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文档简介
4 1 1圆的标准方程 忆一忆 两点间的距离 看一看 生活中处处存在圆 说一说 问题1 生活中还有哪些物体是圆 画一画 问题2 如何画圆 分组画圆 一组用圆规 一组用图钉 小绳 白板笔 从刚刚作图过程中 大家注意到了没 画一个圆需要几个什么条件呢 一点 一定长 想一想 请大家想一想 初中我们对圆是怎么定义的 在直角坐标系中 确定圆需要哪些要素 议一议 当圆心的位置和半径的大小确定了 则圆就唯一确定 一条直线可以用一个方程来表示 那么一个圆是否也可以用方程来表示呢 探究 以c a b 为圆心 以r半径的圆的方程是什么 x y o c a b m x y p m mc r 所以 圆c就是集合 x a 2 y b 2 r2 设点m x y 为圆c上任一点 则 mc r 两边平方 圆的标准方程 x y o c m x y 圆心c a b 半径r r 0 若圆心为原点o 0 0 则圆的方程为 圆的标准方程 知识点一 圆的标准方程 辨一辨 下列方程是圆的标准方程吗 m 0 有两个变量x y 两个变量的系数都是1 方程的右边是某个实数的平方 也就是一定为正数 练一练 例1 圆心为c 2 3 半径长等于5的圆的方程为 a x 2 2 y 3 2 25b x 2 2 y 3 2 25c x 2 2 y 3 2 5d x 2 2 y 3 2 5 例2 圆 x 2 2 y2 2的圆心c的坐标及半径r分别为 a c 2 0 r 2b c 2 0 r 2c c 0 2 r d c 2 0 r b d 1 x 3 2 y 2 2 2 2 2 x 4 2 y 2 2 7 3 x2 y 1 2 16 4 2x2 2y2 8 3 2 4 2 0 1 r 4 0 0 r 2 口答 求圆的圆心及半径 练一练 r 2 比一比 1 圆心为c 半径长等于 的圆的方程为 2 圆 的圆心c的坐标及半径r分别为 圆心c 半r 练一练 1 写出圆心a 2 3 半径等于5的圆的方程 并判断点m 5 7 n 1 0 q 7 1 是否在圆上 解 圆的方程为 x 2 2 y 3 2 25 练一练 2 方程表示什么图形 小结 c a b r r 0 谈一谈本节课你的收获 作业 必做题 课本p120练习题1
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