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1 如图1 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知 AOD 120 AB 2 5cm 则 DAO AC cm S矩形ABCD 2 如图2 四边形ABCD是平行四边形 添加一个条件 可使它成为矩形 复习导入 2 矩形的性质与判定 3 综合应用 九年级数学 上 第一章特殊的平行四边形 驶向胜利的彼岸 能够运用综合法和分析法用严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论 提高实际动手操作能力 学习目标 例3如图1 14 在矩形ABCD中 AD 6 对角线AC与BD交于点O AE BD 垂足为E ED 3BE 求AE的长 例题 解 四边形ABCD是矩形 AO BO DO BD 矩形的对角线相等且互相平分 BAD 90 矩形的四个都是直角 ED 3BE BE OE 又 AE BD AB AO AB AO BO 例3如图1 14 在矩形ABCD中 AD 6 对角线AC与BD交于点O AE BD 垂足为E ED 3BE 求AE的长 例题 你还有其他的解法吗 和同学交流 即 ABO是等边三角形 ABO 60 ADB 90 ABO 30 在Rt AED中 ADB 30 AE AD 6 3 例4如图1 15 在 ABC中 AB AC AD为 BAC的平分线 AN为 ABC外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为E 求证 四边形ADCE是矩形 例题 证明 AD平分 BAC AN平分 CAM CAD BAC CAN CAM DAE CAD CAN BAC CAM 180 90 例4如图1 15 在 ABC中 AB AC AD为 BAC的平分线 AN为 ABC外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为E 求证 四边形ADCE是矩形 例题 在 ABC中 AB AC AD为 BAC的平分线 AD BC ADC 90 又 CE AN CEA 90 四边形ADCE为矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 你还有其他的解法吗 和同学交流 巩固提高 在例题4中 若连接DE 交AC于点F 如图1 16 1 试判断四边形ABDE的形状 并证明你的结论 2 线段DF与AB有怎样的关系 请证明你的结论 课堂小结 1 说说你的收获 2 说说你的困惑 3 说说你的方法 已知 如图 四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成 M N分别是BC和AD的中点 求证 四边形BMDN是矩形 练习 作业 一 习题1 6知识技能1 2 3联系拓广4 二 如图 四边形ABCD中 对角线相交于点O E F G H分别是AD BD BC AC的中点 1
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