为16小亮和小青从同一地点出发跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到达终点问：小亮和小青的速度各是多少？设小青的速度为xm/s，依题意列方程三、解答题（本大题共8小题，共52分）17计算：（1）（）12+（3.14）0（2）18解下列分式方程：（1）=（2）+1=19先化简，再求值： （1），其中x=220如图：河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂，使厂到A，B两地的距离相等，请在图中作出厂的位置（用P点表示），并说明你这样做会使厂到时A，B两地距离相等的理由（尺规作图，不要求写出做法，只保留作图痕迹）21如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数22去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？23如图：已知AD、BC相交于O，且AB=CD，AD=CB求证：B=D24在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：；结论：（均填写序号）证明：2015-2016学年湖南省株洲市炎陵县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1下列分式不是最简分式的是（）ABCD【考点】分式的值【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D2有下列命题：两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 当a0时，|a|=a； 内错角互补，两直线平行其中真命题的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据线段公理对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断【解答】解：两点之间，线段最短，所以正确；相等的角不一定是对顶角，所以错误；当a0时，|a|=a，所以正确；内错角相等，两直线平行，所以错误故选B3下列运算正确的是（）Ax2x4=x8B3x+2y=6xyC（x3）2=x6Dy3y3=y【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则计算即可【解答】解：x2x4=x2+4=x2，A错误；3x与2y不是同类项，不能合并，B错误；（x3）2=x3（2）=x6，C正确；y3y3=1，D错误，故选：C4为了判断命题“每个月都有31天”是假命题，可举的反例是（）A3月B5月C7月D9月【考点】命题与定理【分析】根据题意只要举出是月份不是31天的例子即可【解答】解：9月是30天，命题“每个月都有31天”是假命题，故选D5化简的结果是（）Aa2b2Ba+bCabD1【考点】分式的加减法【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；【解答】解：原式=a+b故选B6已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm【考点】三角形三边关系【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B7如图所示，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则EDF=（）度A58B68C78D32【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理计算【解答】解：FDBC，AFD=158，CFD=180AFD=180158=22，则C=180FDCCFD=1809022=68B=C，DEAB，EDB=180BDEB=1806890=22，则EDC=B+DEB=B+90EDC=EDF+90，EDF=B=68故选B8八年级两班的学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班每天多植15棵树，甲班植90棵树所用天数与乙班植60棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题等量关系为：甲班植90棵树所用的天数=乙班植60棵树所用的天数，根据等量关系列式【解答】解：设甲班每天植树x棵，根据题意得：，故选D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9计算：（2）0=1，（）4=16，（32）2=【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方进行计算即可【解答】解：（2）0=1，（）4=16，（32）2=34=，故答案为1，16，10当x=1时，分式的值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键【解答】解：分式的值为0，解得x=1故答案为：=111已知等腰三角形两边长分别为9cm、4cm则它的周长是22cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长【解答】解：等腰三角形的两条边长分别为9cm、4cm，由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，等腰三角形的周长=9+9+4=22（cm）故答案为：2212化简： =【考点】约分【分析】先利用完全平方公式进行因式分解，再约分求解即可【解答】解： =故答案为：13已知D、E分别是ABC的边BC和AC的中点，若ABC的面积=24cm2，则DEC的面积为6cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各部分的面积关系【解答】解：D、E分别是ABC的边BC和AC的中点，SABC=2SADC又D是ABC的边BC的中点，SABC=24cm2，SDEC=SABC=6cm2故答案为：6cm214如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=70，CAB=50，那么DAB=60【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应角相等，即可求得DBA的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求出DAB的度数【解答】解：ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，CAB的对应角是DBA，CAB=DBA=50D+DBA+DAB=180，D=70，DAB=1807050=60故答案为：6015已知，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，若以“AAS”为依据，还要添加的条件为ACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等可添加ACB=F【解答】解：添加ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），故答案为：ACB=F16小亮和小青从同一地点出发跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到达终点问：小亮和小青的速度各是多少？设小青的速度为xm/s，依题意列方程=40【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】首先设小青的速度是x米/秒，则小亮的速度是1.25x米/秒，根据关键语句“小亮比小青提前40s到达终点”可得等量关系：小亮跑800米的时间小青跑800米的时间=40秒，根据等量关系列出方程【解答】解：设小青的速度是x米/秒，则小亮的速度是1.25x米/秒，由题意得：=40，故答案为：=40三、解答题（本大题共8小题，共52分）17计算：（1）（）12+（3.14）0（2）【考点】分式的乘除法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据实数的运算，可得答案；（2）根据分式的除法运算，可得答案【解答】解：（1）原式=22+1=1；（2）原式=18解下列分式方程：（1）=（2）+1=【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+2=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x3+x2=3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解19先化简，再求值： （1），其中x=2【考点】分式的化简求值【分析】先通分，再约分，把x的值代入计算即可【解答】解：原式=（），=，当x=2时，原式=120如图：河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂，使厂到A，B两地的距离相等，请在图中作出厂的位置（用P点表示），并说明你这样做会使厂到时A，B两地距离相等的理由到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上（尺规作图，不要求写出做法，只保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图【分析】连接AB，作AB的垂直平分线交河岸于P点，P点为所求，再根据垂直平分线的性质填空即可【解答】解：如图所示：理由为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上21如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】首先根据三角形的内角和定理求得ACB的度数，再根据CE平分ACB求得ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得CED=A+ACE，再结合CDAB，DFCE就可求解【解答】解：A=40，B=72，ACB=1804072=68，CE平分ACB，ACE=BCE=34，CED=A+ACE=74，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=7422去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每天修水渠x米根据原计划工作用的时间实际工作用的时间=20等量关系列出方程【解答】解：设原计划每天修水渠x米根据题意得：，解得：x=80经检验：x=80是原分式方程的解答：原计划每天修水渠80米23如图：已知AD、BC相交于O，且AB=CD，AD=CB求证：B=D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】连接AC，利用“边边边”证明ABD和CDB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可【解答】证明：连接AC，在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），B=D24在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：可以为；结论：（均填写序号）证明：【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理【分析】此题可以分成三种情况：情况一：题设：；结论：，可以利用SAS定理证明ABCDEF