2011-2012年高考数学一轮总复习名师精讲 第11讲指数、指数函数和对数、对数函数课件_第1页
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第十一讲指数 指数函数和对数 对数函数 答案 C 2 若x e 1 1 a lnx b 2lnx c ln3x 则 A a b cB c a bC b a cD b c a答案 C 答案 A 答案 A 解析 当x00 解得x00 解得x0 0 所以f x0 0时 x0的取值范围为 1 0 答案 B 点评 带条件的求值问题 常有两种思考方法 1 将已知的条件变形得到所需要的值或关系式 2 将待求的式子化成可用已知条件表示的式子 分析 在对数运算中 先利用幂的运算把底数或真数进行变形 化成分数指数幂的形式 使幂的底数最简 然后运用对数运算法则化简合并 在运算中要注意化同底和指数与对数的互化 点评 本题容易出现失误的主要原因有两个方面 一是基础知识不熟练或理解不透 如指数式与对数式的互化 指数与对数的性质及运算法则等 二是运算失误 尤其是有关系数与符号问题等 类型二指数函数的图象和性质解题准备 1 在讨论指数函数的性质或利用其性质解决问题时 应特别注意函数y ax a 0且a 1 的底数的取值是a 1还是0 a 1 其单调性的确定涉及分类讨论的思想 2 函数的奇偶性与单调性是高考考查的热点问题 常以指数函数为载体考查 函数的性质与恒成立问题 求参数的范围也是常考内容 难度不大 在解答过程中注意等价转化思想的应用 点评 本题为含参问题 需按a 1或0 a 1两种情况进行分类讨论求解函数的单调性 同时 无论研究函数的任何性质 都应该优先确定函数的定义域 类型三对数函数的图象和性质 解题准备 数 是数学的特征 它精确 量化 最有说服力 而 形 则形象 直观 能降低人的思维难度 简化解题过程 把它们的优点集中在一起就是最佳组合 利用对数函数的图象性质 可解决与对数函数有关的比较大小 方程解的个数 研究单调性 求值域或最值问题 以对数函数的
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