初三综合能力测试题

初三综合能力测试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是 （ ）A3 B3 C D2在2008年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为 （ ）A 3.99109元 B 3.991010元 C 3.991011元 D 399102元3下列运算正确的是 （ ）AB C D4某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是 （ ）主视图左视图俯视图A圆锥体 B球体C长方体 D圆柱体5.时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为区第2排1号到40号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是 （ ）A B C D6. 如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为 （ ）A15 B. 30 C. 45D60 7. 已知函数y= 的自变量x取值范围是 （）Ax1 B x-1 C. x-1 D. x1 8.下列说法正确的是 （ ）A随机事件发生的可能性是50。 B一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。 C“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件。D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。321123321123xy图321123321123xy图ABC9如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为 （ ）ABCD10美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 （ ）A4cm B6cm C8cm D10cm二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分把答案填在题11分解因式： 12若是一元二次方程的两个根，则的值是 O20o20o13如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了 COBADE14若把代数式化为的形式，其中为常数，则 来源:学|科|网15如图，为的直径，弦，为上一点，若，则 三、解答题（本大题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(7分)计算：tan60 17、（7分）解方程：=018(本小题满分8分)如图，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F求证：CD=FA第18题图19、（满分8分）如图，在小山东侧的A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75角的方向飞行，40分钟时到达C处。此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30.又在A庄测得山顶的仰角为45.求庄与庄的距离及山高。（保留准确值） 20(满分8分)实验探究有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率21(本小题满分8分)为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？22. (本小题满分7分)如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;第24题图市中一摸数学部分答案20（1）（1，-1）、（1，-2）、（1，-3）、（2，-1）、（2，-2）、（2，-3）、（2）22.解：作QFAC于点F， 如图1， AQ = CP= t， 由AQFABC， 得 ，即 能 如图2，当DEQB时. 此时AQP=90由APQABC，得，即，解得 如图3，当PQBC时 此时APQ =90由AQPABC，得 ，CBPQED第24题图2AC)BPQD第24题图1E)FA即 解得ACBPQED第24题图3 24抛物线与y轴交于点C（0，3），设抛物线解析式为根据题意，得，解得抛物线的解析式为存在。由得，D点坐标为（1，4），对称轴为x1。4分若以CD为底边，则PDPC，设P点坐标为(x,y)，根据勾股定理，得，即y4x。又P点(x,y)在抛物线上，即解得，应舍去。，即点P坐标为。若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x1对称，此时点P坐标为（2，3）。符合条件的点P坐标为或（2，3）。由B（3，0），C（0，3），D（1，4），根据勾股定理,得CB,CD,BD,BCD90,设对称轴交x轴于点E，过C作CMDE，交抛物线于点M，垂足为F，在RtDCF中，CFDF1,CDF45,由抛物线对称性可知，CDM24590,点坐标M为（2，3），DMBC,四边形BCDM为直角梯形, 由BCD90及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直