混凝土断裂判据的研究及应用(正文).doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除摘要：本文综述了国内外专家学者在断裂力学方面近三十年来所取得的成果。通过学习混凝土断裂力学的基本原理以及应力强度因子K，断裂韧度等基本概念，再利用理论和经验断裂判据判断一些复合型裂缝（本文主要是针对I-II型）的稳定性问题。最后利用断裂有限元原理并结合ANSYS软件分析重力坝在上游坝中和坝踵以及下游坝踵处出现的I-II型复合型裂缝，根据裂缝长度尺寸以及受力状态的不同（分别的拉伸，拉剪，压剪）得出相应的应力强度因子和，判断裂缝的稳定性，得出大坝的应变图，并将3次计算得出的结果进行比较。关键词：混凝土断裂力学 应力强度因子 断裂有限元 Abstract：In this paper, Keywords：目 录中英文摘要第一章 绪论第一节 引言第二节 混凝土断裂力学的发展及应用第二节 第三节本文的主要工作第二章 混凝土断裂破坏机理第一节 混凝土破坏现象的观测第二节 分析混凝土破坏机理的几个基本观点第三章 线弹性断裂力学的基本理论 第一节 应力函数和 Griffith准则 第二节 应力强度因子及断裂韧度 第三节 线弹性断裂准则 第四节 第四节 复合型断裂判据 第四章 断裂有限元方法计算应力强度因子第一节 断裂有限元计算应力强度因子计算原理第二节 Ansys程序计算结构应力强度因子第五章 混凝土断裂判据在工程实例中的应用第一节 工程简介第二节 工程结构裂缝稳定性计算第六章 总结和展望 参考文献 致谢第一章 绪论 第一节 引言断裂力学作为一门真正的学科，还只是近几十年的事。从1957年G.R.Irwin提出应力强度因子概念算起，也不到三十年。但它的发展异常迅速，是目前固体力学中最活跃的一个分支，对工程技术的许多部门都产生了重大影响。断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科学。断裂力学的任务是：求得各类材料的断裂韧度；确定物体在给定外力作用下是否发生断裂，即建立断裂准则；研究载荷作用过程中裂纹扩展规律；研究在腐蚀环境和应力同时作用下物体的断裂（即应力腐蚀）问题。断裂力学已在航空、航天、交通运输、化工、机械、材料、能源等工程领域得到广泛应用。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。线弹性断裂力学应用线弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂准则。弹塑性断裂力学应用弹性力学、塑性力学研究物体裂纹扩展规律和断裂准则，适用于裂纹体内裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况。弹塑性断裂力学的理论迄今仍不成熟，弹塑性裂纹的扩展规律还有待进一步研究。第二节 断裂力学的发展及应用一、断裂力学的产生和发展它萌芽于20世纪20年代A.A.Griffith对玻璃低应力脆断的研究。其后国际上发生了一系列重大的低应力脆断灾难性事故，促进这方面的研究，并于50年代Irwin在Griffith的基础上提出了应力强度因子的概念，并创立了断裂力学。此后，断裂力学在研究裂纹扩展、疲劳裂纹以及各种荷载工况情形下得以发展。1961年，Paris提出了第一个有关应力强度因子范围与裂纹扩展率关系的经验公式。1963年，Well进一步考虑了非线性断裂力学的问题。他对弹塑性固体的裂纹问题，提出了用裂纹的尖端的裂纹张开位移作为衡量裂纹扩展的一个特性参数而后Rice于1968年引入了J积分概念，这是继Griffith后的又一大发现。J积分是在一单位裂纹扩展时，非线性弹性固体的势能变化率等于一个与路径无关的线积分。60年代断裂力学的另两项贡献是：Erdogan和Sih提出了复合型裂纹扩展的判别准则；Sih、Paris、Irwin导得了各向异性材料裂纹尖端的应力场和位移场。在此期间，断裂力学在动力方面、复合材料方面、数值计算方面、工程设计应用方面都得以发展。而后的1979年，Hillerborg在研究残余张应力对裂纹的影响时引入了虚裂纹模型。同年，Bazant和Cedolin提出了钝裂缝带模型。虽然目前用这两种模型只能计算一些简单问题，但它们却有着广阔的前景。二、混凝土断裂力学 混凝土在浇筑期就存在大量缺陷和裂缝，在使用时严重开裂导致事故也时有发生。混凝土的受力特性和裂缝的发展是密不可分的，因此，在断裂力学出现后，人们开始利用这门学科研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。1961年M.F.Kaplan首先将断裂力学的概念引用于混凝土，并进行了混凝土断裂韧度试验。在而后的近四十年来，混凝土断裂力学有了如下几下的一些发展：学者们利用实验观测手段发现混凝土裂缝失稳断裂前存在着裂缝的稳定扩展阶段和断裂过程区；裂缝扩展过程中断裂过程区存在着使裂缝闭合的粘聚力，学者们都用不同形式通过粘聚力的大小描述了型混凝土拉伸的软化本构关系；Hillerborg提出了以断裂能参量表征型裂缝断裂区内的裂缝粘聚力的虚拟裂缝模型，而Bazant也提出了相类似的钝裂缝带模型，并成功应用于混凝土和钢筋混结构破坏过程的有限元数值计算；许多学者提出了考虑裂缝失稳前的稳定扩展并以临界应力强度因子为参数的各种混凝土断裂模型，如Jenq和Shah提出的两参数断裂模型、Swartz和Karihaloo提出的等效裂缝模型、Bazant提出的尺寸效应模型；在克服以上模型不足的基础上，近些年发展了将裂纹粘聚力和等效裂缝相结合并以应力强度因子为参数的新型模型。三混凝土断裂力学的应用和前景随着混凝土断裂力学的逐步发展与完善，它的应用也越来越广泛。可分析大体积混凝土中严重裂缝的稳定性，确定其危害性，判断工程加固的必要性及加固效果。由于缝端微裂缝区和亚临界扩展长度相对于缝长和结构尺寸来说是很小的，可采用线弹性断裂力学。而相对于梁、板、壳等有限尺寸构件，由于其缝端微裂缝区和亚临界扩展长度的尺寸很大，确定其加固的必要性，应采用非线性断裂力学。采用以虚拟裂缝模型和钝裂缝带模型为基础的非线性断裂力学来完善混凝土和钢筋混凝土拉应力区的分析方法。应用混凝土断裂力学分析带裂缝的坝体的安全度，改进使坝体稳定的分析方法。研究用抗拉强度、混凝土断裂韧度及混凝土断裂能和拉应变软化曲线作为混凝土抗裂指标的合理性。第三节 本文的主要工作1、学习混凝土断裂力学的相关理论、断裂准则和判据、复合型断裂参数的计算方法等。2、查阅相关混凝土断裂判据的研究文献资料，了解国内外关于混凝土断裂破坏机理和断裂判据的研究现状。并根据前人进行的混凝土断裂破坏试验，提出自己关于混凝土断裂破坏的机理。3、基于断裂有限元手段，根据前人进行的混凝土断裂破坏试验结果，对一些工程实例出现的裂缝稳定性问题进行分析计算。第二章 混凝土破坏机理概论第一节 混凝土破坏现象的观测 混凝土在外力作用下会产生变形而破坏。长期以来，人们对这种现象进行了大量的观测。为了解混凝土的破坏机理，已积累了许多极有价值的资料。1、混凝土中裂缝的发展过程 试验发现，对荷载作用的混凝土，当荷载较低时，并不出现任何损坏的迹象；当荷载增加到一定水平后，能听到混凝土因内部破坏而产生的微弱而清晰的破坏声，直到在混凝土表面看到许多微细的裂缝；当荷载继续增加时，这些裂缝会蔓延并贯通；在极限荷载时，混凝土最终发生破坏。可见，混凝土是由于在外力作用下，内部裂缝的形成、扩展，而导致最终破坏。混凝土的破坏过程与其内部裂缝的扩展有着密切的关系。2、混凝土的应力-应变关系应力-应变关系是混凝土在外力作用下变形及破坏现象的外部表现。在最简单的情况下，混凝土可视为一级二相复合材料，即可将混凝土模型化为由硬化水泥浆体与集料组成的二相复合材料及由这二种成分组成的混凝土的应力-应变曲线。集料的应力-应变曲线直到破坏荷载为止基本上是线性的；硬化水泥浆体直到破坏的90%95%，其应力-应力曲线也是基本上是线性的；然而，混凝土的应力-应变曲线则有明显的不同。图：混凝土受单轴压缩时的应力-应变曲线3、混凝土受压时的特征应力 一般来说，混凝土的应力-应变曲线与裂缝形成及扩展的各阶段不存在简单的相关关系。因而有学者提出了用规定某些可测定的，与裂缝形成及扩展有关的值，来表示受压情况下混凝土内部结构的不断蜕化情况。 有些研究者指出，当英里达抗压强度的40%55%时，混凝土的泊桑比开始明显增大。他们将此应力称为“初始应力”，它与内部裂缝的扩展有关。Newman发现，当压应力达到抗压强度的50%60%时，混凝土的应力-体积应变曲线有一拐点，他称之为“不连续点”，并认为它指示出开始出现大量微裂缝的应力。当应力超过不连续点达到某值后，混凝土体积不在减小，反而不断增大，此应力通常称为“临界应力”。第二节 分析混凝土破坏机理的几个基本观点一、结构层次观点，研究材料破坏时，首先应着眼于内部结构单元聚集的层次。材料内部结构单元聚集的层次可分为： （1）宏观结构层次或称工程结构层次。 （2）细观结构层次或称组构层次。 （3）细观结构层次或称原子、分子结构层次。二、复合材料观点 复合材料定义为固体材料的异性介质。异性介质的意义为具有确定分界面的几种不同性质的混合物。复合材料的基本假定如下： （1）不同材料组成了可以认为是连续介质的足够大的区域，这种区域组成了复合材料的总体。 （2）每个相是匀质的，即在空间上它的性质是恒定一致的。三、界面观点 复合材料中各相通过界面结合成整体。因此，界面观点是将材料视为复合材料。混凝土中通常存在着固-气、固-液、固-固、液-气四种界面。四、能量观点 在微观结构层次上、表面能主要取决于键能，在细观结构层次上表面能主要与界面能有关，因此，能量是一个能够贯穿不同结构层次的通用物理量。五、断裂力学观点 建立在Griffith理论基础上的线弹性断裂力学主要研究理想脆性材料中裂缝不稳定扩展问题。Griffith公式为 （平面应力）第三章 线弹性断裂力学的基本理论第一节 应力函数和Griffith准则在线弹性断裂力学中，要对裂纹端部区域的应力、应变场进行分析，并进而计算裂纹端部的应力强度因子。这就要应用弹性力学的理论和方法。在平面弹性力学问题中，基本方程是双调和方程，因此，利用复变函数来处理这类问题是很方便的。一Airy应力函数在一个受有应力的固体内部，设想有一个坐标系x，y，z。对于每一点（x，y，z）可定义其应力x，y，z，xy，yz，xz。在平面应力情况下，x=xz=yz。而对平面应变情况，x=0，从而z=（x+y）。平面问题的平衡方程为 (2-1)如果在x和y方向的位移分别为u和v，则应变的表达式为 （2-2）应力应变关系为 （2-3）其中剪切模量与杨氏模量E的关系为，为泊松比。如果 （2-4）成立则平衡方程（2-1）自动满足。式中函数称为Airy应力函数。将（2-2）和（2-4）代入式（2-3），并微分两次即可导出协调方程： （2-5） 或者 （2-6） 通常，只要找到一个满足式（3-6）的应力函数，即可求解出线弹性平面问题。同时，由式（2-4）求得的应力还必须满足问题的边界条件。对于某一个特定问题，其应力函数必须根据经验来推定。这种方法在弹性理论中都有充分的讨论。二复变应力函数定义一复变应力函数 （2-7） 其中 z=x+iy 若Z为解析函数，那么导数必定能够确定从而导出Cauchy-Riemann条件： （2-8） Airy应力函数的一些复变函数形式可用来解裂纹问题。对于型裂纹的情况，采用Westergaard提出的函数是很方便的。Westergaard函数为 （2-9）其中，和Z由以下诸式给出： （2-10）根据Cauchy-Riemann方程（2-8）有 （2-11）也就是说式（2-9）自动满足协调方程（2-6）。应用式（2-4），诸应力可按下式确定： （2-12）任何解析函数Z（z）都可得到按式（2-12）定义的应力。所以只须找到一个函数Z（z），使之同时也满足所考虑问题的边界条件即可。三Griffith准则从玻璃工业的实际经验中，Griffith认识到微小裂纹对玻璃强度有很大的影响，并从中得到启示，材料的实际强度比理论强度低很多的原因可能是由于材料中微裂纹的存在。1920年，Griffith提出：脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起的应力集中会大大地降低材料的断裂强度；对应于一定尺寸的裂纹a有一临界应力值c,当外加应力大于c时，裂纹便迅速扩展而导致材料断裂；裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统所释放的弹性应变能所提供。Griffith分析了物体中存在的裂纹长度对开裂应力的影响并首次得出了脆性材料中的这种定量关系。2a 图 3-1设想在板上割开一垂直于拉伸方向的裂纹，长度为2a，如图3-1所示。裂纹出现后，裂纹上下表面不再有应力，所以靠近裂纹表面的应力、应变被松弛，系统将释放出部分能量，Griffith从整个试样的应力和应变分布计算了其释放的能量： （平面应力） （平面应变）割开长为2a的裂纹后，为单位面积的表面能，则新增表面能为：（2-13）因此，平面应力条件下，系统总能量U为： （2-14）将上式对裂纹长度a求一次偏微分并使其为0，有： （2-15） 则当裂纹长度为定值时应力的临界值c,即： （2-16）同理，在应变条件下，有： （2-17）由上述两式可看出 常数该常数反映了材料抵抗断裂材料的能力。第二节 应力强度因子和断裂韧度Westergaard用复变函数的方法得到了裂纹附近的应力场，Irwin正是在此基础上，引出了应力强度因子概念的，建立了Irwin断裂准则应力强度因子准则。一应力强度因子 Griffith针对脆性材料，从能量观点提出了断裂应力与裂纹尺寸之间的关系为： （2-18）其中c为断裂应力，a为裂纹长度。以无限平板为例，型裂纹端部区域的应力分量根据弹性理论解得为： （2-19）由上述应力分量表达式可以看出，中括号内各项只与所研究点的位置有关。而系数则与点的位置无关，仅决定于载荷及裂缝尺寸，因此它是裂纹端部区域应力场的一个公共因子。可见，应力强度因子是度量裂纹端部应力场强弱程度的一个参量，记作KI。有： （2-20）KI的表达式也表明，随着载荷的增加，KI值也将随着增大。因此可推，当载荷增大到某一临界值时，构件就将发生破坏（裂纹扩展）。此时，应力强度因子KI也达到了某一临界值。这样，对带裂纹的构件来说，其强度准则就该为： （2-21）应力强度因子K（KI，KII，KIII）的计算，是线弹性断裂力学的重要课题。确定应力强度因子的方法大致有以下几种：1、解析法。2、数值法。3、实验方法。二材料的断裂韧度 大量实验表明，临界应力强度因子Kcr的值既与裂纹体的材料有关，也与其几何形状及尺寸有关。但是，对于同一种材料而言，存在一个Kcr的最低值，即（Kcr）min；此值是材料的性能常数，即对于不同的材料有不同的但是确定的（Kcr）min值。又由于此值是反映材料抗断裂能力的一个指标，故就把它称之为材料的断裂韧性，记作KIc。因而，对带裂缝的构件来说，其断裂准则就是： （2-22）也就是说，当外力增大到使KI等于断裂韧性KIc时，构件就要断裂了。此即为型的线弹性断裂判据。对于不同的几何形状和不同的载荷情况，应力强度因子的表达式也是不一样的。引入一个几何形状因子y，则表达式为： （2-23） 第三节 线弹性断裂准则一裂纹扩展的三种类型由于混凝土受力特性与裂缝是密不可分的，一般裂缝可分为三种类型，即张开型、滑开型和撕开型。其中型为张开型（或压缩型），应力垂直于裂纹扩展面，裂纹上下表面沿作用力的方向张开（或闭合），裂纹沿裂纹面往前扩展；型为滑开型，其特征为裂纹的扩展受切应力控制，切应力平行于裂纹面而且垂直于裂纹线，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展；型为撕开型，在平行于裂纹面而与裂纹前沿线方向平行的剪应力的作用下，裂纹面产生沿裂纹面的撕开扩展。裂缝形式如图2-2所示。yxzyxzyxzyxz型张开型 型压缩型 型剪开型 型撕开型 图2-2 裂缝的基本类型二线弹性断裂准则 线弹性断裂力学是以理想的线弹性体为对象，线弹性理论为基础，从本世纪60年代开始发展的。目前，它以应用于高强度材料、低温下工作或截面很厚的构件的断裂安全设计。线弹性断裂力学基本上有两种分析裂缝稳定性的方法：应力强度因子法和能量法。其中，第一种方法以应力强度因子K为表征裂纹尖端场强的特征量，这种方法需要分析缝端很小范围内的应力场和位移场，以此判断裂缝的稳定性；而能量法则从能量平衡的角度以能量释放率G作为参数对混凝土的稳定性进行判定。能量法避开了缝端附近的应力场，根据裂缝扩展时整个结构系统能量的变化来判断裂缝的稳定性。无论是采用KI的方法还是GI的方法，都是基于线弹性理论的，它们通过一定关系式可以相互转换。因此线弹性断裂力学的任务是，通过计算和模型试验求KI，通过材料试验求KIc,并根据断裂判据判断裂缝的稳定性。下面我将具体介绍一下K和G两种判据。1脆性断裂的K准则裂纹失稳扩展的临界条件为： （2-24）上式（2-24）称为脆性断裂的K准则，它表示裂纹尖端的应力强度因子KI达到某一临界值KIc时，裂纹将失稳扩展。必须指出：KI和KIc是两个不同的概念，应力强度因子KI是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，是表示裂纹尖端应力场强度的一个参量，可以用弹性理论的方法进行计算；而断裂韧度KIc是材料具有的一种性能，表示材料抵抗脆性断裂的能力，由试验测定。关于KIc的测定方法见第五章。2脆性断裂的G准则裂纹失稳的临界条件也可表示为： （2-25）由于KI和GI参数是等价的，在线弹性条件下， （2-26）因此，采用G准则和K准则所得的结果是完全一样的。由于应用弹性理论，可直接计算各种裂纹体的应力强度因子KI，同时用试验测定KIc比测定GIc方便，因此我们的试验一般采用K准则。第四节 复合型断裂判据对于纯型和型的断裂问题，人们研究的较多。但在实际工程中，应用最广也最为常见的却是复合型断裂问题。对此，本论文主要集中在复合型的研究上。一理论判据目前关于复合型断裂的理论可以分为两类，即应力参量理论与能量理论。属于前者的有最大周向应力理论；而应变能密度因子理论及最大应变能释放率理论则属于后者。1、经典混凝土断裂力学判据1.1最大周向应力理论（准则）该准则是1963年Erdogan和Sih.G.C根据树脂玻璃的复合型断裂试验提出来的，因此，它仅适合作为复合型断裂判据。最大周向应力理论有两条基本假设;裂纹的初始扩展方向是周向正应力的最大值作用面方面；当裂纹失稳扩展时，沿此方向的周向应力达到临界值。由第一个假设可以得到初始开裂角，即裂纹初始方向与原裂纹面的夹角；由第二个假设可以建立确定裂纹是否进入失稳扩展临界状态的判据。根据弹性力学和断裂力学理论，复合型裂纹端部的周向应力的表达式为 初始开裂角方程为裂纹的复合型断裂判据为 即 通过分析几种特殊情况知，型开裂角，型开裂角。与之间的关系为。最大周向应力理论概念清楚，简单实用。但有两点不足：第一，它没有综合考虑其它应力分量的作用和影响，当其它分量与切向力大小差不多时，该断裂准则显然得不到正确的结论；第二，该理论不能将二类平面问题（即平面应力和平面应变）区分开来处理，这显然是不妥当的。另外，出于它只能处理平面问题，因此应用范围非常有限。1.2、应变能密度因子理论（S准则）1974年Sih.G.C提出了应用于复合型裂纹的脆性断裂理论应变能密度因子理论。该理论考虑的是裂纹端部附近的应变能密度场。裂纹端部附近的应变能密度场与应力场一样具有奇异性，应力场的强度可用应力强度因子K来描述，同样，能量场的强度也可以用应变能密度因子S来描述，但S具有方向敏感性。根据弹性力学和断裂力学理论，弹性体内的裂纹端部附近的应变能密度因子S为其中：应变能密度因子准则的基本假设：裂纹沿应变能密度因子极小值方向开裂；裂纹的扩展是在最小应变能密度因子达到了材料的临界值时发生的。以上二假设可以写为假设中，与类似，是材料常数，它表示材料抵抗裂纹扩展的能力和表征材料的断裂韧性，不论型、型还是复合型，由试验得到的应该相同，因此应该可以建立与的定量关系，即只需测定即可。1.3、最大应变能释放率理论（G准则）根据能量平衡理论，裂纹扩展的条件是裂纹体在裂纹扩展过程中能释放出足够的弹性能，足以提供增加表面能的需要。最大应变能施放率理论就是能量平衡理论在复合型加载下的推广。因为应变能释放率是用符号G表示的，故习惯上将其称为G准则。裂纹沿着应变能释放率G取极大值的方向扩展，故断裂角0满足： （2-29）当在此方向上的应变能释放率即最大应变能释放率Gmax达到某一临界值Gcr时，裂纹即开始扩展。在平面应变状态下，上述临界值Gcr就是材料的断裂韧性GIc。由此即可得到断裂判据为： （2-30）2、近年来国内外的专家学者的研究成果2.1、最大拉应变准则一定的应力状态必将与一定的应变状态相对应。裂纹的失稳扩展，可以看作是位移超过一定限度所致。这种以应变作为裂纹失稳扩展的本质因素，就是最大拉应变准则的基本出发点。最大拉应变准则的基本假设：裂纹沿与极径r相垂直的面上的最大值方向开裂；当开裂方向上的达到临界值时，裂纹失稳扩展。即，由弹性力学理论知，与径向r垂直的平面上的最大主应变为其中分析几种典型情况，可以得知 最大拉应变准则可以作为三位复合型断裂判据，由于该准则与某些标号混凝土及一些岩石的断裂试验数据符合得较好，常被用于土木工程和水工结构的断裂分析中。2.2、1998年12月邓宗才,刘桂森在混凝土I型缝体缝端损伤区边界方程式及损伤断裂判据一文中，根据拉伸损伤理论，用求等效应变的方法，把一维断裂问题扩展到了三维问题中去。并针对混凝土纯I型裂缝，提出当试件满足一定的尺寸要求后，存在如下损伤断裂准则：，裂缝稳定扩展；，裂缝失稳扩展。以及提出，按线弹性断裂力学公式，计入缝端损伤区长度，并用最大荷载可求得修正的断裂韧度；对足尺寸试件，损伤尺度为试件尺寸无关的常数，按等效裂缝长度求得的修正的断裂长度亦为与试件尺寸无关的常数。2.3、1991年5月张镜剑，涂金良在岩石、混凝土压剪断裂判据初探一文中提出了修正的理论，板的任意受力状态可视为五种简单受力状态叠加的结果。这里，是裂纹闭合所需应力，是裂纹面上的摩阻力，在临界状态下，通常有 =-（-）这样具有中心裂纹的无穷大板的名义应力强度因子为 =， = 而实际上裂纹所承受的应力场的应力强度因子还应包括裂纹面上应力影响，故有效应力强度因子为 =-（-）= =-|+|=-|+|-| 设是板在垂直于此裂纹面上单轴受拉断裂时的宏观应力，则有=。这样，都是常数，令常数=-/，则有效应力强度因子可用名义强度因子表达为 =- =-|+|-|=-|-+得： = 上面两个式子就是压剪状态下岩石名义应力强度因子的断裂判据。上面两式只是当裂纹闭合时才适用，当|时，裂纹张开，原判据式仍适用。2.4、1999年3月，乐运国，李遇春，晏思聪，张青梅在高强度混凝土I型裂纹损伤断裂判据研究提出对于高强度大体积混凝土水工结构，在荷载与外界其他因素共同作用下，将发生损伤，因此在结构分析计算中需将损伤力学与断裂力学结合起来。对于混凝土单元的损伤破裂判据宜采用 其中：为混凝土材料的损伤度临界值，为材料的常数。 对于混凝土结构的损伤断裂失稳判据宜采用 时，裂纹自动扩展 时，裂纹临界状态时，裂纹不会扩展这样得出的结论更加逼近实际情况。二复合型经验判据一方面理论断裂判据需经过混凝土断裂试验验证，另一方面对具体工程也需要寻求适用的混凝土断裂判据，因此应进行复合型裂缝的断裂试验。对于不同组合的各试样应采用统一而简单的形式。通过鉴定探索比较，本次试验我们采用反对称加载的单边裂纹四点剪切试样。我们认为这种最为合适，其试样尺寸和加载位置可固定不变，只要改变裂纹位置就可得到不同的组合，并可较方便地测定纯两个极端情况。此外，这种试样在浇制及试验装置上也较方便，并保持了试验条件的一致性。1、1996年11月，胡蓓雷，赵国藩在混凝土I-II复合型裂纹有效断裂准则一文中提出了I-II型复合型裂缝的经验判据。在应用经验断裂准则或其他准则进行混凝土结构裂缝的稳定性研究时，往往需要确定混凝土的断裂韧度；对于一个已建成结构而言(例如大型水坝)，则要钻芯取样或者采用在实验室浇筑混凝土断裂试样进行试验获取；然而, 是一个与许多因素有关的断裂参数；其中，试件尺寸对有明显的影响, 这就使得在以试验确定，时遇到了问题, 以多大尺寸的试件来确定值。文献12用100mm 100mm 840mm 三点弯曲梁作为断裂试样，确定为0.279MN/,并由此以文献6的断裂准则对陈村重力坝105 m 高程裂缝稳定性作了分析。文献13用100mm 100mm 540mm 三点弯曲梁作为断裂试样计算了, 其值为0. 654 MN/;依据最大周向应力理论进行了东江拱坝运行期裂缝稳定性分析。Linsbauer、Ingraffea运用最大周向应力理论对大型拱坝裂缝稳定性进行了分析, 他们取为2.0MN/.由此看来, 不同的研究所采用的确定的试件尺寸不同。而对于同一个大坝而言，采用同一断裂准则而采用不同的值进行计算分析时，其结果有一定差别。也就是说，对一个具体混凝土大坝而言，要准确计算是非常困难的，这就使得上述复合型裂缝经验判据或其他判据的应用受到了一定的限制。为了解决这一问题，本文利用等效裂缝模型(effective cra