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第七章平面向量 7 2平面向量的坐标表示 创设情境兴趣导入 设平面直角坐标系中 x轴的单位向量为i y轴的单位向量为j 为从原点出发的向量 点A的坐标为 2 3 则 由平行四边形法则知 图7 17 动脑思考探索新知 设i j分别为x轴 y轴的单位向量 图7 18 1 图7 18 2 向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标 动脑思考探索新知 由此看到 对任一个平面向量a 都存在着一对 叫做向量a的坐标 记作 巩固知识典型例题 例1如图7 19所示 用x轴与y轴上的单位向量i j表示 向量a b 并写出它们的坐标 解因为 所以 同理可得 可以看到 从原点出发的向量 其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的 巩固知识典型例题 解 运用知识强化练习 运用知识强化练习 已知A B两点的坐标 求的坐标 1 2 3 1 2 3 运用知识强化练习 略 1 A 5 3 B 3 1 2 A 1 2 B 2 1 3 A 4 0 B 0 3 3 创设情境兴趣导入 图7 20 观察图7 20 向量 可以看到 两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和 动脑思考探索新知 所以 7 6 类似可以得到 7 7 7 8 巩固知识典型例题 例3设a 1 2 b 2 3 求下列向量的坐标 1 a b 2 3a 3 3a 2b 解 1 a b 1 2 2 3 1 1 2 3a 3 1 2 3 6 3 3a 2a 3 1 2 2 2 3 3 6 4 6 7 12 运用知识强化练习 已知向量a b的坐标 求a b a b 2a 3b的坐标 1 a 2 3 b 1 1 2 a 1 0 b 4 3 3 a 1 2 b 3 0 创设情境兴趣导入 前面我们学习了公式 7 4 知道对于非零向量a b 当 时 有 如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢 动脑思考探索新知 由此得到 对非零向量a b 设 7 9 巩固知识典型例题 解 由于3 2 1 6 0 即向量a b共线 运用知识强化练习 略 2 a 1 1 b 2 2 3 a 2 1 b 1 2 判断下列各组向量是否共线 1 a 2 3 b 1 自我反思目标检测 向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标 自我反思目标检测 自我反
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