高三数学一轮复习 第3篇 第1节 任意角的三角函数课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第三篇三角函数 解三角形 必修4 必修5 第1节任意角的三角函数 编写意图 任意角的三角函数是学习三角函数的基础 高考常以选择填空题的形式出现 分析本节所含内容 主要把本节分为三个考点 即角的概念 终边相同角的表示 弧度制的应用 扇形的弧长与面积公式 以及三角函数的定义及三角函数线的应用 这三个考点中第三个考点是高考的高频考点 所以设置了题组形式进行训练 本节的重要数学思想是数形结合思想 为此也特设思想方法专栏进行强化 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 1 角的有关概念 1 角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置到另一个位置所成的 旋转 图形 3 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合 s 或 2k k z 质疑探究1 1 第二象限角一定是钝角吗 2 终边相同的角一定相等吗 提示 1 钝角是第二象限角 但第二象限角不一定是钝角 2 终边相同的角不一定相等 k 360 k z 2 弧度制 1 定义长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 弧度记作rad 半径长 3 规定正角的弧度数是一个 负角的弧度数是一个 零角的弧度数是0 正数 负数 3 几何表示三角函数线可以看作是三角函数的几何表示 正弦线的起点都在x轴上 余弦线的起点都是原点 正切线的起点都是 1 0 如图中有向线段mp om at分别叫做角 的 余弦线 正弦线 正切线 基础自测 d c c b 考点突破剖典例找规律 考点一 象限角及终边相同的角 答案 1 b 2 90 n 180 135 n 180 n z 3 第一或二象限或y轴非负半轴上 第一或三象限 反思归纳 考点二 扇形的弧长 面积公式 反思归纳 1 在弧度制下 计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便 简捷 2 求扇形面积的最值应从扇形面积出发 在弧度制下使问题转化为关于 的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值 三角函数的定义及应用 考点三 反思归纳 1 三角函数定义中的关键是求r 若终边上的点同时在单位圆上 则r 1 2 三角函数在各象限的符号要达到正用 逆用灵活掌握 特别涉及用数字表示的弧度 要正确判断其所在的象限 3 利用三角函数线解不等式 首先找到端点值对应的弧度 然后结合不等式找到合适的区间 并加上周期正确表示 助学微博 1 三角函数值在
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