《决策模拟模型》PPT课件.pptx

第9章决策模拟模型 信息学院唐小毅 内容简介 模拟模型基本概念蒙特卡洛模拟系统模拟活动扫描模拟 1模拟模型基本概念 理论模型与模拟模型模拟过程的基本步骤模拟中常用分布随机数的生成模拟中特定分布随机数的生成模拟结果的分析 理论模型与模拟模型 理论模型用数学表达式来描述显示问题 这些数学表达式可称为理论模型 对于比较复杂的现实问题 只能通过设置各种假设前提来获得简化的理论模型 不幸的是 这些假设前提在现实当中是不存在的 模拟模型模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型 并对该模型进行试验 以获得对系统行为的认识或帮助解决决策问题的过程 对于那些不满足分析建模方法所规定之假设的问题 模拟是一种建立模型和解决问题的有效方法 当问题表现出在分析上一般不易处理的不确定性时 模拟特别有用 模拟方法的重点是用模型进行试验并分析结果 需要基本统计知识 模拟过程的基本步骤 建立所研究的系统或问题的理论模型建立模拟模型验证和确认模型设计利用模型的试验进行试验并分析结果 模拟中常用分布的随机数生成 均匀分布 UniformDistribution 正态分布 NormalDistribution 二项分布 BinomialDistribution 泊松分布 PoissonDistribution 均匀分布随机数的生成 均匀分布 UniformDistribution RAND 函数 产生一个由计算机算法生成的 0 1 区间均匀分布的伪随机数 Pseudorandom 产生a和b之间均匀分布的随机数X 保留n为小数 的公式 例9 1 在工作表上模拟产生100个学生考试成绩 假设分数是从60分到90分的均匀分布的随机数 小数点后保留两位 并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图 均匀分布随机数的生成 正态分布随机数的生成 正态分布 NormalDistribution 正态分布的密度函数曲线反映出 随机变量取值落在在均值附近的可能性较大 而在远离均值处的可能性较小 并呈现出两端对称的特性 曲线两侧越陡峭 表示相应的随机变量取值越集中于均值附近 曲线两侧越平坦 表示相应的随机变量取值越分散 在Excel中正态分布对应的函数为 正态分布随机数的生成 例9 2 在工作表上模拟产生100个学生考试成绩 假设分数是均值为75分和标准差为5分的正态分布的随机数 小数点后保留两位 并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图 贝努里分布随机数的生成 贝努里分布 BernoulliDistribution 贝努里分布描述只有两个以常数概率和出现的可能结果的随机变量的特性 在Excel某A1单元格中生成0和1两个随机数 假设 1出现的概率为0 2 0出现的概率为1 0 2 0 8 那么只要在A1单元格中输入公式如下 二项分布随机数的生成 二项分布 BinomialDistribution 二项分布给出每次实验成功概率p的n次独立重复贝努里实验的模型 在Excel中二项分布对应的函数为 当逻辑值 false时 此函数概率密度函数 当逻辑值 true时 此函数为二项分布的累积概率分布函数 泊松分布随机数的生成 泊松分布 PoissonDistribution 泊松分布用于建立某种度量单位内发生次数模型的一种离散分布 很多取非负整数的离散随机变量都服从泊松分布 在某时间区间内 电话总站接错电话的次数 在超市排队等候付款的顾客人数 来到车站等候公共汽车的人数 每一个顾客对商品的需求量等都服从泊松分布 在一个稳定的团体内 活到100岁的人数 100页书上 错别字的个数 一匹布上 疵点的个数 每行软件程序的错误个数等 泊松分布随机数的生成 泊松分布 PoissonDistribution 泊松分布所取的发生次数不受限制 各次发生是独立的 且平均次数是常数 在Excel中泊松分布对应的函数为 当逻辑值 false时 此函数概率密度函数 当逻辑值 true时 此函数为泊松分布的累积概率分布函数 模拟中特定分布的随机数生成 逆变换法原理离散分布的查表法用Excel的数据分析工具生成离散的随机数 逆变换法原理 逆变换法是利用随机变量X的累积概率分布函数的性质 由于是一个函数 所以每一个X的值都有一个与之相联系的唯一值 因为是非降的 所以它的反函数存在 若随机选取一个的值 能直接地求解方程得到X 即满足概率密度函数为的随机数 离散分布的查表法 离散型概率分布有两个重要性质 任意结果的概率总是介于0和1之间 所有结果的概率之和是1 可以将从0到1的范围看成是一个概率盒子 再把它分割成与离散结果的概率相对应的区间小盒子 任何离散结果的概率随机数一定落入这些区间的某个小盒子中 为了方便正确地构造这些概率小盒子 最常用的方法是从概率分布P构造累积概率分布F 例9 3 有一个关于学生考试成绩的离散型随机变量X的概率分布P及构造出的累积概率分布F 如表所示 请在工作表上模拟产生一个学生考试成绩 离散分布的查表法 模拟结果的分析 例9 4 假设 目标变量A有100个模拟输出结果存放在区域dataA中 目标变量B有100个模拟输出结果存放在区域dataB中 如图9 9所示 变量A用均值为70的泊松分布来模拟输出 变量B用50到90的均匀分布来模拟输出 请计算两个目标变量A和B模拟结果的基本统计量 模拟结果的分析 2蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模拟模型的一般框架蒙特卡洛风险分析 蒙特卡洛模拟模型的一般框架 建立输入区建立生成区建立输出区建立试验区建立统计区建立图形区 蒙特卡洛风险分析 风险的普遍存在是一个不争的事实 由于模拟并非对实际过程的真正介入 可以利用它事先对各种备选方案所涉及的风险进行分析 解释分析结果并做出最优决策 实现合理的资源配置 到达以最小的成本获取最大效益的目标 蒙特卡洛风险分析 例9 5 现准备开发一种新产品的投资项目 其初始投资额为200万元 有效期为3年 该项目一旦投入运营后 第一年产品的销量是一个服从均值为200万件而标准差为60万件的正态分布 根据这种产品的生命周期规律 第二年销量将在第一年的基础上增长20 而第三年销量将在第二年基础上增长 50 三年内每年还需投入固定成本100万元 新产品的单位变动成本在2元到4元之间均匀分布 委托咨询机构对产品销售单价的市场调研结果如下表 如果此投资项目的贴现率定为10 试分析此投资项目的风险 蒙特卡洛风险分析 蒙特卡洛风险分析 蒙特卡洛风险分析 蒙特卡洛风险分析 蒙特卡洛风险分析 3系统模拟 系统模拟的一般框架适时系统模拟模型 系统模拟的一般框架 系统模拟明晰地建立了随时间推移而出现的事件序列的模型 系统模拟模型可以用若干不同的方法来实现 建立系统模拟模型的主要方法有 活动扫描法 ActivitySimulation 过程驱动模拟 Process drivenSimulation 事件驱动模拟 Event drivenSimulation 系统模拟的一般框架 建立输入区建立生成区建立工作区建立输出区建立试验区建立统计区建立图形区 适时系统模拟模型 例9 6 曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些主要汽车装配部门 该公司收到了供应某汽车零部件的新合同 此汽车零部件的计划生产能力是每班100件 天 由于客户装配作业的波动性 需求也是波动的 而以往的需求为每天80件至130件 为了维护足够的库存以适应其适时供应的承诺 曼特尔制造公司的管理层正考虑一项措施 如果当天库存盘点时库存降至某台数 比如10台 以下时 则在第二天晚上加班生产一班 在编制年度预算计划过程中 经理们必须知道 究竟库存应该最少降至什么台数时加一夜班才能保证JIT系统接近100 概率不缺货 以及实施这项措施后 一年将要加多少个夜班 适时系统模拟模型 适时系统模拟模型 4活动扫描模拟 活动扫描模拟是对实际系统仿真中最基本的 最有效的 最关键的技术 人们常常把它用于对库存系统的模拟 通常 一个企业的库存系统都非常复杂且随机的影响因素众多 因此 一般很难推导和制定具体的定量管理方法 如订货量 订货周期和安全库存等 而本节所介绍的库存系统活动扫描模拟方法 却能很好地解决这一问题 活动扫描模拟 库存状况 InventoryPosition 被定义为 当前库存状况 现有库存量 已订购但尚未收到货物量 延期交货数量再订购点由于现实中库存补充不可能是即时的 为了保证库存不缺货 不能等到库存状况等于零时再下订单 而应有一个提前期 LeadTime 一般当库存状况降至或低于某个水平时 就需要下一份订购Q单位的订单 这个启动下一份订单的库存状况水平称为再订购点的水平r 最佳的再订购点水平r的大小应该正好等于提前期内需求的总数 这样就正好保证库存不缺货 提前期内需求的总数等于每日实际需求之和 活动扫描模拟 安全库存安全库存 SafetyStock 是在计划利用率之外保留于库存中的一个附加数量 设置安全库存水平必须知道预期需求分布及库存不耗尽的期望概率 再订购点被定义为 再订购点水平 提前期内的期望需求 安全库存 活动扫描模拟 例9 7 假设需求具有均值为每周100单位的泊松分布 因而期望年需求 D 是100 52 5200单位 每周储存一个单位的成本是0 20元 一年储存一个单位的成本 h 是0 20 52 10 40元 每次订购成本 k 是50元 每个未能满足的需求都失去而且使公司损失100元的利润 订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求100时订购 而收货时间则是下周初 即再订购点水平 r 为100 安全库存量为0 订购没有延期 提前期为0 假设初始库存 INV 为200件 那么应该采用多少单位的订购量 Q 能使库存的总成本最小呢 活动扫描模拟 活动扫描模拟 活动扫描模拟 活动扫描模拟 活动扫描模拟 44 活动扫描模拟 例9 8 假设需求具有均值为每周100单位的泊松分布 因而期望年需求是5200单位 每周储存一个单位的成本是0 20元 一年的单位储存成本是10 40元 每次订购成本是50元 库存中断时可以缺货预售而不是丢失销售量 设缺货成本为20元 下订单时间到收到货时间之间的时间间隔不是固定的而是不确定的 即提前期是不确定的 根据经验 提前期如下表所示 订货时间总是在周末 而收货时间总是在周初 那么应该采用多少单位的再订购点 提前期内的期望需求 安全库存 和多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢 活动扫描模拟 活动扫描模拟 活动扫描模拟 活动扫描模拟 本章小结 模拟模型和理论模型的主要区别模拟模型在EXCEL工作表上如何建立和应用经济模型在计算机上进行试验的数学方