2018长春市汽车区模拟试题.doc

2018年汽开区初中毕业班摸底考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是（A）8 （B）-8 （C） （D）2中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022相约北京的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810 000次， 810 000这个数用科学记数法表示为（A）8.1106 （B）8.1105 （C）81105 （D）81104（第3题）3右图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（A） （B） （C） （D） 4不等式2x-11的解集在数轴上表示正确的是1201120110211120 （A） （B） （C） （D）5如图，在ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AEBD，点E、D在AC同侧若CAE=118，则B的大小为(第5题) (第6题)mn2m2n（A）31 （B）32 （C）59 （D）626如图，把一个长为2m，宽为2n（mn）的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形最后按图那样拼成一个正方形，则中间空白部分图形的面积是（A）2m （B）（m +n）2 （C）（mn）2 （D）m2n27如图，点A、B、C在O上，OABC，OAC=19，则AOB的大小为(第7题) (第8题)（A）19 （B）29 （C）38 （D）528如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4）将ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO若函数（x0）的图象经过点O，则k的值为（A） （B）4 （C） （D）8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 计算：= 10一元二次方程的根的判别式的值为 (第11题) (第12题)ECDBA11如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/AC若DB=5，DA=2.5，BE=4，则EC的长为 .12如图，在ABC中，ACB=90，A=30以点C为圆心，CB长为半径作圆弧，交AB于点D若CB=4，则BD的长为 13如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案.若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为 （结果保留）(第13题) (第14题)14如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点.若ABx轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为 .三、解答题（本大题共10小题，共78分）BABA15（6分）先化简，再求值：，其中a=-16（6分）一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别标有数字-1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字和为正数的概率（第17题）F17（6分）如图，延长ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结AE、CF求证：AE=CF18（7分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔已知毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1 500元，购买毛笔用了1 800元，购买钢笔的数量比购买毛笔的数量多30支求钢笔的单价ABPC（第19题）19（7分）如图，一个热气球悬停在空中，从热气球上的P点测得直立于地面的旗杆AB的顶端A与底端B的俯角分别为和，此时P点距地面高度PC为75米，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）【参考数据：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67】 20（7分）某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300名为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取10名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百分制）如下：南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85 北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩人数部门南校10135北校00424（说明：成绩90分及以上为优秀，8089分为良好，6079分为合格，60分以下为不合格）分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：校区平均数中位数众数方差南校8790.5179.4北校86121.6得出结论结合上述统计全过程，回答下列问题：（1）补全中的表格（2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21（8分）小明在练习操控航拍无人机该型号无人机在上升和下落时的速度相同设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人机飞行的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示（1）无人机上升的速度为 米/分无人机在40米的高度上飞行了 分（2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式（3）求无人机距地面的高度为50米时x的值 x（分）y（米）O26124060（第21题）22（9分）【探究】如图，在四边形ABCD中，A=C=90，AD=CD点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD证明：ADE=CDF图（第22题）F图F【拓展】如图，在菱形ABCD中，A=120点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD若EDF=30，求CDF的大小23（10分）如图，在RtABC中，AB=6，BC=8，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AD-DE-EA向终点A运动过点P作于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段QC上设点P的运动时间为t秒（）（1）当点P在线段EA上运动时，求线段PE的长（用含t的代数式表示）（2）当点N落在AC边上时，求t的值（3）当正方形PQMN与ABC重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式AB（Q）CDEPMN（第23题）（4）当点N与点E不重合时，作直线NE，直接写出直线NE将ABC分成的两部分图形的面积比为1：2时t的值24（12分）定义：在平面直角坐标系中，将点P绕点T（t，0）（t0）旋转180得到点Q，则称点Q为点P的“发展点”（1）当t=3时，点（0，0）的“发展点”坐标为 ，点（-1，-1）的“发展点”坐标为 （2）若t2， 则点（2，3）的“发