3.4.2 实际问题与一元一次方程-----销售问题.doc

打折销售问题导学设计义务教育课程标准实验教科书七年级数学第三章第4节第二课时蒿坪镇初级中学 张昌义一、教材分析教学目标：(一)知识与技能1理解和掌握打折销售问题中的基本量之间的两个关系：.每件商品的利润=商品售价-商品进价；.每件商品的利润=进价利润率2探索销售打折问题中的等量关系，构建一元一次方程模型；3经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(二)过程与方法 通过学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力(三)情感态度与价值观1在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；2通过学生的大胆尝试、探究交流，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情教学重、难点：1、教学重点：进价、标价、售价、利润的含义及它们之间的等量关系；根据等量关系列出方程并总结出运用方程解决实际问题的一般步骤2、教学难点：探索打折问题中的等量关系教法分析：学生对销售问题比较感兴趣，在课前我已经布置了任务，让根据对市场上商品的进价(即成本价)、 标价、折扣、售价、利润等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。在实际教学中，我采用了“方法指导 自主探究 合作交流”的教学方法，让学生在活动中探索知识、在讨论中得到知识、在练习中运用知识，进一步体会数学源于生活又服务于生活的道理。课前准备：布置学生以学习小组为单位去商场进行调查，了解商品打折的有关情况， 以及商品标价、售价、成本价、利润等有关知识。设计意图：通过这个活动，培养学生了解社会、认识社会的能力教具准备：本次教学需要多媒体设备、自制课件、实物投影仪等物品。小品和商场买货实况录像等，可以使教学生动形象，容易引起学生的学习兴趣和热情。实物投影仪和课件，更加形象直观，使学生能更深刻的理解所学知识。二、学情分析（一）分析学情，因材施教本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过欣赏小品，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。（二）教学设计与构想 找一找：通过课前自己去商场亲自调查，以及对网络、报刊、杂志、等媒体的找寻和浏览，找出与打折销售有关的故事。练一练：通过欣赏小品表演和练习，理解打折销售中各个量之间的关系。想一想：打折销售是否会给老百姓带来实惠。三、教学过程设计：（一）创设问题情景，激发学生兴趣，导入新课：同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我到商场去逛逛吧（播放商场里打折销售的图片）。大家在商场里看到了什么？学生回答：看到 “季末狂减5折起售”、“五周年店庆8.8折酬宾”、“满200元（立减）50元”、“全场7.8折”。请问同学们，商家打折会亏本吗？（不会）一个商人成功的秘诀之一就是灵活的运用打折艺术，这节课我们就来共同学习商品买卖中的打折问题。设计意图：通过录像渲染和生动的语言描绘，创设情景，使学生产生强烈的好奇心，很快融入到课堂中，极大的激发了学生学习热情和积极性. （二）探究销售中的问题:1、商品原价200元，九折出售，售价是_元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润 是_元.利润率是_3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_元.设计意图：通过练习感受和体会商品买卖中的进价、标价、销售价、利润、利润率等概念，以及他们之间的关系，使他们感受到数学来源于生活，又服务于生活。（三）分组讨论，形成体系让学生找出在上面的小品表演中，哪些量为成本价、标价、实际售价和利润？它们之间有怎样的关系？减利润乘以打折数加提高价进价标价销售价利润=售价成本价 售价=成本价+利润 售价=成本价（1+利润率）利润率=利润成本100% 设计意图：通过讨论，可培养学生观察、分析和交流交流的能力。（四）自主探索、合作交流1、问题探究：问题1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？想一想：要知道是盈利还是亏损关键要知道什么？（利润）（利润=售价-成本）分析： 设盈利25%衣服的进价是x 元， 依题意，得 (1+ 25%)x=60 解得 x = 48 设亏损25%衣服的进价是y 元， 依题意,得 (1- 25%)y=60 解得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是 60+60=120 （元）因为 进价 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损了8元. 问题2 某商店均以32元的价钱售出甲、乙两个计算器，甲盈利60%，乙亏本20%，请问该商店卖这两个计算器总体上是赚了还是赔了？（启发学生理清量与量之间的关系，讲解并板书）设计意图:由于学生已具备上面的基础知识,用一元一次方程解决应用问题便水到渠成.大部分学生可以顺利完成此题,但因学生存在个体差异,教师对部分学生可单独进行指导. 2、议一议（1）提示学生通过对日历中方程我变胖了以及本节打折销售学习还有以往经验，让学生分组讨论，用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（2）师生共同得出书上框图。抽象分析列出求出验证合理不合理实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释 设计意图：此活动的目的是使学生不再处于被动状态，而成为积极的发现者，让学生学会自己走路，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识，充分体现现代数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事教学活动，构建自己有效的数学理念的场所。（五）巩固新知 学以致用1、巩固练习：某体育用品商店为了周转资金,准备迎“双节”大促销。某种篮球成本价是100元，标价为180元，商店允许营业员在利润率不低于26%的情况下打折销售，试问营业员最低可以打几折出售此商品？（让学生在练习本上独立完成，请一名学生上黑板板演）设计意图：学生根据刚才所学的基本知识点，及两个例题的讲解，很容易解决这个问题2、考考自己请同学们自编一道有关“打折销售”的应用题，并列一元一次方程解答。（同桌互相批改，所编的的应用题是否合理，解答是否正确）设计意图：考查学生对打折销售中几个量之间的关系的掌握情况，以及对所学知识灵活应用的能力3、角色转换甲、乙两家商场销售同一种服装，甲商场售价为80元，乙商场标价为120元，但打出“特价酬宾，7折优惠”的广告。（1）若你是顾客，你会选择在哪家商场购买？（2）若你是商场经理，你会选择哪种销售方式？说说你的想法。（让学生畅所欲言，发表自己的不同观点）设计意图：考查学生思维的发散性，对同一个问题，能否从不同的侧面给出合理的解释4、点击中考小明去文具商店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？设计意图：让学生利用所学知识来解决中考题，提前感受一下中考题现在我们也能解决，以增强他们学习的兴趣和信心。5、拓展与延伸据了解个体服装销售只要高出进价20%，便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价，昨天老师去商店发现了一件标价为180元的服装，假如老师想买一件，请帮老师参谋一下，应在什么范围内还价？分析： 还价必须高于进价的20%，老板才会将服装卖出，故应通过标价估出进货价再高出20%还价。设计意图：开拓学生的视野，增强学生理解打折销售中各个量之间的关系，把所学的新知识运用到实际生活中去，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。（六）学习小结，自我评价1、通过本节课的学习,你学到了哪些知识？有哪些收获？2、如果再去逛商场，你是否会理智的去面对各种打折活动？点评:培养学生从多角度提出问题、理解并解决问题的能力，发展学生的归纳总结和应用意识。（七）课堂作业1 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？2 某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？3 秀丽服装店以135元的价钱售出两个手包，第一个是按进价提高50标价后再打8折来销售，第二个是按进价提高80标价后再打5折来销售。请问秀丽服装店卖这两个手包总体上是赔了还是赚了？（八）课外探究请同学们走出校门，调查、了解商场打折销售的有关情况，以打折销售带给我的启示为题，写一篇调查报告四、教学反思这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础。通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量