16进制同步加法计数器

目录1 加法计数器21.1 题目内容21.2 状态图21.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程21.4 求驱动方程51.5 画逻辑电路图62 序列脉冲发生器72.1 题目内容72.2 状态图72.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程82.4 求驱动方程92.5 画逻辑电路图103 总结114 参考文献111 加法计数器1.1 题目内容 设计一个十六进制同步加法计数器,具有清零和置位功能1.2 状态图 根据二进制递增计数的规律，可画出如图1所示的十六进制加法计数器的状态图。 0 0 0 0 0 0 00000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 0 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0 0 0 0 0 0 0 C排列： C=Qn3 Qn2 Qn1 Qn0 图 1 十六进制同步加法计数器的状态图1.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程 选择触发器 由于JK触发器功能齐全，使用灵活，故选用4个时钟下降沿触发的边沿JK触发器。 求时钟方程 由于要求构成的是同步计数器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入计数脉冲 CP，即 CP0=CP1=CP2=CP3=CP求输出方程由图1所示状态图可直接得到C= Qn3 Qn2 Qn1 Qn0 求状态方程 根据图1所示状态图的规定，可画出如图2所示的计数器次态卡诺图。Qn1 Qn0 Qn3 Qn2 00 01 11 10000100100100001101010110100001111101111000001111100110101100101100011110图2 十六进制同步加法计数器次态的卡诺图把图2所示卡诺图分解开，便可得到如图3所示各个触发器次态的卡诺图。Qn1 Qn0 Qn3 Qn2 00 01 11 100000001011011111 00 01 11 10(a)Qn1 Qn0Qn3 Qn200 01 11 10001011011101001000011110(b) Qn1 Qn0 Qn3 Qn200 01 11 10010101010101010100011110(c)Qn1 Qn0Qn3 Qn20001 11 10100110011001100100011110 (d)图3 十六进制同步加法计数器各个触发器次态卡诺图（a）Q3n +1的卡诺图 （b）Q2n +1的卡诺图 （c）Q1n +1的卡诺图 （d）Q0n +1的卡诺图由图3所示各触发器的卡诺图，可直接写出下列状态方程。Q0n +1=0n Q1n +1=1n Q0n +Q1n 0n Q2n +1=Q2n 1n +Q2n 0n +2n Q1n Q0n Q3n +1=Q3n 1n +Q3n 2n +Q3n Q1n 0n +3n Q2n Q1n Q0n 1.4 求驱动方程JK触发器的特性方程为：Qn+1=Jn +Qn 变换状态方程的形式： Q0n +1=0n =10n +Q0n Q1n +1=1n Q0n +Q1n 0n =Q0n 1n +0n Q1n Q2n +1=Q2n 1n +Q2n 0n +2n Q1n Q0n =Q1n Q0n 2n + Q1n Q0n Q2n Q3n +1=Q3n 1n +Q3n 2n +Q3n Q1n 0n +3n Q2n Q1n Q0n =Q2n Q1n Q0n 3n +Q2n Q1n Q0n Q3n 由上可得下列驱动方程:J0=K0=1J1=K1=Q0n J2=K2=Q1n Q0n J3=K3=Q2n Q1n Q0n 1.5 画逻辑电路图根据选用的触发器和时钟方程式，输出方程式及驱动方程式，即可画出如图4所示的逻辑电路图。图 4十六进制同步加法计数器2 序列脉冲发生器2.1 题目内容设计一个输出序列为01011100的序列脉冲发生器2.2 状态图根据二进制递增计数的规律,及题目要求，可画出如图5所示的输出序列为01011100的序列脉冲发生器的状态图。 0 1 0 1 1 1 0000 001 010 011 100 101 110 111 0 C 排列： Q2n Q1n Q0n 图 5 输出序列为01011100的序列脉冲发生器的状态图2.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程选择触发器由于JK触发器功能齐全，使用灵活，故选用3个时钟下降沿触发的边沿JK触发器。求时钟方程由于构成的是序列脉冲发生器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入计数脉冲 CP，即 CP0=CP1=CP2=CP求输出方程 由图5所示状态图所规定的输出与现态之间的逻辑关系，可直接画出输出序列C的卡诺图，如图6所示。Q1n Q0n Q2n 00 01 11 100110110001图 6 输出序列C的卡诺图所以，求输出方程为：C=Q2n 1n +2n Q0n 求状态方程根据图5所示状态图的规定，可画出如图7所示的序列脉冲发生器的次态卡诺图。 Q1n Q0n Q2n 0001111000101010001110111000011101 图 7 序列脉冲发生器的次态卡诺图 把图7所示卡诺图分解开，便可得到如图8所示各个触发器次态的卡诺图。Q1n Q0n Q2n 000111100010110101(a) Q1n Q0n Q2n 00 01 11 100101010101(b)Q1n Q0n Q2n 000111101001100101(c)图 8 各个触发器次态的卡诺图（a）Q2n +1的卡诺图 （b）Q1n +1的卡诺图 （c） Q0n +1的卡诺图由图8所示各触发器的卡诺图，可直接写出下列状态方程：Q0n +1=0n Q1n +1=1n Q0n +Q1n 0n Q2n +1=Q2n 1n +Q2n 0n +2n Q1n Q0n 2.4 求驱动方程JK触发器的特性方程为：Qn+1=Jn +Qn 变换状态方程的形式：Q0n +1=0n =10n +Q0n Q1n +1=1n Q0n +Q1n 0n =Q0n 1n +0n Q1n Q2n +1=Q2n 1n +Q2n 0n +2n Q1n Q0n =Q1n Q0n 2n + Q1n Q0n Q2n 由上可得下列驱动方程:J0=K0=1J1=K1=Q0n J2=K2=Q1n Q0n 2.5 画逻辑电路图根据选用的触发器和时钟方程式，输出方程式及驱动方程式，即可画出如图9所示的逻辑电路图。图 9 输出序列为01011100的序列脉冲发生器的逻辑电路图3 总结本次课程设计是在考察我们对以前所学的知识的掌握情况，以及怎样运用我所学的理论知识去解决一些实际问题，同时也是对我们动手能力的考察。 经过一段时间的设计和同学的帮助，我的课程设计终于完成了！达到了要求的目的。在这个过程中我学习到了很多新的知识，例如proteus软件的使用。对于逻辑电路的设计有了新的认识，看似简单的题目，在设计电路时都需要经过反复的研究及分析