平行四边形的性质ppt课件

江口中学张号林 平行四边形的性质 1 1 目录 1 教学内容分析 2 教学准备 教学过程中的师生关系 教学过程 二 一 三 四 2 一 教材的地位与作用 平行四边形的性质 是人民教育出版社 数学 第十八章第一节第一课时的内容 3 平面图形 平行四边形 1 1教材的地位与作用 三角形 四边形 多边形 任意四边形 判定 性质 平行线 矩形 菱形 正方形 特殊的平行四边形 4 1 2学情分析 年龄特征 学生基础 教学对象 八年级的学生 逻辑推理能力和抽象思维能力有一定程度上的提高 探究问题的能力 合作交流的意识发展不均衡 我将引导学生在自主探索 合作交流中掌握平行四边形的性质 独立性强 探索求知欲强 好奇心强 5 掌握平行四边形的定义和性质 能够灵活运用平行四边形的性质 在探究过程中通过观察 实验 归纳 演绎 证明 有效地培养学生的逻辑推理能力和演绎能力 No 1 1 3教学目标 No 2 No 3 6 平行四边形的定义 性质以及性质的应用 平行四边形性质的探究以及用规范 简明严谨的数学语言来论证几何问题 教学重点 教学难点 1 4教学重 难点 7 本节课采用实验发现法 设疑诱导法 直观演示法 二 教学准备 2 1 8 Himart 2 2教具与学具 采用多媒体辅助教学 准备两个全等的三角形纸片 直尺和三角板 9 2 3课前作业 课前学生收集生活中有关平行四边形的图片或者照片 10 三 教学过程中的师生关系 教师主要通过教学平台成为学生感知和探究知识的启发者 教师是学生进行联想 综合 进而达到知识建构的帮助者 11 四 教学过程 性质的探究 性质的应用 创设情境导入新课 实践探索深化定义 实践探索得出性质 例题讲解巩固练习 课堂小结 布置作业 流程图 12 1创设情境 导入新课 预计时间3分钟 由于课前已经布置了学生去收集有关平行四边形的图片 因此以某位学生收集到的图片为例 给学生进行展示 根据学生已有对平行四边形的理解 学生在欣赏图片的同时勾勒出其中的平行四边形 13 这样设计有以下四点原因 1 1课前作业让学生对此课内容产生预期的行为 使学生对学习目标产生一种预期的心理 从而引起学生对本课的学习动机与学习动力 1 2让学生自主观察大量平行四边形的实例 使学生对平行四边形形成直观印象 1 3体现数学来源于生活 1 4培养他们从实物中抽象出几何模型的能力 14 2 实践探索 深化定义 预计时间7分钟 问2 1 你能用手中的两个全等的三角形纸片拼成一个四边形吗 与同一个小组的同学合作试一试 以小组为单位 凡是能找出不同情况的小组都予以加分 学生以小组为单位动手将准备好的两个全等的三角形拼成一个四边形 并将拼出的六个不同的四边形在黑板展示出来 15 问2 2 你能将所找出的六个四边形分类吗 学生将这六个四边形分为两类 一类是两边分别平行 一类是两边都不平行 16 问题2 3 小学我们所学的平行四边形是怎样的呢 学生回答后教师将进行板书 活动2 4 强调什么是对边和对角 并问2 4 平行四边形包含哪两个要素 学生答 1 两组对边分别平行 2 是一个四边形 活动2 5 提出平行四边形的双重作用 既是判定方法又是性质 几何语言描述 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 17 3 实践探索 得出性质 预计时间12分钟 步骤1 发现猜想 问题1 1 根据定义画一个平行四边形 观察这个四边形 除了 两组对边分别平行 外 它的边 角之间有什么关系 度量一下是不是和你的猜想一致 活动1 1 教师给学生在黑板上演示平行四边形的画法 18 步骤2 验证猜想 问题2 1 这是平行四边形特有的的性质吗 问题2 2 所有的平行四边形都具有这些性质吗 活动2 1 借助于几何画板 给学生进行演示 分别给出任意的一个四边形和任意的一个平行四边形 以及他们的边长和角度 19 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 A B C D 如何证明 20 步骤3 论证猜想 问题3 1 要证明这一结论该如何求作辅助线 引导学生回顾第二环节所作的铺垫 可以连接对角线 将平行四边形的问题转化为三角形的问题来解决 问题3 2 还可以作别的辅助线吗 21 步骤4 结论活动4 1 归纳平行四边形的性质 1 平行四边形的两组对边分别平行且相等 2 平行四边形的对角相等 22 例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边的长各是多少 4 例题讲解 巩固练习 预计时间21分钟 23 如果题目的条件发生改变 你还能够完成吗 请看以下三个变式练习 变式一 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中AB BC 1 2 各边的长是多少 24 变式二 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中CD 8m 且 BAC 90 求该平行四边形的面积 25 变式三 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中CD 8m BC 10m 若 A的角平分线AE交BC于点E 求CE的长度 26 有一块形状如图所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 现在只测得AE 60cm BC 80cm B 60 且AE BC AB CF 你能根据测得的数据计算出DE的长度和 D的度数吗 例2 27 40 30 120 120 60 120 40 随堂练习 28 3 如图 平行四边形ABCD中 AE BD CF BD 垂足分别为E F 求证 BAE DCF 29 5 课堂小结 及时总结 预计时间2分钟 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 2 我们在做有关平行四边形的题目当中要注意些什么 可以连接对角线将平行四边形的问题转化为三角形的问题来进行解答 要能够从实际问题中抽象出几何模型 进而进行解答 课后作业的布置 30 教学过程之教学评价 本节课把数学精神 思想 方法放置于中心地位 在教学中 过程与结果并重 并把数学思想方法的教学放在首位 让学生充分经历了数学知识的形成过程 数学结论的理解和掌握可以 水到渠成 让学生互动地理解 在情境中运用 教会学生数学化的思维 应用数学的意识和能力 以及严谨细致的工作学习态度 31 板书设计 平行四边形的性质 平行四边形的性质性质1 平行四边形的两组对边分别平行且相等性质2 平行四边形的对角相等 例1的解答 因为在平行四边形ABCD中有AB CD AD BC又因为AB 8所以CD AB 8因为平行四边形周长 36所以AD BC 36 AB CD 36 16 20所以AD BC 10 证明 连接AC平行四边形ABCD中 AD BC AB CD 平行四边形定义 DAC ACB BAC