高中数学 2.2.2－2《对数函数及其性质》课件课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 2 第二课时对数函数的性质 对数函数及其性质 复习引入 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 值域为 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 1 函数y x a与y logax的图象可能是 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 练习 练习 2 求下列函数的定义域 1 2 3 4 讲授新课 讲授新课 例2 解 0 x 99 1 x 1 100 0 lg x 1 2 f x 的定义域为 0 2 解得 1 x 2 的定义域为 1 2 例3若函数f x logax 0 a 1 在区间 a 2a 上的最大值是最小值的3倍 求a的值 解 0 a 1 函数f x 在 0 上单调递减 函数f x 在 a 2a 上的最大值为f a 最小值为f 2a 依题意 有 f a 3f 2a 例4溶液酸碱度的测量 溶液酸碱度是通过ph刻画的 ph的计算公式为ph lg h 其中 h 表示溶液中氢离子的浓度 单位是摩尔 升 1 根据对数函数性质及上述ph的计算公式 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系 2 已知纯净水中氢离子的浓度为 h 10 7摩尔 升 计算纯净水的ph 解 1 根据对数的运算性质 有 在 0 上 随着 的增大 减小 相应地 也减小 即ph减小 所以 随着 的增大 ph减小 即溶液中氢离子的浓度越大 溶液的酸碱度就越大 例4溶液酸碱度的测量 溶液酸碱度是通过ph刻画的 ph的计算公式为ph lg h 其中 h 表示溶液中氢离子的浓度 单位是摩尔 升 2 已知纯净水中氢离子的浓度为 h 10 7摩尔 升 计算纯净水的ph 解 2 所以 纯净水的ph是7 练习 求下列函数的的定义域 值域 1 定义域为r 值域为 2 2 定义域为 1 5 值域为 2 课堂小结 1 对数函数的性质及其应用 2 对数复合函数定义域 值域的
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