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文档简介

有理数的乘方 教学目标 1 理解有理数乘方的意义 2 能进行有理数的乘方运算 3 通过实例感受到底数大于1时 乘方运算的结果增长得很快 知识回顾 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 绝对值相乘 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数确定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 任何数与0相乘 积仍为0 4 4 4 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个 分裂方式如下所示 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 那么 3小时共分裂了多少次 答 一次得 两次 三次 2个 2 2个 2 2 2个 六次 2 2 2 2 2 2个 分裂两次呢 分裂三次呢 分析 请比较正方体的体积值式子 4 4 4和细胞分裂六次后的个数式子 2 2 2 2 2 2 它们有什么相同点 想一想 答 它们都是乘法 并且它们各自的因数都相同 这样的运算我们叫作乘方运算 乘方 求n个相同因数a的积的运算 一般的 我们通常记作 an 读作 a的n次幂 或a的n次方 记住奥 小试身手 练习一 1 在74中 底数是 指数是 3 判断下列各式是否成立 1 23 2x3 2 32 23 3 3 2 32 7 4 5 指出下列各数读作什么 其中底数是什么 指数是什么 表示什么意义 用乘法表示 2332 4 2 42 底数为负数和分数要加括号 小试身手 8 1 练习二 解 1 53 5 5 5 125 2 3 4 3 3 3 3 81 典例解析 1 23 2 32 算一算 3 4 2 4 42 5 6 例2计算 1 102103104 典例解析 解 1 102 100 103 1000 104 10000 2 10 2 100 10 3 1000 10 4 10000 105 100000 10 5 100000 观察例2 你能发现指数与结果之间有什么关系 与同伴进行交流 答 10的几次方 1后面就有几个0 想一想 能力提高 观察下列几组数据 看看你能发现什么规律 与同伴进行交流 1 102 100 103 1000 104 10000 24 16 105 100000 2 23 8 25 32 26 64 正数的任何次幂都是正数 3 10 2 100 10 4 10000 10 6 1000000 4 10 3 1000 10 5 100000 10 7 10000000 负数的偶数次幂都是正数 负数的奇数次幂都是负数 有理数的乘方法则 答 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数 试一试 1 1 3 2 1 10 3 1 99 4 1 100 1 1 1 1 通过这节课你学会了哪些知识 小结 课堂达标 1 在 6 3中 底数是 指数是 2 在 43中 底数是 指数是 3 计算 4 一个数的平方是16 这个数可能是几 一个数的平方可能是0吗 5 1
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