2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词练习（1）新人教B版必修第一册.doc

1.2.1 命题与量词一、选择题1已知下列语句:一束美丽的花;2是一个偶数;若,则.其中是命题的个数是 ()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】陈述句，但未表示判断；表示判断，但是缺少必要的陈述条件；是陈述句有判断，是命题；是陈述句，也有判断，是命题.故选B.2下列命题中为真命题的是（）A平行直线的倾斜角相等 B平行直线的斜率相等C互相垂直的两直线的倾斜角互补 D互相垂直的两直线的斜率互为相反数【答案】A【解析】当两直线平行时，它们与x轴的夹角相等，即直线的倾斜角相等，故A成立当两平行直线都与x轴垂直时，直线的倾斜角都为90，斜率都不存在，故B不成立互相垂直的两直线，当其中一条和x轴垂直，另一条和x轴平行时，它们的倾斜角一个为90度，另一个为0度，并不互补，故C不成立互相垂直的两直线，当其中一条和x轴垂直，另一条和x轴平行时，它们的斜率一个为0，另一个不存在，故D不成立故选 A3下列命题中是全称量词命题的是（ ）A圆有内接四边形 BC存在，使 D若三角形的三边长分别为、，则这个三角形为直角三角形【答案】A【解析】含有存在量词“有些”“至少”“存在”的命题都是特称命题；含有全称量词“任意”“所有”“全部”的命题都是全称量词命题.A中命题即为所有的圆都有内接四边形，是全称量词命题.其余三个命题均不是全称量词命题.故选A.4下列全称量词命题中真命题的个数是（ ）末位是或的整数，可以被整除；钝角都相等；三棱锥的底面是三角形.A B C D【答案】C【解析】正确；错误，钝角不一定都相等，如，是钝角，但不相等；正确，三棱锥四个面都是三角形.5下列存在量词命题中真命题的个数是（ ）；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；。A0B1C2D3【答案】D【解析】xR，x0为真命题至少有一个整数例如1，它既不是合数，也不是素数，故为真命题例如x=是无理数，x2仍然是无理数，从而可得xx|x是无理数，x2是无理数为真命题，从而可知真命题的个数为3个，故选D6下列是全称量词命题且是真命题的是()A BC D【答案】B【解析】主要考查全称量词和全称量词命题的概念。解：A、B、D中命题均为全称命题，但A、D中命题是假命题故选B。7下列存在量词命题中，假命题是（ ）A. B至少有一个，能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一条直线 D是无理数，是有理数【答案】C【解析】 时能被2和3整除；两个平面垂直于同一条直线则这两个平面必平行；时,是有理数，所以假命题是C.8下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数，使C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数，使【答案】B【解析】主要考查存在量词和存在量词命题的概念。解：首先看存在量词的有无，判断真假，选B。9给出命题“方程没有实数根”，则使该命题为真命题的的一个值可以是( )A4 B2 C1 D3【答案】C【解析】方程无实根，所以，解得：，所以只有1符合；故选C.10已知“命题使得成立”为真命题，则实数满足()A0,1) B(，1) C1，) D(，1【答案】B【解析】若0时，不等式等价为，解得，结论成立当0时，令，要使成立，则满足或，解得或，综上，选B.二、解答题11已知命题“ ，使”为真命题，求的取值范围【答案】8，+）【解析】解：因为命题“，使”为真命题，当时， 的最大值为8，所以时，命题“，使”为真命题所以的取值范围：12是否存在整数，使得命题“”是真命题？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由【答案】故存在整数或，使得命题是真命题【解析】试题分