2017年钦州市九年级第三次数学模拟考试

2017年四市同城初中毕业升学模拟考试一数学,时间：120分钟满分：120分,沙中 济英,一、选择题（12小题，36分）1.-2的相反数是（ ）-2 B. C. 2 D.2.左下图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）3.我国是个缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899 000 亿米3，其中数据899 000用科学记数法表示为（ ）A. 8.99 104 B. 0.899 106 C. 899 103 D. 8.99 105,C,A,D,4.下列运算正确的是（ ） 6ab 2a=3ab B. (2x2)3 =6x4 C. a2 a5=a7 D. a8 a2=a4 5.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点坐标是（ ）(3,-2) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (2,3)6.不等式 3(x-1) 5-x 的非负整数解有（ ）1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，ABC是O的内接三角形，若ABC=700，则 AOC的大小是（ ）A.200 B.350 C.1300 D.2700,C,B,C,D,8.如图， ABC为直角三角形，C=900，若沿图中虚线剪去C，则 1= 2等于（ ）900 B.1350 C.1500 D.2700,9.小张抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币全部正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 1,D,A,10.某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角BDC为300，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为600，则观光塔AB的高度是（ ）A. 50米 B.100米 C.125米 D.150米,A,11.在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、EF，则四边形DBEF的周长是（）A. 5 B. 7 C. 9 D.11,B,12.如图，直线y=x+4与双曲线 相交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（ ）A. B.C. D.,B,二、填空题（6小题，18分）13.若使式子 有意义，则x的取值范围是_14.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下：52,60,62,54,58,62.这组数据的中位数是_15.单项式 的系数是_16.如图，点A为反比例函数 图象上的一点，过点A作AB x轴于点B，连接OA，若OAB的面积为4，则K=_,x 5,59,8,17.如图，在中，BAC=500，AC=2,AB=3,现将ABC绕A点逆时针旋转500得到AB1C1 ，则图中的阴影部分的面积为_,18.如图，小强作出边长为1的第1个等边A1B1C1，计算其面积为S1，然后分别取三边的中点A2、B2、C2，作出第2个等边A2B2C2计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，由此可得，第20个等边A20B20C20的面积S20=_,三、解答题（8小题，66分）19.(6分) 计算：,20.(6分) 先化简，再求值：(3-x)(3+x)+(1+x)2,其中x=2,解：原式=,解：原式 = (9-x2)+(1+2x+x2) = 2x+10当x=2时，原式=2 2+10=14,21.（8分）如图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点顺时针方向旋转1800后得到四边形A1B1C1D1.（1）写出点D1的坐标_（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2 ，若点D2(4,5)，画出平移后的图形（3）求点D旋转到点D1所经过的路线长,(3,-1),解：(2)如图所示,A2,B2,C2,D2,(3) OD= 点D旋转到点D1所经过的路线长为,22.（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC,BC相交于点O，点E、F分别在线段OA、OC上，且OB=OD， 1=2，AE=CF(1)证明： BEO DFO ； (2)证明：四边形ABCD是平行四边形,(1)证明： 在BEO 与 DFO中, BEO DFO (ASA),(2)证明：由（1）可知BEO DFO OE=OF又AE=CF AE+OE=CF+OF即OA=OC又OB=OD四边形ABCD是平行四边形,23.（8分）某校为了了解本校中考体育备考情况，随机抽取九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分），并按测试成绩a（单位：分）分为四类：A类（54 a 60），B类（ 48 a 53 ），C类（ 36 a 47 ），D类（a 35 ）绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是_度(3)该校准备召开体育备考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍。请用树状图或列表法求出所抽到的2名学生恰好是一男一女的概率,解：(1)如图所示,6,86.4,(3)设满分的4名学生分别记为男1，男2，女1，女2,画树状图如下：,由图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到2名学生恰好是一男一女的的结果有8种，所以,24.（10分）某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低、最低费用是多少元？,解：(1)设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元。由题意得：,解得： x=8,检验：x=8时，x(x+4) 0所以，原分式方程的解为x=8则x+4=12答：今年购进的文学书单价是8元，科普书的单价是12元,24.（10分）某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等。（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低、最低费用是多少元？,解：(2)设购买文学书a本，则购买科普书为（180-a）本，总费用为w元。由题意得： w=8a+12(180-a)=-4a+2160 w 2000 -4a+21602000解得 a 40购买文学书不多于42本 40a42在w=-4a+2160中，k=-40，所以w随a的增大而减小当a=42时，购买总费用最低，w=-4 42+2160=1992180-a=180-42=138答：当购买文学书42本，科普书138本时，总费用最低，为1992元。,25.（10分）如图，PA是O的切线，A为切点，AC是O的直径，AB是弦，POBC交AB于点D（1）求证：PB是O的切线,(1)证明：连接OBPA是O的切线，A为切点 CAP=900AC是O的直径 CBA=900POBC CBA= ADO= 900即PO ABAD=BD OP垂直平分AB PA=PB, OAP OBP (SSS),在OAP 与OBP中, OAP=OBP=900且BP经过的半径OB的外端点B PB是O的切线,25.（10分）如图，PA是O的切线，A为切点，AC是O的直径，AB是弦，POBC交AB于点D（1）求证：PB是O的切线（2）当BC= ，cosAOD= 时，求PB的长,(2)解：POBC ACB= AOD在RtACB中，cosACB=cosAOD=AC=8，OA=在RtAOP中，cosAOP=cosAOD =由（1）可知AP=BPPB=,26.（10分）如图，已知抛物线经过点A(-2,0),B(-3,3)及原点O，顶点为C。（1）求该抛物线的函数解析式（2）设点D在该抛物线上且在对称轴的右侧，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标,解： （1） 抛物线经过点A(-2,0),B(-3,3)及原点O设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,抛物线的解析式为y=x2+2x,（2）由y=x2+2x可知顶点C的坐标为（-1,-1），对称轴为x=-1AO是平行四边形的一边DE AO,DE=AO,由A(-2,0)知DE=AO=2四边形AODE是平行四边形，且点D在对称轴x=-1的右侧 D的横坐标为-1+2=1，代入抛物线解析式得y=3D的坐标为（-1,3）,26.（10分）如图，已知抛物线经过点A(-2,0),B(-3,3)及原点O，顶点为C。（3）连接BC交x轴于点F，y轴上是否存在点P，使得POC与BOF相似？若存在，求出