七年级下相交线与平行线经典习题

相交线与平行线一、知识点归纳平行线与相交线一、余角和补角：1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质：同角或等角的余角相等。2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。性质：同角或等角的补角相等。二、对顶角：把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。注意：（1）互为余角、互为补角表明的只是两个角之间的度量关系，而与这两个角的位置无关；（2）只有当两条直线相交时，才能产生对顶角，且对顶角是成对出现的；三、同位角、内错角、同旁内角：直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中1与5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；3与5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；3与6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。四、平行线的判定：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。五、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。六、尺规作图：1、作一条线段等于已知线段。2、作一个角等于已知角。2、 经典习题3、 1. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A. 相等或互补B. 互补C. 相等D. 相等且互与 2. 如图，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A. 1个B. 5个C. 3个D. 4个 5. 如图，已知，等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A. B. 都是C. 或D. 以上都不对8. 如图，下面结论正确的是（ ） A. 是同位角 B. 是内错角 C. 是同位角 D. 是内错角 9. 如图，图中同旁内角的对数是（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对 10. 如图，能与构成同位角的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 11. 如图，图中的内错角的对数是（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对12. 下列语句中，是对顶角的语句为（ ） A. 两条直线相交所成的角 B. 两条直线相交所成的角，且有一个公共顶点，而没有公共边 C.有公共顶点且方向 相反的两个角 D. 有公共顶点并且相等的两个角13. 图中，是对顶角的为（ ）14. 三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（ ） A. 3B. 4C. 5D. 615. 点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ） A. 垂线段的长度 B. 垂线的长 C. 长度 D. 垂线段16. 如图，三条直线相交于点O，则（ ） A. B. C. D. 17. 已知：，则的度数为（ ）A. B. C. D. 不同于以上答案（二）精心填一填 1. 如图，图中1和E是_和_被_所截的_角； 2和3是_和_被_所截的_角； 1和4是_和_被_所截的_角； BCE和E是被_所截的_角。 2. 如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_，图中共有_对同位角。3. 两个互为邻补角的角平分线_；两个对顶角的角平分线形成_。 4. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是_。 5. 如图1，直线AB、CD、EF都经过O点，并且已知，则_，_，_，_。图1 6. 如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，则_，_。7. 如图：于D，则_。 8. 已知：如图，于D，则_，_，_。9. 判断下列图形中，有没有对顶角，若有请写出哪两个角（三）认真答一答1. 如图，直线AB、CD被EF所截，如果互补，且，那么的度数是多少？2. 已知：直线AD、BC交于O点，求：的度数。3. 已知：如图直线AB与CD交于O点，求：的度数。 4. 已知：直线AB、EF相交于O点，于O点，求5. 如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，且有，求的度数。6. 已知：如图，。求证：。 证明：（） （） （） （）7. 已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。 证明：COD是一条直线（） _（） （） _ _（）8 已知：AB/CD，BD平分，DB平分，求证：DA/BC 9 已知：如图，AB/CE，求：的度数。 10. 已知：AB/CD，求证：11 已知：如图，AB/CD，MN截AB、CD于E、F，且EG/FH，求证：12. 已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，求证：。13 已知：如图，求证：14. 已知：如图，且B、C、D在一条直线上。 求证：15 已知：如图，DE平分，BF平分，且。 求证：16. 已知：如图，。 求证： 17. 已知：如图，。 求证： 18