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13 2 5三角形全等的判定 边边边 SSS 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 探究新知 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 把所画的三角形分别剪下来 并与同伴比一比 发现什么 思考 你能用 边边边 解释三角形具有稳定性吗 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 AB DE BC EF CA FD 用数学语言表述 在 ABC和 DEF中 所以 ABC DEF SSS 应用迁移 巩固提高 例1如图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 分析 证明 ABD ACD 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 结论 从本题的证明中可以看出 证明是由题设 已知 出发 经过一步步的推理 最后推出结论正确的过程 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 思考 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB 如图 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 分析 要证明 ABC FDE 根据SSS 知还应该有AB DF这个条件 解 因为DB是AB与DF的公共部分 且AD BF 所以AD DB BF DB 即AB DF 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 证明 因为BD CE 所以BD ED CE ED 即BE CD 在AEB和ADC中 AB AC AE AD BE CD 所以 AEB ADC SSS 练一练 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 如图
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