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文档简介

九年数学“习而后教”学案一、课前预习问题1：什么是圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角问题2：圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。(知一推二) 问题3：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.视频播放问题4：AC所对角 AEC 、 ABC、 ADC的大小有什么关系？猜想结论即可二、新知探究、例 题讲 解1.形成概念问题5：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观察并比较ACB与AOB由和异同？（1）顶点在圆上（2）两边都与圆相交我们知道，AOB叫做AB所对的圆心角，类似地，我们把ACB叫做AB所对的圆周角教材定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角2.剖析概念、应用概念问题6：判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。图1不是 理由，顶点不在圆上图2是 理由，顶点在圆上，两边和圆相交。图3不是 理由，两边不和圆相交。图4不是 理由，有一边和圆不相交。探究定理：问题7：在同一个圆中，一条弧所对的圆心角只有一个，那么一条弧所对的圆周角有几个呢？结论：（1）一条弧所对的圆周角有无数个；（2）优弧和劣弧所对的圆周角大小不同问题8：ACB与AOB有怎样的关系？问题9：当点C移动到C1 C2 C3 C4 C5 时，圆周角与圆心角的数量关系改变没？结论：无论移动点C、还是点C1 始终有ACB=AOB，即一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半证明定理问题10：通过观察、猜想、我们得到上面的结论，那么如何证明结论呢？问题11.观察点C在移动过程中，圆心O与BAC有哪些位置关系？结论：有三种情况，圆心在圆周角的一边上时；圆心在圆周角的内部时；圆心在圆周角的外部圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半归纳总结圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；四、课 堂训 练 生活实践 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.规律：都相等，都等于圆心角AOC的一半理由，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半五、课堂小结1通过本节课学习，你有哪些收获？2你对本课有什么疑惑？1
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