浙江专用高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作业【新人教版】.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.2.1.2 对数的运算课时作业 新人教版必修11.log242log243log244等于()A.1 B.2 C.24 D.解析log242log243log244log24(234)log24241.答案A2.计算log916log881的值为()A.18 B. C. D.解析log916log881.答案C3.若lg xa，lg yb，则lglg的值为()A.a2b2 B.a2b1C.a2b1 D.a2b2解析原式lg x2lglg x2(lg y1)a2(b1)a2b2.答案D4.若lg xlg ya，则lglg_.解析lglg33(lg xlg 2)(lg ylg 2)3(lg xlg y)3a.答案3a5.已知m0，且10xlg(10m)lg，则x_.解析因为lg(10m)lglglg 101，所以10x1，得x0.答案06.计算：(1)lglglg 12.5log89log34；(2)4(log29log25).解(1)lglglg 12.5log89log34lg1.(2)原式2log2.7.已知a2m，a3n(a0且a1).求2logamlogan的值.解因为a2m，a3n(a0且a1)，所以logam2，logan3.2logamlogan2237.8.计算：(1)lg 25lg 2lg 50lg22；(2).解(1)原式2lg 5lg 2(1lg 5)lg222lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.(2)原式.能 力 提 升9.对数式lg 142lglg 7lg 18的化简结果为()A.1 B.2 C.0 D.3解析lg 142lglg 7lg 18lg 14lglg 7lg 18lglg 10.答案C10.已知2x3，log4y，则x2y等于()A.3 B.8 C.4 D.log48解析由2x3，得xlog23.x2ylog232log4log232log23log2log2log283.答案A11.如果方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根为x1，x2，则x1x2的值为_.解析可将原方程看作关于lg x的二次方程，则其根为lg x1，lg x2，由根与系数的关系，知lg(x1x2)lg x1lg x2(lg 2lg 3)lg 6lg，所以x1x2.答案12.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lg E11.4).A地地震级别为9.0级，B地地震级别为8.0级，那么A地地震的能量是B地地震能量的_倍.解析由R(lg E11.4)，得R11.4lg E，故E10R11.4.设A地和B地地震能量分别为E1，E2，则1010.即A地地震的能量是B地地震能量的10倍.答案1013.一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价格降低8.75%，问经过多少年这台机器的价值为8万元？(lg 20.301 0，lg 9.1250.960 2)解 设经过x年，这台机器的价值为8万元，则820(10.087 5)x，即0.912 5x0.4，两边取以10为底的对数，得x10(年)，所以约经过10年这台机器的价值为8万元.探 究 创 新14.甲、乙两人解关于x的方程：log2xbclogx20，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64.求这个方程的真正根.解原方程变形为(log2x)2blog2xc0由于甲写错了常数b，得到的根为和.所以clog2log26.由于乙写错了常数c，