2012届高三数学一轮复习 2.5 指数、指数函数课件 理 大纲人教版

一 选择题 每小题3分 共15分 1 设 则a b c的大小关系是 A a b c B a c b C b a c D b c a 解析 选B 又 故 2 函数y 10 x 1 x 1 的值域是 A 100 B 0 100 C D 0 100 2x 1 解析 选A x 1 x 1 2x 1 x 1 2x 1 x 1 x 1 2 2 10 x 1 x 1 100 3 函数f x 的增区间为 A 0 B 0 C D 解析 选A 0 4 x2 4 2 x2 6 x 又 y 4 2u为减函数 该函数的增区间为 0 4 2009 山东高考 函数y 的图象大致为 解析 选A 方法一 y 所以当x 0时函数为减函数 故选A 方法二 设y f x 则f x f x f x 为奇函数 又 当x 0时 ex e x 0 ex e x 2 综上可知 只有A符合 5 若函数f x x 2x 2 x 则f 2x f 4 2x 的解集是 A 0 B 0 C 1 D 2 解题提示 判定函数f x 的单调性与奇偶性是解题的关键 解析 选C 设x1 x2 0 且x1f 4 2x f 2x f 4 2x 2x 4 2x x 1 二 填空题 每小题3分 共9分 6 2009 江苏高考 已知a 函数f x ax 若实数m n满足f m f n 则m n的大小关系为 解析 0f n m n 答案 m n 7 2009 山东高考 若函数f x ax x a a 0 且a 1 有两个零点 则实数a的取值范围是 解析 函数f x 的零点的个数就是函数y ax与函数y x a交点的个数 由函数的图象可知a 1时两函数图象有两个交点 01 答案 1 8 如果函数y 的定义域不是R 则实数m的取值范围是 解析 易知该函数的定义域不是空集 所以只需有解即可 即x2 2mx m0 m0 答案 1 0 三 解答题 共16分 9 8分 函数y a2x 2ax 1 a 0 a 1 在区间 1 1 上的最大值为14 求a的值 解析 令u ax 则y u2 2u 1 u 1 2 2 因为 1 x 1 所以当a 1时 ax a 即0 u a 又 a 1 所以当u a时 ymax a2 2a 1 令a2 2a 1 14 得a 3或a 5 舍 当0 a 1时 a ax 即0 a u 因为 a 1 所以当u 时 ymax 2 2 1 令 2 2 1 14 得a 或a 舍 综上有a 3或a 10 8分 已知函数f x x x 1 1 函数g x f2 x 2af x 3的最小值为h a 1 求h a 2 是否存在实数m n 同时满足以下条件 m n 3 当h a 的定义域为 n m 时 值域为 n2 m2 若存在 求出m n的值 若不存在 说明理由 解题提示 解答本题 2 注意通过函数h a 的单调性建立m与n的方程组求解 解析 1 因为x 1 1 所以 x 3 设 x t t 3 则g x t t2 2at 3 t a 2 3 a2 当a3时 h a 3 12 6a 所以h a 2 因为m n 3 a n m 所以h a 12 6a 因为h a 的定义域为 n m 值域为 n2 m2 且h a 为减函数 所以 两式相减得6 m n m n m n 因为m n 所以m n 0 得m n 6 但这与 m n 3 矛盾 故满足条件的实数m n不存在 12 6m n212 6n m2 10分 设f x 1 2x 3x 4x nx n 1 x 其中n 2 且n N 1 若f 1 1时 f x k n 1 x恒成立 求实数k的取值范围 解析 1 f 1 1 21 31 n1 n 1 5 n2 n 12 0 n 4 n 3 0 3 n 4 又 n 2 且n N n的取值集合为 2 3 2 由f x k n 1 x得 1 2x 3x nx设g x 则g x 为减函数 当x 1时 g x g x 恒成立 需k 1 即k 1 即k的取值范围为 1 一 选择题 每小题3分 共15分 1 设a b c 则a b c的大小关系是 A a b c B a c b C b a c D b c a 解析 选B 又 121 123 125 故 2 函数y 10 x 1 x 1 的值域是 A 100 B 0 100 C D 0 100 解析 3 函数f x 的增区间为 A 0 B 0 C D 解析 选A 0 4 x2 4 2 x2 6 x 又 y 4 2u为减函数 该函数的增区间为 0 4 2009 山东高考 函数的图象大致为 解析 5 若函数f x x 2x 2 x 则f 2x f 4 2x 的解集是 A 0 B 0 C 1 D 2 解题提示 判定函数f x 的单调性与奇偶性是解题的关键 解析 选C 设x1 x2 0 且x1 x2 则0 x1 x2 f x 在 0 上递增 又 f x f x f x 为偶函数 f 2x f 4 2x f 2x f 4 2x 2x 4 2x x 1 二 填空题 每小题3分 共9分 6 2009 江苏高考 已知a 函数f x ax 若实数m n满足f m f n 则m n的大小关系为 解析 f x 为减函数 f m f n m n 答案 m n 7 2009 山东高考 若函数f x ax x a a 0 且a 1 有两个零点 则实数a的取值范围是 解析 函数f x 的零点的个数就是函数y ax与函数y x a交点的个数 由函数的图象可知a 1时两函数图象有两个交点 01 答案 1 8 如果函数的定义域不是R 则实数m的取值范围是 解析 易知该函数的定义域不是空集 所以只需有解即可 即有解 4m2 4 m 0 m0 答案 1 0 三 解答题 共16分 9 8分 函数y a2x 2ax 1 a 0 a 1 在区间 1 1 上的最大值为14 求a的值 解析 误区警示 10 8分 已知函数f x x 1 1 函数g x f2 x 2af x 3的最小值为h a 1 求h a 2 是否存在实数m n 同时满足以下条件 m n 3 当h a 的定义域为 n m 时 值域为 n2 m2 若存在 求出m n的值 若不存在 说明理