2012惟乐杯六年级(含答案)

六年级第 1页共 6页 第三届全国中小学生数学与生活邀请赛第三届全国中小学生数学与生活邀请赛 惟 惟 乐乐 杯 杯 六 年 级 一 填空题 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 1 甲 乙是不相等的自然数 如果甲数的 5 6 恰好是乙数的 1 4 那么甲 乙两数之和 的最小值是 2 三个分数的和是 1 210 它们的分母相同 分子之比是 1 2 3 这三个分数中最小的 是 3 2013 2012 5 的余数是 4 2012 减去它的 1 2 再减去余下的 1 3 再减去余下的 1 4 以此类推 一直到减去 余下的 1 2012 那么最后的得数是 5 若干名学生排成 8 列长方形的队列 若增加 120 人或减去 120 人都能组成一个新 的正方形队列 那么 原有学生人 6 一个长方体木块截下一段长 3 分米的小长方体后 剩余部分正好是一个正方体 正方体的表面积比原来的长方体少 24 平方分米 原来长方体的体积是立方分米 7 在分母小于 50 的最简真分数中 分数值最接近 3 7 的是 8 右图中 均匀摆放着 15 个点 那么任意选三个点作顶点 组成等边三角形 有种不同的选法 9 小刚跑一段长 720 米的路 已知他前一半时间每秒跑 4 米 后一半时间每秒跑 5 米 则他前一半路程跑了秒 10 一副扑克牌有大小王和四种花色共 54 张 至少要从中抽取张扑克牌 才能保证四种花色的扑克牌都有 六年级第 2页共 6页 二 选择题 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 右图是一个棋盘 将一粒白子和一粒黑子放在棋盘线交叉 点上 但不能在同一棋盘线上 共有 种不同的放法 A 36B 72C 42D 60 12 在 0 和 1 之间 分母是 81 分子是 5 的倍数的所有最简真分数的和是 A 455 81 B 600 81 C 295 81 D 500 81 13 25 个小朋友吃三种食品 每人至少要 1 种 14 人要蛋糕 12 人要饼干 10 人要 糖果 4 人既要蛋糕又要饼干 但不要糖果 2 人既要蛋糕又要糖果 但不要饼干 只有 1 位小朋友 3 种都要 那么 有 个小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕 A 3B 4C 5D 不确定 14 用卡片 各一张 一共可以组成 个不同的四位数 A 45B 46C 48D 47 三 操作题 10 分 15 从一个棱长 10 厘米的正方体小木块中挖去一个长 10 厘米 宽 2 厘米 高 2 厘米 的小长方体 剩下部分的表面积是多少 请写出所有可能的答案 1 9 9 81 9 9 8 六年级第 3页共 6页 A EMB D C 四 解答题 每小题 15 分 共 60 分 16 在钝角 ABC中 M为AB的中点 MD EC都垂直于BC边 BDE的面积为 40 平方厘米 求 ABC的面积 17 有一个棱长为 25 厘米的正方体容器 容器内水面高度是 20 厘米 现往水中垂直 插入若干根横截面面积为 20 平方厘米的长方体铁棒 铁棒高为 25 厘米 在水不溢出的 情况下 最多能插入几根铁棒 六年级第 4页共 6页 A E FB D C 18 一批商品 按期望获得 50 的利润来定价 结果只销掉了 70 的商品 为了尽早 销掉剩下的商品 商店决定把商品打折出售 这样所获得的利润是原来期望利润的 82 问打了多少折扣 19 下图中的图形被分成了六个部分 即A B C D E F 现用五种不同的颜色 染色 相邻的部分不能同色 问共有多少种不同的染色方法 六年级第 5页共 6页 第三届全国中小学生数学与生活邀请赛 惟 乐杯 六年级试卷参考答案 一 填空题 10小题 每小题6分 共60分 1 132 3 24 15 136 或 904 6 207 8 359 8810 42 二 选择题 4小题 每小题5分 共20分 11 B12 A13 A14 C 三 操作题 本题10分 15 第一种 10 10 6 2 2 2 592 平方厘米 第二种 10 10 6 2 2 2 10 2 2 632 平方厘米 第三种 10 10 6 2 2 2 2 10 2 648 平方厘米 第四种 10 10 6 2 2 2 10 2 4 672 平方厘米 四 解答题 每小题15分 16 解 连CM 由蝶形原理可知 BDE的面积 CMB的面积 M为AB的中点 ABC的面积 2 CMB的面积 2 40 80 平方厘米 17 解 设最多插入n根铁棒 20 25n 25 25 20 25 25 25 4n 25 n 6 25 因为n为整数 所以n最大为6根 18 解 打折后的总卖价 分率 0 5 0 82 1 1 41 打的折扣为 1 41 1 5 70 1 5 1 70 0 36 0 45 0 8 19 解 六年级第 6页共 6页 1 当B F同色 其它均不同色 5 4 3 2 1 120 种 当B F同色 A D同色 C E不同色 5 4 3 2 120 种 当B F同色 A D同色 C E同色 5 4 3 60 种 当B F同色 C E同色 A D不同色 5 4 3 2 120 种 当B F同色 A E同色 C D不同色 5 4 3 2 120 种 2 当B F不同色 A D同色 C E同色 5 4 3 2 120 种 当B F不同色 A D同色 C E不同色 5 4 3 2 1 120 种 当B F不同色 C E同色 A D不同色 5 4