数学阅读课三角形内角和

学生 小学五年级执教 唐彩斌 三角形内角和 拓展阅读课 XIAOXUESHUXUEKE 回顾 你知道三角形的内角和吗 你是怎么知道的 数学家张景中院士 大数学家陈省身 一个数学家写另一个数学家的故事 阅读 美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家 他十分关心祖国数学科学的发展 人们称赞他是 中国青年数学学子的总教练 1980年 陈教授在北京大学的一次讲学中语惊四座 人们常说 三角形内角和等于180 但是 这是不对的 大家愕然 怎么回事 三角形内角和是180 这不是数学常识吗 阅读 接着 这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答 说 三角形内角和为180 不对 不是说这个事实不对 而是说这种看问题的方法不对 那我们应该怎么来看问题呢 新问题1 四边形的内角和是多少度 五边形呢 六边形呢 是不是有什么规律 三角形的内角和180 合作探究多边形的内角和 第一步 任务分工 4 6边形的外角和 每人领一个任务 先独立解答 第二步 组内讨论 相互检查 计算推理的是否合理正确 第三步 集体交流 你们组发现了多边形内角和的什么规律 四边形内角和360 四边形的内角和 五边形内角和540 五边形的内角和 4 360 5 540 6 720 7 900 8 1080 n 课堂小结 通过刚才的讨论 你可以得出怎样的结论 自己想一想 相互说一说 多边形的内角和 随着边数的增加而 n边形的内角和是 180 n 2 增加 新问题2 三角形的外角和是多少度 四边形呢 五边形呢 六边形呢 是不是有什么规律 三角形的内角和180 1 2 3 4是 1对应的外角 5也是 1对应的外角 4 5 4 1 180 5 1 180 什么是外角 1 2 3 像图中三角形的外角和是指 4 7 8的和 什么是三角形外角和 合作探究多边形的外角和 第一步 任务分工 3 6边形的外角和 每人领一个任务 先独立解答 第二步 组内讨论 相互检查 计算推理的是否合理正确 第三步 集体交流 你们组发现了多边形外角和的什么规律 1 2 3 三角形的外角和是 三角形外角和 三角形内角与外角的和是 三角形的内角和是 180 3 540 180 360 三角形外角和 1 2 3 4 四边形外角和 四边形的外角和是 四边形内角与外角的和是 四边形的内角和是 180 4 720 180 4 2 360 360 五边形外角和 五边形的外角和是 五边形内角与外角的和是 五边形的内角和是 180 5 900 180 5 2 540 360 六边形外角和 六边形外角和 七边形外角和 七边形外角和 八边形外角和 八边形外角和 探索规律 通过刚才我们对多边形内角和的研究 大胆猜测多边形外角和可能的规律 多边形的外角和 随着边数的增加而 多边形的外角和是 不变 360 阅读 接着 这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答 说 三角形内角和为180 不对 不是说这个事实不对 而是说这种看问题的方法不对 应当说 三角形外角和是360 把多种情形用一个十分简单的结论概况起来了 用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式 找到了更一般的规律 4 360 5 540 6 720 7 900 8 1080 n 360 180 6 180 7 360 360 360 180 8 180n 课堂评价 大数学家陈省身 应用 有一个三角形 有一个内角是30 用一条直线截去这个角 剩下图形的内角和 比原来三角形内角和大了 还是小了 是多少度 应用 下面星形的内角和是多少度 类